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New Results on One Modulo N-Difference Mean Graphs
1
作者 Pon Jeyanthi Meganathan Selvi Damodaran Ramya 《Open Journal of Discrete Mathematics》 2023年第4期100-112,共13页
A graph G is said to be one modulo N-difference mean graph if there is an injective function f from the vertex set of G to the set , where N is the natural number and q is the number of edges of G and f induces a bije... A graph G is said to be one modulo N-difference mean graph if there is an injective function f from the vertex set of G to the set , where N is the natural number and q is the number of edges of G and f induces a bijection  from the edge set of G to given by and the function f is called a one modulo N-difference mean labeling of G. In this paper, we show that the graphs such as arbitrary union of paths, , ladder, slanting ladder, diamond snake, quadrilateral snake, alternately quadrilateral snake, , , , , friendship graph and admit one modulo N-difference mean labeling. 展开更多
关键词 Skolem Difference Mean Labeling One Modulo N-graceful Labeling One Modulo N-Difference Mean Labeling and One Modulo N-Difference Mean graph
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On the Gracefulness of Graph(jC_(4n))∪P_m 被引量:1
2
作者 ZHANG ZHI-SHANG ZHANG QING-CHENG WANG CHUN-YUE 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2011年第2期139-146,共8页
The present paper deals with the gracefulness of unconnected graph (jC_(4n))∪P_m,and proves the following result:for positive integers n,j and m with n≥1,j≥2,the unconnected graph(jC_(4n))∪P_m is a gracef... The present paper deals with the gracefulness of unconnected graph (jC_(4n))∪P_m,and proves the following result:for positive integers n,j and m with n≥1,j≥2,the unconnected graph(jC_(4n))∪P_m is a graceful graph for m=j-1 or m≥n+j,where C_(4n) is a cycle with 4n vertexes,P_m is a path with m+1 vertexes,and(jC_(4n))∪P_m denotes the disjoint union of j-C_(4n) and P_m. 展开更多
关键词 graceful labeling graceful graph PATH CYCLE disjoint union
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On the Gracefulness of Two Family of the Hexagonal Graphs
3
作者 杨燕昌 王广选 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1997年第1期4-12, ,共9页
In the paper,we construct two families of the hexagonal graphs G1 (n) and G2 (n),and prove their gracefulness.
关键词 hexagonal graph LABELING gracefulNESS
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On Odd Arithmetic Graphs 被引量:1
4
作者 LIANG Zhi He 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2008年第3期706-712,共7页
The following results are obtained: (1) The graph Cm^m· Pt is odd arithmetic when (i) m ≡ 0 (mod 2) and t=m or m + 1; (ii) m ≡ 1 (mod 2) and t=m + 1. (2) The graph C2m^m is odd arithmetic when (... The following results are obtained: (1) The graph Cm^m· Pt is odd arithmetic when (i) m ≡ 0 (mod 2) and t=m or m + 1; (ii) m ≡ 1 (mod 2) and t=m + 1. (2) The graph C2m^m is odd arithmetic when (i) m=2,4 and n is any positive integer; (ii) m=3 and n is even. (3) The graph Cm^m, is odd arithmetic when m=4n and t=2. (4) Pm+1^n is odd arithmetic when (i) n is odd; (ii) m 〈 3 and n is any positive integer. (5) Windmill graph Kn^t is odd arithmetic if and only if n=2. (6) Cycle Cn is odd arithmetic if and only if n ≡ 0 (mod 4). (7) For any positive integer n and any positive integer m, Km,n is odd arithmetic. 展开更多
关键词 odd arithmetic graph complete graph CYCLE graph Cm^m·Pt.
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P_n^3 is a Graceful Graph 被引量:13
5
作者 严谦泰 张忠辅 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第2期254-256,共3页
Let G(V,E) be a simple graph and G^k be a k-power graph defined byV(G~*) = V(G), E(G^k) = E(G) ∪{uv|d(u,v) =k} for natural number k. In this paper,it is proved that P_n^3 is a graceful graph.
关键词 graph P_n^3 graceful labelling graceful graph
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Super-edge-graceful Labelings of Some Cubic Graphs 被引量:5
6
作者 Wai Chee SHIU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2006年第6期1621-1628,共8页
The notion of super-edge-graceful graphs was introduced by Mitchem and Simoson in 1994.However, few examples except trees are known. In this paper, we exhibit two classes of infinitely many cubic graphs which are supe... The notion of super-edge-graceful graphs was introduced by Mitchem and Simoson in 1994.However, few examples except trees are known. In this paper, we exhibit two classes of infinitely many cubic graphs which are super-edge-graceful. A conjecture is proposed. 展开更多
关键词 super-edge-graceful cubic graph permutation cubic graph permutation Petersen graph permutation ladder graph
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Gracefulness of Two Kinds of Unconnected Graphs with Even Vertices
7
作者 WEN Xiaoyan WANG Tao SUI Lili 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS CSCD 2022年第3期185-188,共4页
Two kinds of unconnected double fan graphs with even vertices,(P^((1))_(1)∨(P^((1))_(2n)∪P^((2))_(2n)))∪P_(2n+1)∪(P_(1)^((2))∨K_(2n))and(P_(1)^((1))∨(P^((1))_(2n)∪P^((2))_(2n)))∪(P_(1)^((2))∨K_((1))^(2n))∪(P... Two kinds of unconnected double fan graphs with even vertices,(P^((1))_(1)∨(P^((1))_(2n)∪P^((2))_(2n)))∪P_(2n+1)∪(P_(1)^((2))∨K_(2n))and(P_(1)^((1))∨(P^((1))_(2n)∪P^((2))_(2n)))∪(P_(1)^((2))∨K_((1))^(2n))∪(P^((3))_(1)∨K_((2))^(2n))were presented.For natural number n∈N,n≥1,the two graphs are all graceful graphs,where P^((1))_(2n),P^((2))_(2n)are even-vertices path,P_(2n+1)is odd-vertices path,K_(2n),K^((1))_(2n),K^((2))_(2n)are the complement of graph K_(2 n),G_(1)∨G_(2)is the join graph of G_(1)and G_(2). 展开更多
关键词 unconnected graph double fan graph graceful graph graceful label even vertices
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Gracefulness of Several Unconnected Graphs with Wheel
8
作者 WEI Jing WANG Tao SUN Caiyun 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS CSCD 2016年第3期199-203,共5页
In the paper, we study the gracefulness of several unconnected graphs related to wheel. For natural number p ≥ 1, t ≥ 1 , let n = 2t + 3,2t + 4 , which proved W. U K (1) p,t U K(2) is graceful; for p≥1, t≥1 ... In the paper, we study the gracefulness of several unconnected graphs related to wheel. For natural number p ≥ 1, t ≥ 1 , let n = 2t + 3,2t + 4 , which proved W. U K (1) p,t U K(2) is graceful; for p≥1, t≥1 ,let n=2t+3,2t+4, then Wn,2n+1 U K(1)p,t U K(2) p,t is graceful and for m ≥ 1, r ≥ 1 , let n = 2m + 5, Wn,2n+1 U (C3 v Km) U St(r) is graceful. 展开更多
关键词 WHEEL unconnected graph graceful graphs gracefullabeling
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On the Gracefulness of the Digraphs n·Cm*
9
作者 Jirimutu Jun Wang Xu Xirong 《Journal of Systems Science and Information》 2009年第3期281-288,共8页
A digraph D(V, E) is said to be graceful if there exists an injection f : V(G) →{0, 1,... , |E|} such that the induced function f' : E(G) --~ {1, 2,… , |E|} which is defined by f' (u, v) = [f(v) - ... A digraph D(V, E) is said to be graceful if there exists an injection f : V(G) →{0, 1,... , |E|} such that the induced function f' : E(G) --~ {1, 2,… , |E|} which is defined by f' (u, v) = [f(v) - f(u)] (rood |E|+ 1) for every directed edge (u, v) is a bijection. Here, f is called a graceful labeling (graceful numbering) of D(V, E), while f' is called the induced edge's graceful labeling of D. In this paper we discuss the gracefulness of the digraph n- Cm and prove that n. Cm is a graceful digraph for m = 15, 17 and even 展开更多
关键词 DIgraph directed cycles graceful graph graceful labeling
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基于最省刻度尺构造极小优美图的图论方法
10
作者 唐保祥 任韩 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期339-344,共6页
[目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a... [目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a_(1)<a_(2)<…<a_(m)=n,使得任意整数s(0≤s≤n)均可表示成该集合中两个元素的差a_(j)-a_(i),则称{a_(i)}为n上的受限差基.根据极小优美图和受限差基的定义,将极小优美图问题等效为最省刻度尺问题进而得到极小优美图的构造方法.[结果]由n≥5时K n不是优美图和n≥1时图K 4+K n,n是优美图的结论,得到了边数是6至82的极小优美图顶点数的上下界;用构造方法给出了图K_(3)∨K 1,3,n-3 e,K_(3,n)∨K_(3-e)和K_(2,3,n)∨K_(3)-7e的优美标号,从而证明了这三类图都是优美图,并且当0≤n≤9时,K_(3)∨K_(1,3,,n)-3 e和K_(2,3,n)∨K_(3)-7e都是极小优美图,当0≤n≤8时,K_(3,n)∨K_(3-e)都是极小优美图,由此给出了29组最省刻度尺的刻度值.[结论]最省刻度尺可以为构造极小优美图提供新的研究思路. 展开更多
关键词 最省刻度尺 优美图 联图 极小优美图 优美标号
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最省刻度尺设计的组合差集递推算法
11
作者 唐保祥 任韩 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-185,共8页
在长度为n(n≥2为正整数)的直尺上最少刻多少个刻度就能度量1到n的所有长度,这便是至今未解决的最省刻度尺问题。阐明了最省刻度尺与极小优美图之间的关系,给出了计算最省刻度尺的所有最省刻度值的组合差集递推算法,得到长度为3~40的最... 在长度为n(n≥2为正整数)的直尺上最少刻多少个刻度就能度量1到n的所有长度,这便是至今未解决的最省刻度尺问题。阐明了最省刻度尺与极小优美图之间的关系,给出了计算最省刻度尺的所有最省刻度值的组合差集递推算法,得到长度为3~40的最省刻度尺的所有最省刻度值,同时,结合图论模型,给出了长度为41~82的最省刻度尺的最省刻度值。 展开更多
关键词 最省刻度尺 优美标号 极小优美图 优美标号算法 组合差集递推算法
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A Note on General Third Geometric-arithmetic Index of Special Chemical Molecular Structures 被引量:2
12
作者 Gao Wei 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2016年第2期131-141,共11页
In theoretical chemistry, the geometric-arithmetic indices were introduced to measure the stability of alkanes and the strain energy of cycloalkanes. In this note, we report the general third geometric-arithmetic inde... In theoretical chemistry, the geometric-arithmetic indices were introduced to measure the stability of alkanes and the strain energy of cycloalkanes. In this note, we report the general third geometric-arithmetic index of unilateral polyomino chain and unilateral hexagonal chain. Also, the third geometric-arithmetic index of these chemical structures are presented. 展开更多
关键词 molecular graph general third geometric-arithmetic index unilateralpolyomino chain unilateral hexagonal chain
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5类图的优美性
13
作者 唐保祥 任韩 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期79-84,共6页
用构造方法给出图K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3),K_(2,n)-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3)的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3... 用构造方法给出图K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3),K_(2,n)-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3)的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3)都是极小优美图,并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值. 展开更多
关键词 优美图 优美标号 完全二部图 极小优美图 省刻度尺
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神经网络化简非多项式混合布尔算术表达式 被引量:1
14
作者 刘彬彬 凤维杰 +1 位作者 郑启龙 李京 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2023年第3期449-455,共7页
混合布尔算术表达式是指混合使用了位运算符和算术运算符的表达式,其是一种先进的软件混淆技术.现有的反混淆方法虽然能够化简特定类型的混合布尔算术表达式,但是对非多项式混合布尔算术表达式仅有有限的化简效果.本文提出一种字符串到... 混合布尔算术表达式是指混合使用了位运算符和算术运算符的表达式,其是一种先进的软件混淆技术.现有的反混淆方法虽然能够化简特定类型的混合布尔算术表达式,但是对非多项式混合布尔算术表达式仅有有限的化简效果.本文提出一种字符串到字符串的解决方案NeuSim,它通过神经网络来学习和化解非多项式混合布尔算术表达式.首先,本文分别构建基于序列到序列架构和图序列架构的神经网络模型.其次,本文生成一个大规模的非多项式混合布尔算术表达式数据集,它包含一百万个形式多样的表达式样本.在数据集上训练之后,NeuSim可以将一个非多项式混合布尔算术表达式化简为等价的简单表达式.实验结果表明,NeuSim的化简正确率是已有方法的8倍,并且其化简时间低于0.01秒. 展开更多
关键词 混合布尔算术表达式 表达式化简 序列到序列神经网络 图序列神经网络
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基于双圈图GA_(2)指标的分析
15
作者 刘晚乔 赵飚 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期5-10,16,共7页
设G是一个具有n个顶点的简单图,则图G的GA_(2)指标定义为:∑2√n_(u)n_(v)/(n_(u)+n_(v)),其中n(u)(n(v))表示图G中的点到顶点u(v)的距离小于到顶点v(u)的距离的点数.在本文中,对3类双圈图进行图形的变换,进而分析确定了具有最小GA_(2)... 设G是一个具有n个顶点的简单图,则图G的GA_(2)指标定义为:∑2√n_(u)n_(v)/(n_(u)+n_(v)),其中n(u)(n(v))表示图G中的点到顶点u(v)的距离小于到顶点v(u)的距离的点数.在本文中,对3类双圈图进行图形的变换,进而分析确定了具有最小GA_(2)指标的图. 展开更多
关键词 GA_(2) 指标 双圈图 连通图 悬挂边
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融合哈密顿图的麻雀与算术混合优化算法
16
作者 田露 刘升 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2023年第7期1586-1598,共13页
针对麻雀搜索算法(SSA)迭代后期种群多样性减少、易陷入局部最优等问题,提出一种基于哈密顿图的麻雀算术混合优化算法(HSSAAOAH)。首先,在SSA发现者-跟随者模型和侦察机制的基础上,引入算术优化算法(AOA)的乘除算子。利用乘除算子的高... 针对麻雀搜索算法(SSA)迭代后期种群多样性减少、易陷入局部最优等问题,提出一种基于哈密顿图的麻雀算术混合优化算法(HSSAAOAH)。首先,在SSA发现者-跟随者模型和侦察机制的基础上,引入算术优化算法(AOA)的乘除算子。利用乘除算子的高分布性,提高算法在迭代后期解的多样性;其次,将种群中所有个体转化成一个无向加权图,在每一轮迭代后,使用改良圈算法计算个体构成的哈密顿环长度,根据相邻两代长度的比值衡量种群收敛趋势;然后,对于没能有效收敛的子代,随机生成一定数量的个体并使用贪婪策略进行选择,替代表现较差的个体,提高解的质量,增强跳出局部极值的能力;最后,将HSSAAOAH与不同优化算法在基准函数和两个工程设计问题上进行仿真实验,结果表明HSSAAOAH算法收敛速度更快,寻优精度更高,具有良好的鲁棒性和寻优性能。 展开更多
关键词 麻雀搜索算法(SSA) 算术优化算法(AOA) 哈密顿图 改良圈算法
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龙图的优美性 被引量:13
17
作者 刘信生 刘元元 +1 位作者 姚兵 缑艳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期133-135,共3页
根据复杂网络研究的需要,定义(k,m)-龙图和一致(k,m)-龙图作为复杂网络的模型.并且主要对(k,m)-龙图的优美性进行研究,其中证明方法可算法化.
关键词 优美标号 优美图 龙图 优美树猜想
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两类非连通图(P_2∨)∪St(m)及(P_2∨)∪T_n的优美性 被引量:32
18
作者 潘伟 路线 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期152-154,共3页
对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,Kn是Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Tn为n个节点的优美树,Pn为n个节点的路,P2∨Kn是P2与Kn联图.给出非连通图(P2∨Kn)∪St(m)和(P2∨Kn)∪Tn,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图.
关键词 非连通图 完全图 补图 星形树 优美树 优美图 优美性 组合数学 图论
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和轮相关图的优美性 被引量:12
19
作者 王涛 刘海生 李德明 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期16-19,共4页
证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图Wm∪Kn,p和Wm,2m+1∪Kn,p是优美图;当i=1,2时,图W2p+2+i∪G(p i)是优美图。当m≥3,n≥s时,Wm,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图Wm,2m+1∪(C3∨Kn)是优美图。
关键词 优美图 优美标号 非连通图
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非连通图(P_3∨■)∪G及(C_3∨■)∪G的优美性 被引量:11
20
作者 王涛 王清 李德明 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期54-57,62,共5页
将k-优美图的概念进行了推广,引入A~B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图(P3∨■)∪G及(C3∨■)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k-1≤m时,图(P3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)和(C3∨■)∪(∪kj=1Kn,t... 将k-优美图的概念进行了推广,引入A~B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图(P3∨■)∪G及(C3∨■)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k-1≤m时,图(P3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)和(C3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)是优美图;当k=1,2,2≤n<2m+1时,图(P3∨■)∪∪kj=1P(j)n,(C3∨■)∪∪kj=1P(j)n和(P3∨■)∪Pn∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m+1时,(C3∨■)∪Pn∪St(t)是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。 展开更多
关键词 非连通图 优美图 优美标号
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