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基于Gram矩阵的T-CNN时间序列分类方法 被引量:2
1
作者 王俊陆 李素 +2 位作者 纪婉婷 姜天 宋宝燕 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期267-276,共10页
时间序列分类是流式数据事件分析和数据挖掘的基础.针对现有方法损失时间属性、分类准确率低、效率低等问题,提出基于Gram矩阵的T-CNN时间序列分类方法.该方法对时间序列进行小波阈值去噪,过滤正态曲线噪声,提出基于Gram矩阵的无损时间... 时间序列分类是流式数据事件分析和数据挖掘的基础.针对现有方法损失时间属性、分类准确率低、效率低等问题,提出基于Gram矩阵的T-CNN时间序列分类方法.该方法对时间序列进行小波阈值去噪,过滤正态曲线噪声,提出基于Gram矩阵的无损时间域图像转换方法,保留事件全部信息.改进时间序列CNN分类方法,在卷积层计算引入Toeplitz卷积核矩阵,实现矩阵乘积替换卷积运算.引入Triplet网络思想,构建T-CNN分类模型,通过计算同类事件与不同类事件间的相似度优化CNN的平方损失函数,提高T-CNN模型梯度下降的收敛速率及分类准确性.实验表明,相比现有方法,T-CNN时间序列分类方法能够提高35%的分类准确率、35%的分类精确率及40%的分类效率. 展开更多
关键词 gram矩阵 T-CNN模型 TOEPLITZ 损失函数 Triplet网络
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Gram Matrix-Based Convolutional Neural Network for Biometric Identification Using Photoplethysmography Signal
2
作者 吴彩钰 SABOR Nabil +3 位作者 周世鸿 王敏 应亮 王国兴 《Journal of Shanghai Jiaotong university(Science)》 EI 2022年第4期463-472,共10页
As a kind of physical signals that could be easily acquired in daily life,photoplethysmography(PPG)signal becomes a promising solution to biometric identification for daily access management system(AMS).State-of-the-a... As a kind of physical signals that could be easily acquired in daily life,photoplethysmography(PPG)signal becomes a promising solution to biometric identification for daily access management system(AMS).State-of-the-art PPG-based identification systems are susceptible to the form of motions and physical conditions of the subjects.In this work,to exploit the advantage of deep learning,we developed an improved deep convolutional neural network(CNN)architecture by using the Gram matrix(GM)technique to convert time-serial PPG signals to two-dimensional images with a temporal dependency to improve accuracy under different forms of motions.To ensure a fair evaluation,we have adopted cross-validation method and“training and testing”dataset splitting method on the TROIKA dataset collected in ambulatory conditions.As a result,the proposed GM-CNN method achieved accuracy improvement from 69.5%to 92.4%,which is the best result in terms of multi-class classification compared with state-of-the-art models.Based on average five-fold cross-validation,we achieved an accuracy of 99.2%,improved the accuracy by 3.3%compared with the best existing method for the binary-class. 展开更多
关键词 photoplethysmography(PPG) biometric identification gram matrix(GM) convolutional neural network(CNN) multi-class classification
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Gram矩阵的Gauss顺序正交化法
3
作者 陈云坤 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期68-71,共4页
将Gauss顺序消去法用于Gram矩阵上,得到了Gauss顺序消去法的简化公式,并给出了用矩阵形式表示Gram-Schmidt正交化过程的一种方法.
关键词 Gauss消去法 gram矩阵 Schmidt正交化
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内积空间中Gram矩阵的半正定性
4
作者 姬小龙 李铁军 《益阳师专学报》 2001年第6期10-12,共3页
首先将Euclid空间与酉空间中基的Gram矩阵概念作了推广 ,得到内积空间中向量组的Gram矩阵 ,讨论了Gram矩阵的半正定性 ,最后给出内积空间中关于Gram行列式的不等式 .
关键词 EUCLID空间 酉空间 内积空间 gram矩阵 半正定性 不等式 gram行列式
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基于Gram矩阵和卷积神经网络的风格迁移算法 被引量:4
5
作者 余志凡 李昊 +1 位作者 李登实 胡曦 《江汉大学学报(自然科学版)》 2020年第3期62-68,共7页
如何获得更好的图像风格迁移效果一直是图像处理领域中经典问题之一。针对传统方法存在表现欠佳并具有较强局限性的问题,讨论了卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)不同层提取图像特征的特点,提出了一种基于Gram矩阵和CNN... 如何获得更好的图像风格迁移效果一直是图像处理领域中经典问题之一。针对传统方法存在表现欠佳并具有较强局限性的问题,讨论了卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)不同层提取图像特征的特点,提出了一种基于Gram矩阵和CNN的图像风格迁移算法,并设计了多种艺术风格的迁移实验,最后通过实验验证所提出的算法可比传统算法在更短的时间更好地实现艺术图像的风格迁移,说明该算法在图像特征提取及图像风格迁移任务上更具优势。 展开更多
关键词 图像风格迁移 卷积神经网络 gram矩阵 扩张卷积
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Gram矩阵在不等式中的应用
6
作者 张宾 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期191-195,共5页
利用了Gram矩阵G(x1,x2,…,xn)的半正定性,首先研究了Gram矩阵在绝对值最大值内积空间和积分平均内积空间中的应用,然后研究了Gram行列式Γ(x1,x2,…,xn)与Γ(xi)的不等式关系.最后通过改变Ostrowski不等式的条件,得到了空间中两个向量... 利用了Gram矩阵G(x1,x2,…,xn)的半正定性,首先研究了Gram矩阵在绝对值最大值内积空间和积分平均内积空间中的应用,然后研究了Gram行列式Γ(x1,x2,…,xn)与Γ(xi)的不等式关系.最后通过改变Ostrowski不等式的条件,得到了空间中两个向量的内积所满足的不等式. 展开更多
关键词 gram矩阵 半正定性 内积空间 OSTROWSKI不等式
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Gram方阵与Hadamard不等式
7
作者 袁礼荣 孙世良 《大学数学》 1996年第3期142-145,共4页
本文采用分析的方法证明了两个著名的矩阵不等式。
关键词 gram方阵 HADAMARD不等式 内积空间
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Gram行列式的1个不等式及其应用
8
作者 杨定华 徐丹 杨帆 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第6期564-567,共4页
设 ai,bi∈ Rn(i=1 ,2 ,… ,m) ,记 A=(〈ai,aj〉) ,B=(〈bi,bj〉) ,C=(〈ai,bj〉)∈ Rm× m分别表示以〈ai,aj〉,〈bi,bj〉,〈ai,bj〉(i,j=1 ,2 ,… ,m)为元素的 m阶方阵 .利用格拉斯曼代数方法获得了关于 Gram行列式的1个不等式 (... 设 ai,bi∈ Rn(i=1 ,2 ,… ,m) ,记 A=(〈ai,aj〉) ,B=(〈bi,bj〉) ,C=(〈ai,bj〉)∈ Rm× m分别表示以〈ai,aj〉,〈bi,bj〉,〈ai,bj〉(i,j=1 ,2 ,… ,m)为元素的 m阶方阵 .利用格拉斯曼代数方法获得了关于 Gram行列式的1个不等式 (det C) 2 ≤ det A det B.作为其应用 ,可以得出一些新的不等式 ,同时给出了 展开更多
关键词 gram行列式 不等式 半正定Hermitian矩阵 HILBERT空间 格拉斯曼代数方法
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An Improved Approach for Rapidly Identifying Different Types of Gram-Negative Bacterial Secreted Proteins 被引量:2
9
作者 Lezheng Yu Fengjuan Liu +1 位作者 Lixiao Du Yizhou Li 《Natural Science》 2018年第5期168-177,共10页
Protein secretion plays an important role in bacterial lifestyles. In Gram-negative bacteria, a wide range of proteins are secreted to modulate the interactions of bacteria with their environments and other bacteria v... Protein secretion plays an important role in bacterial lifestyles. In Gram-negative bacteria, a wide range of proteins are secreted to modulate the interactions of bacteria with their environments and other bacteria via various secretion systems. These proteins are essential for the virulence of bacteria, so it is crucial to study them for the pathogenesis of diseases and the development of drugs. Using amino acid composition (AAC), position-specific scoring matrix (PSSM) and N-terminal signal peptides, two different substitution models are firstly constructed to transform protein sequences into numerical vectors. Then, based on support vector machine (SVM) and the “one to one”?algorithm, a hybrid multi-classifier named SecretP v.2.2 is proposed to rapidly and accurately?distinguish different types of Gram-negative?bacterial secreted proteins. When performed on the same test set for a comparison with other methods, SecretP v.2.2 gets the highest total sensitivity of 93.60%. A public independent dataset is used to further test the power of SecretP v.2.2 for predicting NCSPs, it also yields satisfactory results. 展开更多
关键词 gram-NEGATIVE Bacteria SECRETED Protein Position-Specific SCORING matrix Signal Peptide Support Vector Machine
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基于VGG19卷积神经网络的图像拼接质量评价算法 被引量:2
10
作者 麻方达 刘泽平 +3 位作者 陈世海 李晓帆 姚明杰 符朝兴 《青岛大学学报(工程技术版)》 CAS 2023年第2期31-36,共6页
针对图像拼接质量评价算法多数存在没有分析拼接前后图像的综合图像像素信息和结构信息的问题,本文提出了一种基于VGG19深度卷积神经网络的图像拼接质量评价方法。采用VGG19网络,提取拼接图像和原图像的卷积特征,分别计算2个图像特征图... 针对图像拼接质量评价算法多数存在没有分析拼接前后图像的综合图像像素信息和结构信息的问题,本文提出了一种基于VGG19深度卷积神经网络的图像拼接质量评价方法。采用VGG19网络,提取拼接图像和原图像的卷积特征,分别计算2个图像特征图的Gram矩阵,并以2个Gram矩阵的差异作为评价图像拼接质量的指标。同时,为了验证图像拼接质量评价算法的可行性,选取同一场景下的5幅图像进行实验测试。测试结果表明,L s函数值越小,图像的拼接效果越好;而随着L s函数值的增大,图像的拼接效果逐渐变差。说明该算法的评价结果符合人眼的主观评价,能够有效评价图像的拼接质量,可以作为评价同一场景下图像拼接效果的有效指标。该研究有效解决了双目视觉下自动导向车(automated guided vehicle,AGV)在2个摄像头图像拼接处的质量评价问题,具有一定的创新性。 展开更多
关键词 VGG19 gram矩阵 质量评价 拼接图像
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改进ResNet的电能质量分类算法
11
作者 陈祥宇 林东 王家昌 《福建电脑》 2023年第8期1-4,共4页
针对电能质量种类过多造成的难以分类问题,本文提出了一种改进ResNet(G-ResNet)的电能质量的分类方法。使用格拉姆角场将序列信号转换为格拉姆矩阵,将矩阵叠加后作为深度学习网络模型的输入张量,在ResNet网络中加入通道注意力机制与空... 针对电能质量种类过多造成的难以分类问题,本文提出了一种改进ResNet(G-ResNet)的电能质量的分类方法。使用格拉姆角场将序列信号转换为格拉姆矩阵,将矩阵叠加后作为深度学习网络模型的输入张量,在ResNet网络中加入通道注意力机制与空间注意力机制,提高模型对局部信号的注意力,使用优化后的ResNet网络对数据进行分类。实验结果表明,所提出的分类方法能够有效地进行分类,比其他分类方法的分类准确率提升了34%,具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 格拉姆矩阵 深度残差神经网络 注意力机制 深度学习
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从格拉姆矩阵不等式到多维协方差不等式
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作者 欧阳顺湘 《高等数学研究》 2023年第1期38-40,共3页
本文先证明格拉姆矩阵分块矩阵满足的行列式、迹不等式,它们可以看作经典柯西-施瓦茨不等式的多维推广.作为推论,得到分别以协方差矩阵的子矩阵的行列式和迹表示的协方差矩阵不等式,它们是一维协方差不等式的多维推广.
关键词 多维协方差不等式 柯西-施瓦茨不等式 格拉姆矩阵 行列式
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一种基于特征值分解的测量矩阵优化方法 被引量:29
13
作者 赵瑞珍 秦周 胡绍海 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第5期653-658,共6页
测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导... 测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导出整体互相干系数与Gram矩阵特征值之间的关系。在此基础上,我们提出了一个最优化模型,在不改变Gram矩阵特征值和的前提下,让每个大于零的特征值的大小都为它们和的平均值,使得测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相干系数达到最小,从而优化了测量矩阵的性能。将该方法用在一些已知的测量矩阵上,实验结果中矩阵的优化速度快,并且用优化矩阵所得的图像的PSNR有所提高,表明本文优化测量矩阵的方法在重建效果和优化速度方面都有一定的优势。 展开更多
关键词 压缩感知 测量矩阵 gram矩阵 互相干系数 特征值分解
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一种解决大规模数据集问题的核主成分分析算法 被引量:19
14
作者 史卫亚 郭跃飞 薛向阳 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期2153-2159,共7页
提出一种大规模数据集求解核主成分的计算方法.首先使用Gram矩阵生成一个Gram-power矩阵,根据线性代数的理论可知,新形成的矩阵和原先的Gram矩阵具有相同的特征向量.因此,可以把Gram矩阵的每一列看成核空间迭代算法的输入样本,这样,无... 提出一种大规模数据集求解核主成分的计算方法.首先使用Gram矩阵生成一个Gram-power矩阵,根据线性代数的理论可知,新形成的矩阵和原先的Gram矩阵具有相同的特征向量.因此,可以把Gram矩阵的每一列看成核空间迭代算法的输入样本,这样,无须使用特征分解即可迭代地计算出核主成分.该算法的空间复杂度只有O(m);在大规模数据集的情况下,时间复杂度也降低为O(pkm).实验结果表明了所提出算法的有效性.更为重要的是,在大规模数据集的情况下,当传统的特征分解技术无法使用时,该方法仍然可以提取非线性特征. 展开更多
关键词 核主成分分析 gram矩阵 大规模数据集 协方差无关 特征分解
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一种基于拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法 被引量:6
15
作者 郑红 李振 黄盈 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期1977-1982,共6页
压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论中,投影矩阵优化是一类通过提高观测数据信息量而改善性能的方法.由于投影矩阵与稀疏字典内积构造的Gram矩阵必定奇异,基于广义逆矩阵求解方法存在计算精度的问题.本文提出了一种利用拟牛顿法的CS... 压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论中,投影矩阵优化是一类通过提高观测数据信息量而改善性能的方法.由于投影矩阵与稀疏字典内积构造的Gram矩阵必定奇异,基于广义逆矩阵求解方法存在计算精度的问题.本文提出了一种利用拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法.该算法分为两步:一是利用阈值函数约束Gram矩阵非对角线元素,使投影矩阵与稀疏字典的互相关系数逼近Welch界;二是采用秩2校正得到Hessian阵逆近似去修正梯度搜索方向.两个步骤交替执行,直到解出符合优化要求的投影矩阵.该算法始终保持下降性,具有超线性收敛速度,避免了矩阵函数二阶导数复杂的计算,计算量较小.实验结果表明,当信号稀疏度或观测数据相同时,本文算法的重构结果优于其他算法. 展开更多
关键词 压缩感知 投影矩阵优化 gram矩阵 拟牛顿法
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压缩感知理论投影矩阵优化方法综述 被引量:12
16
作者 郑红 李振 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2014年第1期43-53,共11页
通过优化投影矩阵的结构可提高压缩感知(Compressed sensing,CS)的重构性能及信号适应的稀疏度范围。该类方法利用迭代更新Gram矩阵使CS投影矩阵逼近最优结构,不同于以往的投影矩阵设计问题,它是一类新的改进CS性能方法。本文阐述了该... 通过优化投影矩阵的结构可提高压缩感知(Compressed sensing,CS)的重构性能及信号适应的稀疏度范围。该类方法利用迭代更新Gram矩阵使CS投影矩阵逼近最优结构,不同于以往的投影矩阵设计问题,它是一类新的改进CS性能方法。本文阐述了该问题的产生起源、理论基础、目标函数、理想模型以及与编码理论的交叉。在此基础上,分析、总结和比较现有投影矩阵优化方法的构造原理、应用特点以及存在的问题,最后讨论了其未来可能的发展方向。实验结果验证了分析结论的正确性。 展开更多
关键词 压缩感知 投影矩阵 gram矩阵 互相关系数
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基于CS测量矩阵优化的图像融合 被引量:5
17
作者 孙永明 吴谨 刘劲 《液晶与显示》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期461-465,共5页
测量矩阵是压缩感知理论的三大核心部分之一,它直接影响着压缩感知理论在图像融合领域的应用。针对随机测量矩阵不易硬件实现的问题,本文设计了一种仅由-1、0和1三个值组成的测量矩阵,并利用基于Gram矩阵的优化方法使其尽可能地与稀疏... 测量矩阵是压缩感知理论的三大核心部分之一,它直接影响着压缩感知理论在图像融合领域的应用。针对随机测量矩阵不易硬件实现的问题,本文设计了一种仅由-1、0和1三个值组成的测量矩阵,并利用基于Gram矩阵的优化方法使其尽可能地与稀疏变换矩阵不相关。实验结果表明,该测量矩阵不仅能提高重构图像的PSNR(Peak Signal to Noise Ratio),而且将其应用于基于压缩感知的图像融合中,在采样率仅为非压缩域50%的情况下仍能取得较好的融合效果。 展开更多
关键词 图像融合 压缩感知 测量矩阵 gram矩阵
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关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进 被引量:6
18
作者 高明哲 贾维剑 高雪梅 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第6期647-651,共5页
本文研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题.引入可变单位向量的概念,利用Gram矩阵的正定性创建了一个新的不等式.借助于Euler-Maclaurin求和公式,得到了Hardy-Hilbert不等式的结果.当p=2时,给出了经典的Hilbert重级数定理的... 本文研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题.引入可变单位向量的概念,利用Gram矩阵的正定性创建了一个新的不等式.借助于Euler-Maclaurin求和公式,得到了Hardy-Hilbert不等式的结果.当p=2时,给出了经典的Hilbert重级数定理的一个改进. 展开更多
关键词 HARDY-HILBERT不等式 重级数 可变单位向量 gram矩阵 泛函分析
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关联复杂网络建模及辨识研究 被引量:2
19
作者 唐圣学 陈丽 黄姣英 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期308-316,共9页
运用异质耦合拆分方法和驱动-响应模型,提出关联复杂网络节点参数和拓扑结构的辨识方法.首先,研究异质关联复杂网络建模方法,进而依据网络耦合性质不同,拆分构造了两类异质关联复杂网络.然后运用驱动-响应模型、LaSalle不变原理和Gram矩... 运用异质耦合拆分方法和驱动-响应模型,提出关联复杂网络节点参数和拓扑结构的辨识方法.首先,研究异质关联复杂网络建模方法,进而依据网络耦合性质不同,拆分构造了两类异质关联复杂网络.然后运用驱动-响应模型、LaSalle不变原理和Gram矩阵,设计节点系统参数和拓扑参数的自适应辨识观测器.所提的观测器能在线获取网络的节点参数、不同耦合性质的拓扑参数.最后,通过数值仿真验证所提方法的有效性. 展开更多
关键词 复杂网络 辨识 LaSalle不变集理论 gram矩阵
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分数阶线性定常系统的能控性研究 被引量:2
20
作者 于凤敏 于南翔 汪纪锋 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》 2007年第5期647-648,共2页
介绍了分数阶线性定常系统的能控性定义以及状态方程解的一般表达式,给出了状态转移矩阵的概念,并在此基础上提出并证明了分数阶线性定常系统能控性的格拉姆(Gram)矩阵判据,所得结论对分数阶控制系统的分析与综合是有益的。
关键词 分数阶系统 能控性 格拉姆(gram)矩阵判据
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