电子粒子观的蜕变

在固体理论研究早期,电子被认为是满足牛顿力学的经典粒子。随着20世纪前半段量子力学的逐步建立,微观粒子的波动性成为精确理解微观世界的关键。这也深刻影响了人们对晶体中电子的认识:电子以布洛赫波的本征形式存在于晶体中,而其粒子性则以波包形式在大于晶格间距的空间尺度上存在。自1980年以来,人们发现布洛赫波的几何相位在固体理论中不可或缺,这进一步完善了晶体中电子的粒子观。文章旨在跟随整个固体物理研究框架的进展勾画出电子粒子观演变的大致轮廓,以一些关键物理问题为例解释电子粒子观的内涵并展示其在固体物理研究中的价值。

经典理想气体模型的信息几何结构及不稳定性

从信息几何的角度研究了经典理想气体模型.探讨了经典理想气体模型的α-几何结构.借助于几何结构,通过测地弧长、体积元以及Jacobi向量场分析了模型的不稳定性.并且给出了模型的Lyapunov指数.

广义振子量子相位和经典相位的新求解

采用试探函数法求解广义振子的薛定谔方程,结果表明广义振子的波函数是中心按照经典运动方程运动的波包.与此相应,广义振子的量子几何相位由两部分组成:一部分是由波包形状的改变引起的,另一部分则是由波包中心的运动引起的.进一步通过广义振子经典运动方程的精确解,得出了广义振子的经典相位,从而也得到了广义振子量子相位和经典相位的一般关系.

新课程标准下小学概率教学探究

新课标由"三维"改为"四维",要求教师"与时俱进",提高自己的教学水平。在小学概率教学中,教师要以新课标为纲,针对小学教学的具体特点和要求,采用相应的教学方法和策略,让学生理解确定现象、随机现象、模糊现象的定义及它们之间的相互关系、概率的各种定义,以及它们相应的性质及应用。

经典风险模型中破产概率的一个渐近式(英文)

本文研究经典风险模型中破产概率的渐近行为.利用几何和的方法,获得了索赔额的分布属于S(γ) ,γ>0,时破产概率的一个局部渐近式.同时,给出了一个具体的数值的例子.

经典统计力学与几何光学的相似性

通过光学程函方程和经典统计力学运动方程的对比,可以发现经典统计力学与几何光学之间也存在相似性.

薄壳极值型后屈曲分析的一种有效数值方案

本文简略讨论了薄壳非线性屈曲有限元分析中传统增量mN-R迭代法能快速收敛的优点和不能跟踪后屈曲平衡路径的原因,并提出了改进方案.算例表明:改进算法在薄壳极值型后屈曲分析中具有较高的计算精度.

普朗克论“不均匀介质中几何光学与量子力学定态薛定谔方程的关系”

介绍普朗克通过对不均匀介质中几何光学方程与经典静态守恒力场中自由质点运动方程的对比从而引入量子力学定态薛定谔方程的理论.

从历史发展的视角看中学概率教学

按照历史发展的脉络,从古典概型到统计意义下的概率,再到公理化的概率论,对概率论的发展做了简明扼要的阐述,方便一线教师对概率论基本历史有一个初步的了解.同时,通过一系列问题情境的创设,针对中学一线课堂中随机事件、样本空间、古典概型与几何概型等概念的教学提出了具有可操作性的建议.概率教学应遵循几个基本原则：（1）适应学生的认知水平;（2）在尊重历史的基础上改进教学内容;（3）杜绝伪情境.概念的定义应该准确,不同概念之间（基本事件、样本空间、随机事件等）的逻辑关系应该清晰明了.中学阶段不宜设计一些类似贝特朗问题的陷阱,这些问题除了增加学生对几何概型理解的困难,并不能为学生学习概率带来更多的帮助.

随机数在随机事件与概率教学中的应用探索

本文对在随机事件与概率中的常见问题提出了一种新的借助于计算机实现的解决思路,即通过机器自动产生随机数后构建相应的数学模型,再通过编程计算得到最后结果。该方法既为概率论的教学带来了创新性思维,也为当前的教师提出了新的挑战。

古典与现代的融合——明港道桥办公楼方案设计

以吴江市明港道桥办公楼方案设计构思为例,分析了建筑设计在解决平面功能和立面造型上的具体手法,探讨了将建筑风格的古典与现代进行融合的问题。

Wave Mechanics or Wave Statistical Mechanics

By comparison between equations of motion of geometrical optics and that of classical statistical mechanics, this paper finds that there should be an analogy between geometrical optics and classical statistical mechanics instead of geometrical mechanics and classical mechanics. Furthermore, by comparison between the classical limit of quantum mechanics and classical statistical mechanics, it finds that classical limit of quantum mechanics is classical statistical mechanics not classical mechanics, hence it demonstrates that quantum mechanics is a natural generalization of classical statistical mechanics instead of classical mechanics. Thence quantum mechanics in its true appearance is a wave statistical mechanics instead of a wave mechanics.

概率在实际生活中的应用

概率是高等数学的一个重要分支,概率模型广泛应用于实际生活.比如大转盘抽奖游戏、篮球砸易拉罐骗术、人寿保险以及汽车保险公司的暴利等等,都是概率知识在生活中的应用.通过这些实例进行概率课程的教学,能够大大激发学生们的学习兴趣,让概率更好地为我们的学习和生活服务.

4维Novikov代数的自同构

对复数域上的四维Novikov代数,确定每一类四维Novikov代数的自同构的结构形式,利用表格的形式给出结果.并由此讨论几何经典-矩阵和某些相空间.

概率论在实变函数教学中的应用

实变函数是数学专业一门比较高深精细的理论课,也是公认的教师难教、学生难学的一门专业课,特别是对勒贝格测度及勒贝格积分的理解。那么如何使学生更容易掌握和理解测度、勒贝格积分的概念也是目前教学的一个挑战。文章以概率论中的古典概型和几何概型为基础,建立古典概型、几何概型与勒贝格测度、勒贝格积分之间的关系,并且通过具体实例说明概率问题测度化的过程,然后利用勒贝格积分解决一些概率问题,最后总结说明概率论在实变函数教学中的应用。

概率中的几何概型与古典概型的“误”与“悟”

本文在解决古典概型与几何概型求概率的问题上给出了详细的分析,从怎样区分所给问题是否为古典概型还是几何概型,以及对两种概型具体应如何解决问题求概率给出了详细的阐述。

对应原理的普遍性

通过对一些实例的分析 ,得出 :不仅量子理论和经典理论之间存在对应关系 ,而且牛顿力学和相对论力学之间、几何光学与波动光学之间也存在对应关系 ,因此 ,对应原理具有普遍性。把它渗透到教学中 ,将有利于提高学生的学习、研究素质。对进一步科研也有指导性作用。

基于固定时间收敛误差动力学的微分几何制导律设计

提出了一种具有固定时间收敛特性的微分几何制导律设计方法。首先,提出一种新的固定时间收敛误差动力学方法的控制参数选择机制,将控制参数从4个缩减为3个,并给出更为准确的误差收敛时间上界。其次,针对固定目标打击制导问题,基于古典微分几何曲线原理,将固定时间收敛误差动力学方法拓展至弧长域,提出固定路程收敛微分几何制导律设计方法。然后,分别针对碰撞角控制制导和飞行路程控制制导问题,设计了相应的固定路程收敛微分几何制导律。最后,通过数值仿真,对所提方法的有效性进行了验证。

基于最优误差动力学的变速导弹飞行路程控制制导律

针对基于常速假设的飞行时间控制制导律在实际应用中存在性能下降的问题,将飞行时间控制问题转化为飞行路程控制问题,提出一种适用于变速导弹的飞行路程控制制导方案。首先,基于古典微分几何曲线原理构建弧长域内导弹打击固定目标的相对运动方程,消除了导弹速度大小变化的影响。其次,基于高斯超几何函数,推导了纯比例导引律制导下变速导弹对固定目标的剩余飞行路程精确解。然后,进一步基于最优误差动力学方法,在不考虑小角假设和其他近似假设的前提下,设计了变速导弹全局非线性飞行路程控制制导律。最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性。

景观设计中的基本几何形语言——解读勒诺特尔、丹·克雷、彼得·沃克的设计语言

基本几何形历来是许多西方景观设计师常用的设计语言,17世纪的法国园林设计师安德烈·勒诺特尔以及美国现代景观设计师丹·克雷和彼得·沃克的设计中都表现出用简单的基本几何原形来创造不同的景观形式。本文分析了这三种景观形式的差异与联系,为基本几何形在现代景观设计中的运用提供参考。