Jointly-check iterative decoding algorithm for quantum sparse graph codes

For quantum sparse graph codes with stabilizer formalism, the unavoidable girth-four cycles in their Tanner graphs greatly degrade the iterative decoding performance with standard belief-propagation （BP） algorithm. In this paper, we present a jointly-check iterative algorithm suitable for decoding quantum sparse graph codes efficiently. Numerical simulations show that this modified method outperforms standard BP algorithm with an obvious performance improvement.

两个非对称图量子MDS码的构造

量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位,在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图(矩阵)来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出很多好的量子码,特别给出量子码[[5,1,3]]_p(p≥3)存在性的一个新证明。此方法可从对称量子码推广至非对称量子码的构造,利用推广方法证明了非对称图量子MDS码[[5,1,4/2]]p,(p>5)和[[7,1,6/2]]p(p>7)的存在性。

图量子码的研究

量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位,在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图(矩阵)来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出很多好的量子码,特别给出量子码[[5,1,3]]_p(p≥3)存在性的一个新证明.本文阐述了该方法的思想与原理,介绍了图量子码的研究与进展.

一般泡利信道量子容量的逼近

量子编码定理证明信道在没有辅助资源的情况下其量子容量等于规整化相干信息的最大值。一般泡利信道是最普遍使用的信道模型,其量子容量目前无法准确计算,只能用多信道相干信息去逼近。本文应用量子图态级联编码,得到一般泡利信道在该编码输入下的多信道相干信息的公式,能够有效计算一般泡利信道量子容量的逼近值和信道传输量子信息的噪声容限。计算速度比Monte Carlo算法提高三个数量级。