准静态电磁热弹性体余能原理和广义变分原理

具有多场耦合性质的电磁热弹性体的基本方程很复杂,即使考虑最简单的情况也难求其解析解,所以需采用近似计算方法.变分原理是有限元法等近似计算方法的理论基础.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将基本方程乘上相应的虚量,积分代数相加,建立了准静态电磁热弹性体的余能原理和第一类H-R型广义变分原理,为电磁热弹多场问题的近似计算提供理论依据.驻值条件的推导结果表明,驻值条件和先决条件一起构成了适定的微分方程组,加上温度场方程和补充条件则构成了电磁热弹性体全部的微分方程,从而验证了这2个变分原理的正确性.

耦合热弹性动力学中各类Hamilton型拟变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径 ,系统地建立了耦合热弹性动力学的各类Hamilton型拟变分原理 .这种以单一泛函的变分式表示的Hamilton型拟变分原理 ,能精确反映耦合热弹性动力学初值 边值问题的全部特征 .文中首先给出一个在力学上可以认为是广义拟虚功原理的表式 .然后从该式出发 ,通过所给出的一系列广义Legendre变换 ,系统地推导出耦合热弹性动力学的 8类变量、6类变量、4类变量和 2类变量Hamilton型拟变分原理 .同时 。

动力学分区混合变分原理及其广义变分原理

本文首先提出并证明了一个动力学余能驻值原理。然后提出了动力学分区混合变分原理,并利用拉格朗日乘子法得到了相应的动力学分区广义混合变分原理。

刚体稳定平衡条件的变分求法

本文用变分的方法求解刚体稳定平衡的条件——临界值,给出了两种基本方法,并举例说明其应用。

动力学分区余能变分原理及其广义变分原理

本文首先指出,在动力学余能变分原理中,只要给出满足起始和终了时刻速度的假定,则不再需要满足其他任何附加的约束条件,在此基础上,本文提出并论证了动力学分区余能变分原理,并利用拉格朗日乘子法得到了不完全和完全的动力学分区广义余能变分原理。