多含水层系统的研究及应用

从平原地区的多含水层系统概念出发 ,建立了多含水层系统的数学模型 ,在此基础上进行了多含水层系统的流程设计 ,为解决此类地下水模型计算提供了一个良好的方法和思路。针对多含水层系统和多层、多结点 ,形成的矩阵方程组线形高度稀疏特点 ,给出了共轭梯度法和 SSOR—共轭梯度法的两种比较解法 ,最后结合松辽盆地东部三层含水层系统的计算实例 ,对未来地下水开采引起的水位变化进行了预报 ,预测明水一段和二段在 2 0 0 5年将会各出现一个较大的降落漏斗 ,且二段漏斗的深度和范围明显大于一段。多含水层系统的研究具有较大的实用性和灵活性。

最优模糊控制的两种设计方法

本文基于二次型性能指标，给出了采用梯度法和遗传算法的模糊控制规则优化方法，并比较了它们的优缺点。仿真结果表明，这两种方法对未知系统的模糊规则优化具有明显的应用价值。

有限元GPU加速计算的实现方法

研究基于GPU的有限元求解中的总刚矩阵生成和线性方程组求解问题.通过对单元着色和分组完成总刚矩阵的生成,并以行压缩存储(Compressed Sparse Row,CSR)格式存储,用预处理共轭梯度法求解所生成的大规模线性稀疏方程组.在CUDA(Compute Unified Device Architecture)平台上完成程序设计,并用GT430 GPU对弹性力学的平面问题和空间问题进行试验.结果表明,总刚矩阵生成和方程组求解分别得到最高11.7和8的计算加速比.

带参数共轭梯度法簇的全局收敛性

共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一,广泛地应用于求解大规模优化问题,其中参数β_k的不同选取可以构成不同的共轭梯度法.给出了一类含有三个参数的共轭梯度算法,这种算法能够在给定的条件下证明选定的β_k在每一步都能产生一个下降方向,同时在强Wolfe线搜索下,这种算法具有全局收敛性.

卷筒包装材料供送系统动力学分析及张力自适应控制

针对卷筒包装材料供送过程张力控制的大时变问题,通过供送系统的动力学分析,建立了张力数学模型,并分析了影响张力变化的主要因素。为解决包装材料供送系统中带卷半径变化时传统PI控制存在的不足,在此控制的基础上引入自适应控制策略,提出了模型参考自适应PI张力控制方法,同时采用梯度法建立了自适应律。仿真结果表明,该方法明显提高了系统的动态性能,解决了卷径变小时系统的稳定性问题。

变分不等式问题带非负约束转化的一类信赖域法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法.该方法的特点是通过利用内点技术,将带非负约束的信赖域子问题转化为无约束形式的信赖域子问题,从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解.

非埃米特正定Toeplitz矩阵的m—步预处理子（英文）

众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A=C+S,其中C为循环矩阵,S为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子P_m,这个预处理子P_m是基于CSCS迭代方法构建的.本文中证明当C和S都是正定矩阵时,对于适当的m,预处理矩阵(P_m*A)**(P_m*A)的谱半径聚集于1.实验结果表明,对于适当的m,本文提出的预处理子优于T—Chan预处理子[3].

污水好氧处理溶解氧浓度控制策略研究

针对溶解氧控制过程中存在的时滞性给PID参数的整定带来困难,导致溶解氧浓度波动较大,控制效果较差的问题,将传统共轭梯度法与PSO算法结合,运用基于共轭梯度的PSO算法对PID控制器的参数进行优化,克服了PSO算法的早熟问题. MATLAB仿真结果表明:与传统PID控制和基于标准PSO算法的PID控制作对比,共轭梯度优化算法(GCM)和PSO算法的结合所得的PID控制参数使得闭环系统得到了较好的动态响应,控制效果得到了改善.

大型方程组快速解算方法研究

本文研究了大型方程组的解算方法，给出了改进的共轭梯度算法和预条件共轭梯度算法，推导了相应的计算公式。对各种算法的计算效率进行了比较，结果表明，改进的共轭梯度法和预条件共轭梯度法能有效提高大型方程组的解算效率，其缺点是不能精确给出参数估值的验后协方差矩阵。

大颗粒立方氮化硼单晶合成

文章了讨论近年来大颗粒立方氮化硼(cBN)单晶的合成技术,指出了高温高压法制备大颗粒立方氮化硼(cBN)研究现状及存在的问题,并在此基础上指出了大颗粒cBN单晶制备技术的发展方向。

无周期光学超晶格中误差函数研究（英文）

利用非线性共轭梯度算法设计了无周期光学超晶格结构,研究了文献[12]提出的误差函数在该结构中的适用性.研究结果表明:误差函数能够很好地适用于无周期光学超晶格结构,且该结构比文献[12]中所用的非周期光学超晶格更具有一般性;当u′_2(x_n)和n保持很好的线性关系时,无周期光学超晶格结构中计算所得的误差函数曲线与文献[12]中的误差函数曲线几乎是重合的,说明了在无周期光学超晶格中达到了很好的准相位匹配.通过在样品中引入随机误差进一步研究了相位失配情况下误差函数在无周期光学超晶格结构中的适用性,结果表明:相位失配时无周期光学超晶格结构中计算所得的误差函数曲线与标准曲线是有偏离的,且相位失配程度越大,偏离也越大;对于一些误差函数曲线与标准曲线偏离不大的情况,误差函数仍可近似地用来估计无泵浦损耗近似的适用范围.

改进的最速下降法─最好点最速下降法

提出了用最速下降法解无约束多变量最优问题时，存在一些特殊点，本文称为最好点，这些最好点的负梯度方向总是直指目标函数的中心，即最优点．因此通过最好点一次迭代就能得到最优点．阐述了如何搜索得到最好的计算过程和计算程序．这个改进的最速下降法－最好点最速下降法既保持了最速下降法的优点，又消除了其锯齿现象，提高了计算速度．

Wolfe线搜索下一个全局收敛的混合共轭梯度法

对尢约束优化问题,本文给出了一个新的混合共轭梯度法公式.在标准Wolfe非精确线搜索下,证明了由新公式所产生的算法具有下降性和全局收敛性,并对算法进行了数值试验,其结果表明该算法是有效的。

GLOBAL CONVERGENCE PROPERTIES OF THREE-TERM CONJUGATE GRADIENT METHOD WITH NEW-TYPE LINE SEARCH

In this paper, a new Wolfe-type line search and a new Armijo-type line searchare proposed, and some global convergence properties of a three-term conjugate gradient method withthe two line searches are proved.

一类具有非单调线搜索的混合共轭梯度算法

提出一类求解无约束最优化问题的混合共轭梯度算法,新算法有机地结合了DY算法和HS算法的优点,并采用非单调线搜索技术在较弱条件下证明了算法的全局收敛性.数值实验表明新算法具有良好的计算效能.

解凸约束非线性单调方程组的无导数谱PRP投影算法

本文在著名PRP共轭梯度算法的基础上研究了一种无导数谱PRP投影算法,并证明了算法在求解带有凸约束条件的非线性单调方程组问题的全局收敛性.由于无导数和储存量小的特性,它更适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的.

一维非稳态导热反问题反演管道内壁面温度波动

以一维圆管壁厚为研究对象,基于有限差分法的瞬态导热正问题以及基于共轭梯度法的优化算法来构建一维瞬态导热反问题数学模型。采用C语言编写通用计算程序,以正问题所得到的外壁面温度波动值作为导热反问题的已知条件,并引入随机测量误差,探讨测量误差对反演结果精度的影响。将反演值与作为边界条件的内壁面温度理论值进行对比分析。对比结果显示,内壁面反演值与理论值吻合较好,表明该瞬态导热反问题模型能够较好地反演得到内壁面温度波动值。