两二次曲线公有点和公切线的图解问题

在射影几何的范畴内,全面地论述了两二次曲线的公有点和公切线的图解问题。不仅给出了两次曲线各种交切情况下,已知一定条件的图解方法,提供了解决该类问题的射影作图,并且从几何角度划清了能否图解的界线,解决了该类问题的图解可能性问题。

两二次曲线公有元素的图解方法

图解两二次曲线的公有元素是平面几何问题,但在二维平面中直接图解该类问题较为困难.根据二次曲线可作为二次曲面截交线的原理,将所给定的两二次曲线通过不同的投影法构造出相应的二次曲面,把二次曲线作为其截交线的投影,图解两二次曲线的公有元素.这样不仅给出了简明直观地求解两二次曲线公有元素的图解方法,同时也为图解平面几何问题提供了一种以空间作为媒介、借助于投影解题的新思路.