基于区域分解求解多尺度HVDC地电流场的广义极小残量迭代算法

为准确求解高压直流输电(HVDC)单极运行或故障状态下的入地电流场,需要建立更加贴近实际的计算模型。文中在建模时将接地极的具体尺寸考虑在内,并且将大地模型尺寸增大到上千公里,使得模型更加贴近实际,可以得到更准确的计算结果。考虑到接地极和大地区域尺寸的差距,模型属于多尺度模型。针对多尺度模型,文中采用重叠型的区域分解法,将包含接地极在内的小区域从整体模型中分解出来,独立建模求解。选取虚拟边界上的电位为迭代变量,将整个问题最终转化为非对称实数线性方程组。针对区域分解的迭代,文中基于Arnoldi正交化和广义极小残量法(GMRES)的数学原理,推导了不具体求解线性方程组系数矩阵的GMRES迭代算法。经验证,GMRES迭代算法是比直接迭代和超松弛迭代更加高效可行的迭代算法。最终通过计算得到了更加准确的HVDC入地电流场分布,通过与现有文献的比较发现考虑接地极具体尺寸对计算结果存在一定影响,另外,文中的算法也为多尺度恒定电流场的计算提供了一种新的计算方法。