Downward continuation of airborne gravimetry data based on Poisson integral iteration method

The research and application of airborne gravimetry technology has become one of the hottest topics in gravity field in recent years. Downward continuation is one of the key steps in airborne gravimetry data processing, and the quality of continuation results directly influence the further application of surveying data. The Poisson integral iteration method is proposed in this paper, and the modified Poisson integral discretization formulae are also introduced in the downward continuation of airborne gravimerty data. For the test area in this paper, compared with traditional Poisson integral discretization formula, the continuation result of modified formulae is improved by 10.8 mGal, and the precision of Poisson integral iteration method is in the same amplitude as modified formulae. So the Poisson integral iteration method can reduce the discretization error of Poisson integral formula effectively. Therefore, the research achievements in this paper can be applied directly in the data processing of our country＇s airborne scalar and vector gravimetry.

Poisson积分离散化改进公式在航空重力向下延拓中的应用

本文首先建立了Poisson积分迭代法数学模型，在将航空重力测量数据向下廷拓时引入了改进的Poisson积分离散化公式，并在此基础上研究了Tikhonov双参数正则化向下延拓算法。仿真实验结果表明，相对于传统的Poisson积分离散化公式的延拓结果，基于改进的Poisson积分离散化公式的最小二乘法延拓结果精度提高了约10．8mGal，Pois—son积分迭代法延拓结果的精度与其相当；而在此基础上的正则化法延拓结果，精度则进一步提高了约1．7mGal。因此，本文的研究成果可直接应用于我国航空重力标量和矢量测量数据的处理中。

用于重力向下延拓的离散化方法(英文)

泊松积分通常用于把重力值从地球表面转化到大地水准面 (即称之为重力向下延拓 )的过程中。由于这是一个反问题 ,一些数字技术比如将积分离散化为一个线性方程组是必需的。目前 ,已经提出了两种离散化方案(单点和双重平均 )。虽然这两种方案在数学上都是可解的 ,但用它们处理相同的输入地面重力值时 ,却得出不同的大地水准面上的重力值。这种差异的产生是由于对泊松核函数的不同离散化方法造成的 ,而且这一问题尚未引起足够的关注。实际上 ,数学上的可解性并不能保证得到正确的解。问题在于此方程组是否构成得很好 ,或者说 ,离散化是否合理。因而本文研究泊松积分的离散方法。为此目的 ,本文提出一个单点平均的方案来对泊松积分进行估值。单点平均方案基本上与双点平均方案是相同的 ,但它在计量上更为简单 ,因为其计算工作大为减少。比较单点和双点平均方案后表明 ,对于一个有限的地表网格范围情况 ,单点离散方案会带来严重的理论问题 ,因为会相当大地低估大地水准面上的重力值甚至在极端情况时会给出不正确的结果。我们得到 。