基于两种新型灰色模型的中国人口预测

人口系统是一个典型的灰色系统。根据1949—2005年中国人口发展的最新统计资料,提出并建立离散灰色增量模型和新初值灰色增量模型,对未来中国人口发展趋势进行预测研究。结果表明,到2006年底中国人口约达13.1471亿,到2010年将不超过13.408亿,2020年不超过13.911亿,2030年约为14.26亿,2040年约为14.50亿,到2050年约为14.66亿。

优化背景值的GM(1,1)

为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测.

新灰色组合模型在沉降变形预测中的作用

提出以传统灰色模型、初始值修正值、背景值优化后的预测数据及组合模型预测值作为B样条曲线的型值点进行曲线拟合,得到新的灰色组合模型。新灰色组合模型能够在一定范围内更好地反映沉降序列变化的曲线,获得较好的预测效果。该方法既保留了灰色模型的短期预测精度高的特点,也具备了B样条曲线局部性、连续性的特点。实例计算结果表明,该新灰色组合模型预测效果能够更加逼近实际沉降序列,较单一传统模型预测精度高,能够达较好的预测效果。

非等间距新息GM(1,1)模型及其应用

针对非等间距GM(1,1)模型建模精度低、适应性不强等问题,应用新信息优化原理及灰色系统建模方法,采用原始数据序列的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,提出了非等间距新息GM(1,1)模型.基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,对非等间距新息GM(1,1)模型的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,重构非等间距新息GM(1,1)模型的背景值,并给出了背景值构造公式.该背景值不仅适用于等间距新息建模型,也适合于非等间距新息建模型,具有精度高、适应性强等特点.实例表明,所建模型具有良好的实用性和可靠性.

基于粒子群算法和BP神经网络改进的灰色电力负荷预测研究

灰色预测模型被广泛运用于电力负荷预测中,取得了较好的效果,但是灰色预测模型在实际应用中的缺点和局限性导致其预测精度有待提高,存在改进的必要。本文对于灰色预测模型的改进,分别从优化初值和改进模型等方面进行,从而提高普通灰色GM(1,1)模型的预测精度。对初值的处理可以削弱异常值的影响,强化趋势,从而避免由于初值选择不当而造成预测误差。本文中对模型的改进主要通过建立等维新息预测模型、灰色粒子群组合预测模型和灰色BP神经网络组合预测模型来实现。通过这些对灰色预测模型的修正和改进,进一步提高了灰色预测模型的适用性,最大限度地提高了灰色GM(1,1)模型的预测精度。

牛顿法在汊道水力计算中的应用

本文首先将能量方程归纳为简单的形式，再根据汊道水力计算的基本方法和牛顿法求解方程根的基本原理，导出了求解汊道（双方程）分流量的迭代初值和迭代增值的计算公式，并用实例计算证明了该方法大大加快了计算速度、提高了成果精度。同时，分析了双方程牛顿法与一般牛顿法的区别，讨论了双方程牛顿法的几何意义。并对分、汇流断面位置的确定方法作了较为详细的说明。

改进的灰色电力负荷预测研究——基于粒子群算法和BP神经网络

本文对于灰色预测模型的改进,分别从优化初值和改进模型等方面进行,对模型的改进主要通过建立等维新息预测模型、灰色粒子群组合预测模型和灰色BP神经网络组合预测模型来实现。

GM(1，1)幂模型的优化方法及其应用

针对灰色GM(1,1)幂模型存在的缺陷,从背景值和初始条件两个方面对GM(1,1)幂模型进行参数寻优。首先分析传统模型背景值的误差来源,从定义出发,构建优化后的背景值公式;其次指出传统预测公式中默认的已知条件是不合理的,从原始序列与其预测值的误差平方和最小原则出发,建立初始条件的选取方法;最后以等维新息原则对预测模型的构建步骤进行优化改进,并以我国天然原油产量案例验证所述模型的有效性。结果表明,基于背景值、初始条件以及等维新息原则共同改进的优化方法能够有效提高GM(1,1)幂模型的模拟精度和预测精度。