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一类具有避难所和时滞的非自治阶段结构捕食系统的动力学分析
1
作者 宋鸽 甘静雯 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期203-209,共7页
研究了一类具有阶段结构的捕食者与具有避难所的两类竞争性食饵的捕食系统。利用比较定理,得到了系统一致持久的充分条件。根据Leray-Schauder不动点定理以及构造合适的Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分... 研究了一类具有阶段结构的捕食者与具有避难所的两类竞争性食饵的捕食系统。利用比较定理,得到了系统一致持久的充分条件。根据Leray-Schauder不动点定理以及构造合适的Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件。结果表明,增加避难所数量并提高其对食饵的庇护能力,可以增加食饵的种群密度,有效防止捕食者种群数量急剧下降,从而实现三者共存,进而达到保护物种多样性、维护生态系统平衡的目的。 展开更多
关键词 避难所 时滞 阶段结构 非自治捕食系统 持久性 全局渐近稳定
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脉冲作用对环境污染中单种群动力学行为影响 被引量:4
2
作者 张弘 孟新柱 陈兰荪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期147-153,共7页
研究了一个在污染环境中的单种群模型,该模型考虑外界污染源在固定时刻排放毒素到本环境中以及在同一时刻考虑通过一些因素作用使该种群生物体排泄毒素.利用脉冲微分方程的比较定理及周期单种群Logistic模型的一些已知结论,证明了当脉... 研究了一个在污染环境中的单种群模型,该模型考虑外界污染源在固定时刻排放毒素到本环境中以及在同一时刻考虑通过一些因素作用使该种群生物体排泄毒素.利用脉冲微分方程的比较定理及周期单种群Logistic模型的一些已知结论,证明了当脉冲周期小于某个阈值时,该种群灭绝,反之,则该种群持续生存.并且还证明了上述的持续生存条件也能确保该系统存在惟一的全局渐近稳定的正周期解. 展开更多
关键词 脉冲 污染环境 周期解 持续生存 灭绝 全局渐近稳定
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具有反馈控制的n种群非自治周期竞争系统的持续性和周期解 被引量:3
3
作者 张惠英 陈凤德 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期114-118,共5页
研究了具有反馈控制的n种群非自治周期竞争系统的持续性 ,利用微分不等式并构造适当的Lyapunov函数得到系统存在惟一。
关键词 反馈控制 持续性 LYAPUNOV函数 周期解 全局吸引性
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一类具有分布时滞和隔离的传染病模型 被引量:1
4
作者 李秋英 张凤琴 刘汉武 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期43-48,共6页
讨论了一类具有隔离和分布时滞的传染病模型.假设出生率为常数,通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,及平衡点稳定和一致持续生存的充分条件.
关键词 分布时滞 隔离 平衡点 全局渐近稳定性 持续生存
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一类具有密度制约的捕食与被捕食系统的定性分析 被引量:1
5
作者 李畅通 《西安工业大学学报》 CAS 2012年第7期517-521,共5页
基于综合害虫控制策略,对捕食者具有密度制约的捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法,证明了当脉冲周期小于某临界值时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的,进一步给出了系统持久性的条件.
关键词 全局稳定 周期解 持续生存 密度依赖
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具有脉冲输入和资源循环的恒化器模型
6
作者 贾建文 桑曼纪 《数学研究》 CSCD 2013年第2期194-205,共12页
研究了一类在污染环境下的具有脉冲输入和资源循环的Monod型恒化器模型,利用Floquet定理和脉冲微分方程解的比较定理,我们得出了系统的微生物灭绝周期解全局渐近稳定以及系统持久的充分条件.
关键词 恒化器 脉冲 全局渐近稳定性 持久性
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差分方程x_(n+1)=α/〔1+(x_(n-l)x_(n-2l))~m〕的全局 被引量:2
7
作者 李先义 《中南工学院学报》 1995年第2期58-63,共6页
本文对一类多滞量的差分方程获得了其解的持久性和严格振动性结果;并通过与一已知收敛的数列进行比较,获得了其解的全局渐近总定性。
关键词 差分方程 持久性 严格振动性 收敛数列 全局渐近稳定性 全局吸引性
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具有周期或概周期系数Lotka-Volterra系统的持续生成问题
8
作者 吴宗翔 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第3期9-11,共3页
就一类具有周期或概周期的Lotka-Volterra系统持续生成问题给出了一组充要条件,并运用Lya-punov函数对相应的定理给出了证明。
关键词 持续性 永久共存 全局渐近稳定
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一类递归序列的稳定性和振动性 被引量:1
9
作者 杨树杰 时宝 +1 位作者 张德存 孙校书 《海军航空工程学院学报》 2006年第3期393-396,共4页
研究了递归序列xn+1=α-βxn-1/1-g(xn),n=0,1,…的持久性、振动性、稳定性和全局吸引性.其中α、β为正实数,g(x)是非负连续函数.
关键词 递归序列 持久性 振动性 全局渐近稳定 吸引性
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具有Monod-Haldane功能反应和脉冲效应的捕食系统的动力学性质 被引量:1
10
作者 王欣 熊佐亮 邹玲 《应用泛函分析学报》 CSCD 2009年第2期140-146,共7页
基于综合害虫防治,对具脉冲效应的Monod-Haldane功能反应的捕食系统进行了分析,根据Floquet乘子理论,获得了害虫灭绝周期解全局渐近稳定与系统持续生存的条件.并讨论了害虫灭绝周期解附近分支出非平凡周期解的问题,且文章利用Matlab软... 基于综合害虫防治,对具脉冲效应的Monod-Haldane功能反应的捕食系统进行了分析,根据Floquet乘子理论,获得了害虫灭绝周期解全局渐近稳定与系统持续生存的条件.并讨论了害虫灭绝周期解附近分支出非平凡周期解的问题,且文章利用Matlab软件对害虫灭绝周期解害虫周期爆发现象进行了数值模拟. 展开更多
关键词 脉冲效应 非单调功能反应 全局渐近稳定 分支 灭绝 持续生存
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周期环境的具有年龄结构的单种群恒化器模型的全局动力学(英文)
11
作者 彭美丽 滕志东 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第3期283-288,共6页
研究了一个ω周期环境的具有年龄结构的恒化器模型,阈值R0被一个特殊线性方程的基解矩阵所定义,全局动力学被阈值R0决定,即:如果R0<1种群灭绝周期解全局渐近稳定;如果R0>1则种群持久.
关键词 恒化器模型 年龄结构 全局渐近稳定 持久 阈值
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二阶非线性系统的全局稳定性
12
作者 陈纪鹏 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第2期1-7,共7页
本文用直接由系统右端构造Liapunov函数的方法,建立了一类二阶非线性系统的零解全局渐近稳定的条件,证明了这类系统为非常稳定且具有平稳振荡的结论。
关键词 非线性系统 全局稳定 非常稳定 平稳振荡
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SOME PROPERTIES OF A KIND OF DIFFERENCE EQUATION 被引量:1
13
作者 Tang Hengsheng,Ou Chunhua,LuoWei & Li Xianyi(Centre-south Institute of Technology,421001) 《Annals of Differential Equations》 1996年第3期335-340,共6页
This paper proves that difference equation(1.1)is permanent and every solution of equationoscillates about the eauilibrium JSufficient conditions of which the equilibrium x is blobally asymptotically stable are alsoob... This paper proves that difference equation(1.1)is permanent and every solution of equationoscillates about the eauilibrium JSufficient conditions of which the equilibrium x is blobally asymptotically stable are alsoobtained. 展开更多
关键词 globally asymptotically stable permanence oscillation
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环境生态下一个新的捕食者-食饵-共生者系统的动力学分析(英文) 被引量:4
14
作者 郑立飞 赵惠燕 +1 位作者 M.K.D.K.Piyaratne 万阿英 《生物数学学报》 2016年第3期281-290,共10页
本文建立了一个新的捕食者-食饵-者模型,研究了瓢虫、蚜虫和蚂蚁之间的关系.对该模型,我们做了持久性分析,并对特征方程多了分析和研究.最后利用李雅普诺夫函数对该系统的正平衡点的全局稳定性做了研究.
关键词 持久性 全局渐近稳定性 捕食者-食饵-共生系统 Lotka-Vlterra系统 平衡点
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具有季节性变参数和脉冲的捕食系统的动态行为 被引量:6
15
作者 李畅通 唐三一 《生物数学学报》 2013年第3期499-504,共6页
基于综合害虫防治,对具有季节性影响的Monod-Haldane型捕食与被捕食系统进行了定性分析。通过Floqnet理论,得到了捕食与被捕食系统的害虫根除周期解的全局稳定性的临界值,最后运用脉冲微分方程的比较方法证明了该系统在一定条件下是持... 基于综合害虫防治,对具有季节性影响的Monod-Haldane型捕食与被捕食系统进行了定性分析。通过Floqnet理论,得到了捕食与被捕食系统的害虫根除周期解的全局稳定性的临界值,最后运用脉冲微分方程的比较方法证明了该系统在一定条件下是持久生存的. 展开更多
关键词 脉冲作用 全局稳定 周期解 持久性
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一类疾病在食饵中传播的生态-传染病模型分析
16
作者 李毅红 薛亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第11期139-144,共6页
分析并建立疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,且考虑易感食饵具有常数输入,捕食者种群以Logistic模型增长,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,以及局部渐近稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性,... 分析并建立疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,且考虑易感食饵具有常数输入,捕食者种群以Logistic模型增长,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,以及局部渐近稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性,并运用比较定理证明了系统的持久性. 展开更多
关键词 生态-传染病模型 局部渐近稳定 全局稳定 持久性
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一类具有非线性传染率的时滞SIR模型的分析 被引量:3
17
作者 李锐 薛亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第15期98-103,共6页
分析并建立具有时滞及非线性传染率的SIR传染病模型.通过分析在无病平衡点和正平衡点处的特征方程,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,然后我们得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性,最后我们证明了系统的持久性.
关键词 SIR模型 非线性传染率 全局稳定 局部稳定 持久性
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具有脉冲时滞效应两食饵-捕食者Watt型功能反应系统分析
18
作者 袁玮荣 江明辉 余福田 《生物数学学报》 CSCD 2012年第4期677-688,共12页
这篇文章应用系统生态数学研究了具有脉冲时滞效应两食饵一捕食者Watt型功能反应的模型.通过应用脉冲方程理论,脉冲比较原理以及一些条件得到了捕食者灭绝周期解存在和全局吸引.然后证明了周期解的持久性而且在该条件下系统至少有一个... 这篇文章应用系统生态数学研究了具有脉冲时滞效应两食饵一捕食者Watt型功能反应的模型.通过应用脉冲方程理论,脉冲比较原理以及一些条件得到了捕食者灭绝周期解存在和全局吸引.然后证明了周期解的持久性而且在该条件下系统至少有一个周期解. 展开更多
关键词 Watt型功能反应 时滞 全局吸引 全局渐进稳定 脉冲反应 持久性
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具有脉冲和密度制约的捕食与被捕食系统的定性分析
19
作者 高育晓 李畅通 《生物数学学报》 2014年第2期267-276,共10页
对具有脉冲控制策略和捕食者具有密度制约的捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法证明了当脉冲周期小于某临界值时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的,进一步给出了系统持久性的条件.
关键词 全局稳定 周期解 持续生存 密度依赖
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一类具有非线性脉冲接种的SIRS流行病模型分析
20
作者 李志民 张太雷 高建忠 《数学进展》 CSCD 北大核心 2020年第3期333-348,共16页
本文建立了一类具有非线性脉冲免疫接种与饱和接触率的SIRS传染病模型;利用离散动力系统的频闪映射方法得到了模型的无病周期解;利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明了该周期解的全局渐近稳定性,并获得了模型持久性的充分条... 本文建立了一类具有非线性脉冲免疫接种与饱和接触率的SIRS传染病模型;利用离散动力系统的频闪映射方法得到了模型的无病周期解;利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明了该周期解的全局渐近稳定性,并获得了模型持久性的充分条件;还通过数值模拟展示了数值模拟结果和理论结果的一致性. 展开更多
关键词 非线性脉冲接种 周期解 全局渐近稳定 持久性
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