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基于不等式和Gramian约束的MT和重力正则化联合反演 被引量:1
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作者 陈晓 曾志文 +4 位作者 邓居智 张志勇 陈辉 余辉 王彦国 《物探与化探》 CAS 北大核心 2023年第3期575-583,共9页
基于Gramian约束的正则化联合反演是目前地球物理联合反演领域的研究热点。鉴于正则化项和约束项权重系数选择的困难性,有必要在正则化联合反演中引入不等式约束。本文以基于Gramian约束的大地电磁测深法(MT)和重力正则化联合反演为例,... 基于Gramian约束的正则化联合反演是目前地球物理联合反演领域的研究热点。鉴于正则化项和约束项权重系数选择的困难性,有必要在正则化联合反演中引入不等式约束。本文以基于Gramian约束的大地电磁测深法(MT)和重力正则化联合反演为例,对比了惩罚函数法和转换函数法在联合反演中的应用效果,并开展了江西相山某测线的实测资料处理。模型试验表明,惩罚函数法和转换函数法可以有效地将物性参数约束在一定范围之内,惩罚函数法具有更高的灵活性但需要人为设置惩罚函数的权重系数。实测数据的处理表明,基于不等式和Gramian约束的联合反演具有较高的实用性,提高了地球物理解释的精度。 展开更多
关键词 联合反演 Gramian约束 不等式约束 正则化 江西相山
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基于Gramian约束与高斯-牛顿算法的重磁三维联合反演 被引量:1
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作者 孔瑞金 胡祥云 蔡红柱 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期3493-3513,共21页
为了降低重力与磁法单独反演中的非唯一性问题,本文实现了一种基于Gramian约束的重磁三维联合反演算法.使用基于模型参数或其空间梯度的Gramian算子,将其添加到目标函数中,约束剩余密度与剩余磁化率模型参数或其梯度更具相关性.采用高斯... 为了降低重力与磁法单独反演中的非唯一性问题,本文实现了一种基于Gramian约束的重磁三维联合反演算法.使用基于模型参数或其空间梯度的Gramian算子,将其添加到目标函数中,约束剩余密度与剩余磁化率模型参数或其梯度更具相关性.采用高斯-牛顿法对目标函数进行最优化求解,对求解方程进行了简化,节省内存并提高了计算效率.反演过程中使用对数法约束模型参数的上下界,使反演结果更符合真实地质情况.提出了新的模型更新步长计算策略,同时考虑了数据拟合与联合约束的影响,使联合反演更加稳定.通过三个数值模型验证了算法的可靠性,并进一步将该算法应用于加拿大McFaulds湖实测航空重磁数据.对比了反演结果切片并展示了交会图,联合反演得到的剩余密度与剩余磁化率的物性、梯度分布都比单独反演的相关性更强.联合反演提供了一个既能拟合数据又在一定程度上满足耦合条件的反演解.验证了所开发的联合反演算法在实际数据上的有效性与适用性. 展开更多
关键词 重磁勘探 联合反演 Gramian约束 高斯-牛顿法
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融入宽范围物性约束策略的大地电磁和重力的Gramian约束联合反演
3
作者 曾志文 陈晓 +4 位作者 韩江涛 郭冬 邓居智 张志勇 郭一豪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期4792-4804,共13页
宽范围物性约束方式可以促进物性参数在一定范围内实现耦合,具有一定的容错性,实现简单.但目前该方式只在全局优化算法联合反演中得以实现,如何将其推广至梯度优化算法联合反演至今没有明确的策略.此外,Gramian约束虽然对先验信息依赖低... 宽范围物性约束方式可以促进物性参数在一定范围内实现耦合,具有一定的容错性,实现简单.但目前该方式只在全局优化算法联合反演中得以实现,如何将其推广至梯度优化算法联合反演至今没有明确的策略.此外,Gramian约束虽然对先验信息依赖低,但是对明确的物性关联信息利用率低.基于此,本文提出了适用于梯度优化算法的宽范围物性约束的策略,即"岩石物性关联+范围约束+耦合项",并实现了基于宽范围物性约束策略的大地电磁测深(MT)和重力共轭梯度Gramian约束联合反演新算法.模型试验表明,本文提出的算法可以提高先验物性关联信息的利用率,且有效限定物性耦合的范围.我们将本文方法应用于安徽省茶亭铜金矿床实际资料处理之中,联合反演结果清晰地揭示了铜金矿床的空间分布. 展开更多
关键词 宽范围物性约束 Gramian约束 联合反演 大地电磁 重力
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基于平衡降阶模型的多机系统非线性励磁预测控制 被引量:10
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作者 赵洪山 兰晓明 周雪青 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第22期61-67,11,共7页
将预测控制与模型降阶技术相结合提出一种基于平衡降阶模型的多机电力系统非线性励磁预测控制方法,以解决最优励磁控制和传统比例积分微分励磁控制无法考虑系统复杂状态和控制输入约束的问题,并且降低非线性励磁预测控制高阶动态模型数... 将预测控制与模型降阶技术相结合提出一种基于平衡降阶模型的多机电力系统非线性励磁预测控制方法,以解决最优励磁控制和传统比例积分微分励磁控制无法考虑系统复杂状态和控制输入约束的问题,并且降低非线性励磁预测控制高阶动态模型数值计算的复杂性。首先,利用经验Gramians平衡降阶原理,对电力系统非线性动态模型进行降阶,以降低动态模型的维数。然后,建立基于降阶模型的励磁预测控制模型。以系统输入输出最小二乘残差向量为优化目标,以降阶动态模型作为等约束条件,以输出量、控制量的变化范围作为不等约束条件。利用内点法求解优化问题。最后,利用一个四机电力系统验证该预测控制方法的有效性,仿真结果表明:基于平衡降阶模型的多机电力系统非线性励磁预测控制器能够大大缩短优化计算时间,维持机端电压在定值附近,提高系统的稳定性。 展开更多
关键词 电力系统 非线性预测控制 励磁控制 平衡降阶 经验gramians
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非线性电力系统模型经验Gramian平衡降阶 被引量:7
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作者 赵洪山 薛宁 时宁 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期21-26,40,共7页
为解决多机非线性动态电力系统模型应用中存在的计算复杂、维数高的问题,提出经验Gramian平衡降阶方法,即将高阶非线性电力系统动态模型投影到一个低维子空间以获得其降阶模型,且降阶模型能够保留原非线性系统输入输出动态行为。其实现... 为解决多机非线性动态电力系统模型应用中存在的计算复杂、维数高的问题,提出经验Gramian平衡降阶方法,即将高阶非线性电力系统动态模型投影到一个低维子空间以获得其降阶模型,且降阶模型能够保留原非线性系统输入输出动态行为。其实现过程:形成非线性电力系统动态模型,通过仿真样本和经验数据样本得到经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵;利用得到的Gramian矩阵,计算平衡变换矩阵T,从而得到原系统的平衡系统;获得平衡系统的经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵,并进行奇异值分解,得到Hankel奇异值;根据Hankel奇异值大小的分布确定低维子空间的维数,得到非线性电力系统的降阶模型。以某实际20机非线性电力系统模型为例进行降阶仿真,仿真结果表明,降阶系统模型在保留原系统稳定性和输入输出动态行为的前提下,其阶数由原系统的120阶降到50阶,验证了经验Gramian平衡降阶方法在非线性电力系统模型降阶中的有效性。 展开更多
关键词 电力系统 非线性系统 模型 经验Gramian平衡降阶 模型降阶 奇异值分解 仿真
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基于平衡Gramian的电力系统电压预测控制研究 被引量:2
6
作者 赵洪山 兰晓明 +1 位作者 王颖 米增强 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第22期6038-6048,共11页
为提高电压预测控制优化问题的求解效率,该文在中心控制模式下,建立基于动态方程的电力系统电压预测模型,应用Gramian平衡降阶技术对预测模型进行降阶处理,构建基于平衡Gramian的电力系统电压多步预测–滚动优化模型。使用面向目标的对... 为提高电压预测控制优化问题的求解效率,该文在中心控制模式下,建立基于动态方程的电力系统电压预测模型,应用Gramian平衡降阶技术对预测模型进行降阶处理,构建基于平衡Gramian的电力系统电压多步预测–滚动优化模型。使用面向目标的对偶低秩Cholesky因子交替方向隐方法加快模型降阶的速度。应用原对偶非线性变尺度方法和Warm Start技术求解优化问题,以减少迭代次数。文中还分析相关参数设置和电压设定值的下发控制问题,给出电压预测控制的实施流程。仿真表明,所提方法可极大缩短求解优化问题的时间,具有低预测步数的计算复杂度和高预测步数的控制性能。该方法能够及时响应系统动态变化,维持电压稳定,保证电力系统安全运行。 展开更多
关键词 预测控制 Gramian 电压控制 动态模型
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考虑扰动输入/性能输出分布时作动/传感器配置优化 被引量:2
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作者 王锋 唐国金 李道奎 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期111-114,共4页
针对结构振动控制问题,提出了一种考虑扰动输入/性能输出分布信息时作动/传感器的优化配置准则。在降维的模态坐标下建立状态空间形式的结构动力学方程,通过Lyapunov方程求解扰动和作动器的能控性Gramian矩阵,并利用矩阵奇异值分解获得... 针对结构振动控制问题,提出了一种考虑扰动输入/性能输出分布信息时作动/传感器的优化配置准则。在降维的模态坐标下建立状态空间形式的结构动力学方程,通过Lyapunov方程求解扰动和作动器的能控性Gramian矩阵,并利用矩阵奇异值分解获得扰动的能控性方向和作动器的能控性方向,通过同时最大化作动器对结构的作动能力以及作动器的能控性方向与扰动的能控性方向的一致性来确定作动器的最优位置。类似思想能够用于确定传感器的最优位置。以采用压电片为作动器的悬臂梁为例阐述了新准则的应用。 展开更多
关键词 振动控制 Gramian矩阵 作动器 传感器 最优配置
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模态密集柔性空间结构二阶内平衡降阶 被引量:2
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作者 孟占峰 韩潮 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期364-372,共9页
给出一种针对二阶线性系统方程直接进行降阶的二阶系统内平衡降阶方法。大型柔性空间结构动力学方程采用二阶线性微分方程描述,采用传统的一阶内平衡降阶方法降阶后的状态方程是一阶形式,破坏了原系统的二阶结构和物理意义。采用新方法... 给出一种针对二阶线性系统方程直接进行降阶的二阶系统内平衡降阶方法。大型柔性空间结构动力学方程采用二阶线性微分方程描述,采用传统的一阶内平衡降阶方法降阶后的状态方程是一阶形式,破坏了原系统的二阶结构和物理意义。采用新方法降阶后的系统可以保持原系统二阶结构,同时可以进一步保持原系统的对称和正定特性。柔性空间结构系统级降阶的柔性模态方程通常为对角形式,针对这种特殊形式,系统可控和可观Gramian矩阵存在闭合解析解,给出了闭合解的具体表达形式。数值仿真结果表明,二阶内平衡降阶方法可以达到一阶内平衡方法一样的降阶精度,Gramian矩阵的闭合解析解可以大幅度提高Lya-punov方程求解速度。 展开更多
关键词 内平衡 二阶系统 柔性空间结构 模态密集 Gramian矩阵
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经验Gramian平衡降阶在电力系统中的改进及应用 被引量:1
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作者 赵洪山 兰晓明 米增强 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期51-57,共7页
经验Gramian平衡降阶方法正逐步应用于电力系统的非线性控制设计。如何获得有效经验可观可控Gramian矩阵,是该方法应用的核心,对降阶效果有着很大影响。为进一步提升该方法的降阶效果,建立了电力系统非线性动态模型,分析了所研究问题与... 经验Gramian平衡降阶方法正逐步应用于电力系统的非线性控制设计。如何获得有效经验可观可控Gramian矩阵,是该方法应用的核心,对降阶效果有着很大影响。为进一步提升该方法的降阶效果,建立了电力系统非线性动态模型,分析了所研究问题与控制量选取及降阶对象之间的关系。考虑了电力系统状态量及控制量变化特点,提出了一种方案用于确定各状态量和控制量的扰动值,形成了包含丰富系统动态行为信息的经验可观可控Gramian矩阵。通过研究某实际电网验证该方案可行有效,研究表明相比原方法,所提方案在保证降阶误差上界的前提下,能够进一步有效减少模型阶数,其降阶效果得到明显提升。 展开更多
关键词 电力系统 非线性模型 平衡降阶 经验Gramian 可观可控
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大展弦比飞行器伺服气弹模态下传感器布局 被引量:1
10
作者 杨伟奇 杨惠 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期38-43,共6页
针对大展弦比弹性飞行器传感器位置对伺服气动弹性的影响,在现有传感器设置方法的基础上,提出了一种新的优化设计准则。证明了能观测Gramian矩阵的迹代表弹性振动能量,并引入椭圆容积作为特征值的几何平均值,给出了高效的简化计算方法;... 针对大展弦比弹性飞行器传感器位置对伺服气动弹性的影响,在现有传感器设置方法的基础上,提出了一种新的优化设计准则。证明了能观测Gramian矩阵的迹代表弹性振动能量,并引入椭圆容积作为特征值的几何平均值,给出了高效的简化计算方法;通过H_2范数分析各阶模态以及传感器的权重影响,既平衡了低阶模态的主导特性又防止了高阶模态的溢出。在考虑弹身弯曲、弹翼弯曲与扭转的情况下对几种传感器的设置准则进行评估,仿真表明所提出的最优指标能够精确高效地设置传感器位置,也能充分反映各阶模态的影响权重,适合飞行全程传感器的位置优化,具有很强的工程应用价值。 展开更多
关键词 大展弦比 伺服气动弹性 传感器设置 能观测Gramian H2范数
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应用平衡截断的模型降阶 被引量:4
11
作者 史秀英 唐艳华 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期422-425,共4页
将高阶系统降为低阶系统研究是控制理论的一个基本方法,平衡截断方法是一维系统降阶的有效方法.受一维降阶方法的启发,研究了二阶线性时不变系统的降阶方法.简单的介绍了一维能控性、能观性、Gramian矩阵和一阶系统的平衡截断方法和基... 将高阶系统降为低阶系统研究是控制理论的一个基本方法,平衡截断方法是一维系统降阶的有效方法.受一维降阶方法的启发,研究了二阶线性时不变系统的降阶方法.简单的介绍了一维能控性、能观性、Gramian矩阵和一阶系统的平衡截断方法和基本思想.通过分析二阶系统和一阶系统之间的关系,定义了二阶能控性和能观性Gramian矩阵,将一阶平衡截断的方法应用到了二阶系统.在保持二阶系统结构的前提下构造一个维系统,将著名的平衡截断技巧应用于本文定义的二阶Gramians矩阵,对二阶模型进行降解.同时给出了两种降阶算法并证明这种算法是保持二阶结构的. 展开更多
关键词 模型降阶 平衡截断 二阶gramian LYAPUNOV方程
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求解一类矩阵迹极小化问题的非线性共轭梯度法 被引量:4
12
作者 李春梅 王翠方 段雪峰 《数学杂志》 2020年第3期323-331,共9页
本文研究了图分割问题中的矩阵迹极小化问题.利用半正定矩阵的Gramian表示,将该问题转化为无约束优化问题,设计了Armijo线搜索下的非线性共轭梯度方法进行求解.数值例子表明新方法是可行的.
关键词 矩阵迹极小化 Gramian表示 非线性共轭梯度法
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基于新的风格损失函数的图像风格转换方法 被引量:4
13
作者 钱燕芳 王敏 《电子测量技术》 2019年第4期70-73,共4页
虽然基于深度学习的图像风格转换方法已经取得了很大的进展,但是这些方法都没有考虑到生成图像的线条扭曲现象,为此提出直方图损失和转换Gramian矩阵相结合的方法。图像的直方图信息可以判断出图像质量的好坏,在图像风格转换中使用直方... 虽然基于深度学习的图像风格转换方法已经取得了很大的进展,但是这些方法都没有考虑到生成图像的线条扭曲现象,为此提出直方图损失和转换Gramian矩阵相结合的方法。图像的直方图信息可以判断出图像质量的好坏,在图像风格转换中使用直方图损失,不仅可以增强图像,还可以使生成的图像更加稳定。转换Gramian矩阵类似于Gram矩阵,但是前者提取出图像纹理信息更加完整,还考虑到了图像的空间排列信息。实验结果表明,这两种方法的结合不仅能使生成的图像没有线条扭曲,还能减少图像生成的迭代次数。 展开更多
关键词 深度学习 图像风格转换 GRAM矩阵 转换Gramian矩阵
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基于Gramian分解的对称半正定矩阵的正则化低秩逼近 被引量:1
14
作者 张雪伟 江祝灵 段雪峰 《桂林电子科技大学学报》 2015年第5期419-423,共5页
针对对称半正定矩阵的正则化低秩逼近问题,基于对称半正定矩阵的Gramian分解,将对称半正定矩阵的正则化低秩逼近问题转化为等价的无约束优化问题,并构造非线性共轭梯度方法求解转化后的无约束优化问题。数值实验验证了新方法的可行性。
关键词 对称半正定矩阵 正则化低秩逼近 非线性共轭梯度法 Gramian分解
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Deep Learning and Time Series-to-Image Encoding for Financial Forecasting 被引量:5
15
作者 Silvio Barra Salvatore Mario Carta +2 位作者 Andrea Corriga Alessandro Sebastian Podda Diego Reforgiato Recupero 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 SCIE EI CSCD 2020年第3期683-692,共10页
In the last decade,market financial forecasting has attracted high interests amongst the researchers in pattern recognition.Usually,the data used for analysing the market,and then gamble on its future trend,are provid... In the last decade,market financial forecasting has attracted high interests amongst the researchers in pattern recognition.Usually,the data used for analysing the market,and then gamble on its future trend,are provided as time series;this aspect,along with the high fluctuation of this kind of data,cuts out the use of very efficient classification tools,very popular in the state of the art,like the well known convolutional neural networks(CNNs)models such as Inception,Res Net,Alex Net,and so on.This forces the researchers to train new tools from scratch.Such operations could be very time consuming.This paper exploits an ensemble of CNNs,trained over Gramian angular fields(GAF)images,generated from time series related to the Standard&Poor's 500 index future;the aim is the prediction of the future trend of the U.S.market.A multi-resolution imaging approach is used to feed each CNN,enabling the analysis of different time intervals for a single observation.A simple trading system based on the ensemble forecaster is used to evaluate the quality of the proposed approach.Our method outperforms the buyand-hold(B&H)strategy in a time frame where the latter provides excellent returns.Both quantitative and qualitative results are provided. 展开更多
关键词 Convolutional neural networks(CNNs) ENSEMBLE of CNNS FINANCIAL forecasting Gramian ANGULAR fields(GAF)imaging
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基于Gramian和惩罚函数约束的MT和重力联合反演 被引量:2
16
作者 郭一豪 陈晓 曾志文 《江西科学》 2021年第1期94-98,共5页
联合反演可以降低解的多解性,是目前地球物理反演领域的重要发展趋势。目前,在联合反演中,传统的岩石物性约束对先验的物性信息依赖较强,而Gramian约束对先验信息要求低。Gramian约束不必事先确定参与约束的物性向量组之间的关联系数,... 联合反演可以降低解的多解性,是目前地球物理反演领域的重要发展趋势。目前,在联合反演中,传统的岩石物性约束对先验的物性信息依赖较强,而Gramian约束对先验信息要求低。Gramian约束不必事先确定参与约束的物性向量组之间的关联系数,是目前联合反演领域的研究热点。但是单纯的Gramian约束联合反演对参数的解空间缺少约束。基于此,在实现了大地电磁测深(MT)和重力的Gramian约束联合反演的基础上,将惩罚函数引入MT和重力的Gramian约束联合反演的目标函数,进而实现基于Gramian和惩罚函数约束的MT和重力联合反演。模型试验表明:Gramian约束可以有效地促进不同物性参数之间的耦合,惩罚函数的引入可以保证物性模型在一定程度上满足先验认识。 展开更多
关键词 Gramian约束 惩罚函数 联合反演 MT 重力
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基于Gramian指标的电力系统TCSC与SVC交互影响研究
17
作者 李翔宇 金海 +3 位作者 张孝健 齐萧 郝江涛 王建南 《黑龙江科技信息》 2016年第13期153-153,共1页
现代电网飞速发展,越来越多的FACTS装置投入使用,在增强系统输电灵活性,运行稳定性的同时,系统中各FACTS装置间协调问题也越来越突出。本文以电力系统常用的两种FACTS装置SVC和TCSC为研究对象,采用Gramian指标分析两种装置控制器间的交... 现代电网飞速发展,越来越多的FACTS装置投入使用,在增强系统输电灵活性,运行稳定性的同时,系统中各FACTS装置间协调问题也越来越突出。本文以电力系统常用的两种FACTS装置SVC和TCSC为研究对象,采用Gramian指标分析两种装置控制器间的交互影响。首先,通过仿真分析说明SVC和TCSC间存在交互影响;其次,通过研究两种装置间控制器影响因素,采用Gramian指标量化各因素的影响程度。最后,通过四机两区域系统验证了本文所提出指标的实用性和准确性。 展开更多
关键词 FACTS装置 交互影响 Gramian指标
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Encoding candlesticks as images for pattern classification using convolutional neural networks 被引量:1
18
作者 Jun-Hao Chen Yun-Cheng Tsai 《Financial Innovation》 2020年第1期470-488,共19页
Candlestick charts display the high,low,opening,and closing prices in a specific period.Candlestick patterns emerge because human actions and reactions are patterned and continuously replicate.These patterns capture i... Candlestick charts display the high,low,opening,and closing prices in a specific period.Candlestick patterns emerge because human actions and reactions are patterned and continuously replicate.These patterns capture information on the candles.According to Thomas Bulkowski’s Encyclopedia of Candlestick Charts,there are 103 candlestick patterns.Traders use these patterns to determine when to enter and exit.Candlestick pattern classification approaches take the hard work out of visually identifying these patterns.To highlight its capabilities,we propose a two-steps approach to recognize candlestick patterns automatically.The first step uses the Gramian Angular Field(GAF)to encode the time series as different types of images.The second step uses the Convolutional Neural Network(CNN)with the GAF images to learn eight critical kinds of candlestick patterns.In this paper,we call the approach GAF-CNN.In the experiments,our approach can identify the eight types of candlestick patterns with 90.7%average accuracy automatically in real-world data,outperforming the LSTM model. 展开更多
关键词 Convolutional Neural Networks(CNN) Gramian Angular Field(GAF) CANDLESTICK Patterns Classification Time-Series Financial Vision
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关于矩阵行秩等于列秩证明的新方法 被引量:1
19
作者 汪仲文 《喀什师范学院学报》 2015年第6期4-5,共2页
高等代数的基本定理是建立在一个重要的磐石之上的,即矩阵的行秩等于列秩.关于它的证明,多数教科书都是在介绍了高斯消去法后,便将矩阵的秩定义为化简后得到的行最简阶梯形矩阵所包含轴的总数,然后推导其轴行和轴列的数目相等,以完成证... 高等代数的基本定理是建立在一个重要的磐石之上的,即矩阵的行秩等于列秩.关于它的证明,多数教科书都是在介绍了高斯消去法后,便将矩阵的秩定义为化简后得到的行最简阶梯形矩阵所包含轴的总数,然后推导其轴行和轴列的数目相等,以完成证明.这种论证方法简单直观,便于学生接受.但为体现高等代数知识的连贯性和交叉渗透,再从三个不同的理论视角给出它的新证明,以期达到启发学生心智、提高融会贯通和应用知识的能力之目的. 展开更多
关键词 行(列)空间 维数 秩分解 行最简阶梯形 Gramian矩阵.
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Solvability of Nonlinear Sequential Fractional Dynamical Systems with Damping
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作者 Cuie Xiao Xiuwen Li 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2017年第2期303-310,共8页
In this paper, we are concerned with the solvability for a class of nonlinear sequential fractional dynamical systems with damping infinite dimensional spaces, which involves fractional Riemann-Liouville derivatives. ... In this paper, we are concerned with the solvability for a class of nonlinear sequential fractional dynamical systems with damping infinite dimensional spaces, which involves fractional Riemann-Liouville derivatives. The solutions of the dynamical systems are obtained by utilizing the method of Laplace transform technique and are based on the formula of the Laplace transform of the Mittag-Leffler function in two parameters. Next, we present the existence and uniqueness of solutions for nonlinear sequential fractional dynamical systems with damping by using fixed point theorems under some appropriate conditions. 展开更多
关键词 SOLVABILITY SEQUENTIAL FRACTIONAL Equations Mittag-Leffler Function Gramian matrix Fixed Point THEOREMS
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