Full waveform inversion with spectral conjugategradient method

Spectral conjugate gradient method is an algorithm obtained by combination of spectral gradient method and conjugate gradient method,which is characterized with global convergence and simplicity of spectral gradient method,and small storage of conjugate gradient method.Besides,the spectral conjugate gradient method was proved that the search direction at each iteration is a descent direction of objective function even without relying on any line search method.Spectral conjugate gradient method is applied to full waveform inversion for numerical tests on Marmousi model.The authors give a comparison on numerical results obtained by steepest descent method,conjugate gradient method and spectral conjugate gradient method,which shows that the spectral conjugate gradient method is superior to the other two methods.

基于变增益最速梯度下降法的表贴式永磁同步电机位置修正策略

滑模观测器具有响应速度快、鲁棒性强等优点,已广泛应用于表贴式永磁同步电机无位置传感器的中、高速控制系统。然而,具有固定参数的滑模观测器很难在宽速度范围内保持一致的估算精度,而采用基于速度观测器带宽限制的方法进行噪声和扰动抑制会降低电机的动态性能。针对上述问题,该文首先分析滑模观测器估算表贴式永磁同步电机转子位置的误差产生机理,提出一种新型位置误差观测器,主要思想是基于磁链观测进行位置误差连续估算,并采用最速梯度下降法对积分过程进行反馈校正;然后,通过变增益循环迭代优化提高位置误差观测器的速度与准确性;最后搭建表贴式永磁同步电机加载测试平台进行实验,结果验证了所提方法具有位置观测精度高、鲁棒性强的特点。

几种优化方法在频率域全波形反演中的应用效果及对比分析研究

全波形反演方法是一个有效求解参数重建问题的方法,其本质是一个寻找最优解的优化问题,目前多用局部最优方法求解,如最速下降法、共轭梯度法、高斯-牛顿法、拟牛顿法等.文中给出了常用的优化方法,基于二维声波方程,将这些方法应用于部分overthrust模型的反演,通过对各方法所得反演模型的精度和计算时间的对比分析,对各个方法的优缺点进行总结,为后续多参数反演或高维方程参数反演提供方法选择上的参考;针对所要求解的反问题,选用的优化方法需要在收敛速率、计算存储量和算法的稳定性之间进行权衡,以得到一个最优的反演结果.

改进的高阶收敛FastICA算法

高阶收敛的FastICA具有形式简单、收敛速度快的特点,但其对初始值的选择比较敏感,若初始值选择不当很容易影响收敛的效果,甚至造成不收敛的结果.针对这一问题,采用最速下降法对三阶和五阶收敛的FastICA算法进行改进.首先,应用最速下降法求出初值,再用高阶收敛的FastICA算法求出最优解.语音信号的分离实验表明:改进后的算法对混合信号进行了较好的分离,并且有效地克服了初值敏感性的问题.

改进的独立分量分析算法

对独立分量分析算法的基本理论和FastICA算法进行了简要介绍.传统的FastICA算法只具有二阶的收敛速度,为了提高独立分量分析算法的收敛速度,减少迭代次数和运行时间,提出了一种改进的独立分量分析算法——五阶收敛的牛顿迭代法.对牛顿迭代算法加以修正,使改进的独立分量分析算法具有五阶的收敛速度.图像信号分离仿真实验表明,改进算法与传统的FastICA算法在分离效果相当的情况下,明显减少了传统的FastICA算法的迭代次数和运行时间,提高了收敛速度和运行效率.

最小平方滤波法时间域全波形反演

全波形反演是一种利用叠前地震记录的全波场信息重建地下介质物性参数的高精度速度建模法,但其反演效果常会受到"跳周"现象的影响。本文提出一种用最小平方滤波做数据预处理的反演方法,有效减弱"跳周"现象对反演结果的影响。该方法利用最小平方滤波减小模拟波场与观测波场之间的相位差,由滤波后波场构建一种新目标函数,使反演过程稳定地朝着全局极小点处收敛。数值模拟试验结果表明:基于最小平方滤波的全波形反演能有效改善反演效果,尤其在模型深部或大炮检距范围的效果更明显;新目标函数相比常规L2范数能更稳定地下降,不易陷入局部极小,避免了常规全波形反演中易出现的严重"跳周"现象。

针对结构动态非线性优化问题的ESLM梯度优化方法

针对等效静载荷法(Equivalent static loads method,ESLM)求解大变形和多变量结构动态非线性优化问题难以收敛与效率较低的不足,结合结构静态线性优化方法与最速下降法(Steepest descent method,SDM)提出一种高效的基于梯度的等效静载荷法(Equivalent static loads method based on gradient,ESLMG),根据结构动态非线性分析计算得到基于节点位移等效的静态载荷,从而将结构动态非线性优化问题转化为以等效载荷及节点位移为输入条件的结构静态线性优化问题(内层循环);利用内层循环最优解处的梯度信息,同时结合SDM方法更新设计变量(外层循环);将更新的设计变量值作为下一次迭代内层循环的初始值,直到满足收敛条件为止。该方法在保证算法收敛性的前提下,提高了收敛速度。算例表明,该方法对于处理大变形及多变量结构动态非线性优化问题非常有效,在收敛速度方面相比ESLM方法和数值优化算法具有很大的优势。

基于加速梯度投影法的谐波源定位方法

针对传统谐波源定位计算复杂且精度低的问题,结合考虑到谐波源分布的稀疏性,提出了一种基于加速梯度投影法的谐波源定位方法.以节点的注入谐波电流为状态量,以支路的谐波电流为量测量建立谐波源定位约束二次规划模型,并基于滞后最速下降法来求解加速梯度投影问题.该方法能自动选取动量参数,只需要较少的测量值即可快速定位谐波源,显著提高收敛速度.在不同噪声干扰条件下的仿真实验结果表明,提出的方法能获得更高的谐波源定位精度,且具有一定的抗噪声能力.

基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来,构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法———混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数"性态不优"时,最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明,混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。

基于梯度信息指导交叉的遗传算法

针对基本遗传算法在解空间中盲目选取交叉个体,导致算法在后期搜索能力差、收敛速度慢的缺点,提出了一种基于梯度信息指导交叉的遗传算法。该算法通过确定当前种群中目标个体的最速下降方向,选取该方向下的一个有效范围,在该有效范围内选择个体与目标个体进行交叉操作,使交叉后的子代不断向最优解靠近,有效地保证了交叉操作的目的性和可行性。四个典型测试函数的仿真实验表明,该算法显著加快了遗传算法的寻优速度,提高了遗传算法定位最优解的精度。

基于DFP校正拟牛顿法的傅里叶神经网络

针对傅里叶神经网络采用最速下降法导致局部极小、学习速度慢以及泛化能力差的问题,提出一种基于DFP校正拟牛顿法的新学习算法。该算法计算复杂度低,能保证网络具有良好的泛化能力和全局最优性。通过2个数值算例检验该算法,同时和BP神经网络以及另外2种傅里叶神经网络作比较。结果表明,该算法计算复杂度约为最速下降法的5%,为最小二乘学习算法的80%,具有较好的泛化能力。

基于变分模型的梯度域色阶映射算法

针对梯度域动态范围压缩算法存在伪边缘以及局部细节扭曲等现象,提出了一种基于变分模型的梯度域色阶映射方法。首先,在梯度域内构造了一个既能够压缩图像的动态范围又能够保证边缘与细节信息的变分模型;其次,将Gibbs采样的思想引入到最速下降法中,在求解变分模型最优解的同时有效地提高了无约束最优算法的收敛速度;最后通过改进的最速下降法得到变分模型最优解。实验结果表明该算法能够有效地去除光晕,得到细节保持完好的低动态范围图像。另外,改进的最速下降法保证了算法的实时性。

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.

一种抗独立攻击的WSN三维安全定位算法

为解决无线传感器网络中节点定位缺乏安全性和定位精度不高的问题,基于最速下降法与牛顿迭代法提出了一种新的三维安全定位算法。该算法首先给出三维空间下未知节点定位的计算方法和独立攻击模型,然后利用最速下降法和恶意锚节点检测技术选出最优锚节点数据,并结合牛顿迭代法实现了快速高精度的三维安全定位。实验结果表明,在危险的环境下,该算法能有效抵抗独立攻击以及在定位精度和未知节点可成功定位率方面都具有较好的优势。

缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法

为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton(GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt(LM)算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关.

基于BP网络的船舶动力定位控制技术仿真研究

在船舶动力定位控制优化问题的研究中,为了解决第一代动力定位系统中PID控制器参数整定困难的缺点,提高动力定位的实时性、稳定性和可靠性,提出了将BP网络与PID控制器相结合的控制策略,使系统具有PID控制器简单可靠等优点及BP网络的自学习和自适应能力等特性。采用三层BP网络,根据梯度最速下降法,不断修正各层神经元之间的连接权值,在线调整PID控制器参数,得到满足定位要求的最佳参数组合,提高系统的快速性和定位精度。最后以某动力定位船为研究对象,在MATLAB平台上对控制器进行定位功能的仿真验证,仿真结果表明所设计的控制器具有较好的控制性能。

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来，构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法，并证明了该算法的全局收敛．混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度，又解决了目标函数“性态不优”时，最速下降法难以求解的问题．同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例．

最速下降与共轭梯度在数字波束形成中的研究

在自适应波束形成技术中,共轭梯度法是求解最优化问题的一种常用方法,最速下降法在不需要矩阵求逆的情况下,通过递推方式寻求加权矢量的最佳值。文中将最速下降法与共轭梯度法有机结合,构造出一种混合的优化算法。该方法在每次更新迭代过程中,采用负梯度下降搜索方向,最优自适应步长,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了最速下降法在随相关矩阵特征值分散程度增加而下降缓慢的问题,具有收敛速度快,运算量低的特点。计算机仿真给出了五阵元均匀线阵的数字波束形成系统实例,分别从波束形成、误差收敛及最佳权值等方面与传统LMS算法进行了比较分析,结果表明了该方法的可行性与有效性。

病态线性模型参数估计中几种解算方法的比较

在测量数据处理中,当法方程为病态时参数最小二乘估计的性质会发生改变,此时传统的解算方法难以得到理想结果。为了有效解决该问题,本文引入几种迭代算法,并通过两个实际算例比较了几种方法在良态、病态等不同情况下的应用效果。计算结果表明,在良态情况下,本文介绍的几种方法与传统方法结果一致;在病态情况下引入的几种方法均优于传统算法,尤其是改进的雅可比迭代法的性能尤为突出。

方向导数的定义及其在最速下降法中的应用

本文从基础理论拓展到实践,从方向导数讲到最速下降法,意在培养学生利用理论知识解决实际问题的能力.