Z-Graded module of Lie superalgebra H(n) of Cartan type

Let F be an algebraically closed field and charF=0. In this note, using the method ofmixed product in ref. [1], the irreducible positive （negative） Z-graded module of Liesuperalgebra H（n） with base space V （top space V） is determined, where the highest weightof H（n）0-module V is not kλ1 for any nonnegative integer k.

扩大(G,H)-分次环

将扩大G-分次环的概念加以推广,定义了一种新的分次环——扩大(G,H)-分次环,给出其两个等价刻划,并在R(G,H)-A g r中引入N oetherian模的概念,讨论了R(G,H)-A g r与(Re,H)-g r范畴间N oetherian模的一些性质与关系.

扩大(G,H)-分次环上的投射模

讨论扩大(G,H)-分次环上投射模的性质,得到扩大(G,H)-分次R-模范畴R(G,H)-Agr是个有足够多投射对象的Abel范畴,以及P是Agr-投射模当且仅当P是投射R-模等结论.

无单位元的群分次环与G/H-分次模范畴

设R是具有局部单位元的G-分次环,对于任意群G及其子群H K.本文研究了H/K-分次R#G/H-模范畴(H/K,R#G/H)-gr与G/K-分次R-模范畴(G/K,R)-gr的同构.当取其特殊情形K={e}时,所得结果推广了刘绍学的相关结论.

分次Matlis余挠模与分次Matlis整环

设R是G-分次整环。本文引入了分次h-可除R-模,分次Matlis余挠R-模与分次Matlis整环的概念。证明了:(1)设M是分次模,则gr-pdR(M)≤1当且仅当对任何分次h-可除模D,有EXTR^1(M,D)=0;(2)M是分次Matlis余挠模当且仅当对任何σ∈G,M(σ)是分次Matlis余挠模;(3)R是分次Matlis整环当且仅当分次投射维数不超过1的分次模类与分次h-可除模类构成一个分次余挠理论。