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5次交错群A_5的10阶子群的一个构造方法 被引量:3
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作者 孙自行 王雪 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期419-422,共4页
A5的元最大阶数是5,使用有限群的Lagrange定理,A5的10阶子群元的阶只可能是2,5。但由于拉格朗日定理的逆不成立,因此是否存在A5的10阶子群仍是问题。该文通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,找到A5的10阶子群元的构成规律,并使用... A5的元最大阶数是5,使用有限群的Lagrange定理,A5的10阶子群元的阶只可能是2,5。但由于拉格朗日定理的逆不成立,因此是否存在A5的10阶子群仍是问题。该文通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,找到A5的10阶子群元的构成规律,并使用构造性方法给出了5次交错群A5的6个10阶子群。 展开更多
关键词 代数编码 形式语言 自动机理论 5次交错群 子群 循环置换
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面向三维信号的非线性分组码(英文)
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作者 董学东 李志敏 +2 位作者 潘桔 王丹 祝杰 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第3期257-261,共5页
设Z[3-2]是代数数域Q(3-2)的代数整数环.把商环Z[3-2]/(pn)的乘法单位群分解为群的直积.由此获得三维信号空间并可用来构造分组码.这些码能够改正某些错误.
关键词 代数整数环 乘法单住群 三维信号空间 分组码
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一类Duadic群代数码的存在性
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作者 张胜元 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第2期1-5,共5页
Duadic码是群代数GF(q)G中满足一些条件的幂等元生成的左理想,其中G是有限群且(q,|G|)=1.考虑q=2,G为mn阶非阿贝尔群(其中m,n是奇素数)且劈分为μ-1的duadic码存在的充分条件和必要条件.
关键词 群代数 幂等元 群代数码 duadic码 劈分
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扩展自偶码与Duadic码
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作者 张胜元 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第2期1-14,11,共15页
研究扩展自偶群代数码与duadic群代数码的关系,得到中心群代数码可以扩展为自偶码的充分必要条件.
关键词 群代数码 扩展自偶码 劈分
全文增补中
Inhomogenous quantum codes (Ⅰ):additive case 被引量:4
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作者 WANG WeiYang1,FENG RongQuan1 & FENG KeQin2 1School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing 100871,China 2Department of Mathematical Sciences,Tsinghua University,Beijing 100084,China 《Science China Mathematics》 SCIE 2010年第9期2501-2510,共10页
In this paper,the quantum error-correcting codes are generalized to the inhomogenous quantumstate space Cq1 Cq2 ··· Cqn,where qi(1 i n) are arbitrary positive integers.By attaching an abelian group Ai ... In this paper,the quantum error-correcting codes are generalized to the inhomogenous quantumstate space Cq1 Cq2 ··· Cqn,where qi(1 i n) are arbitrary positive integers.By attaching an abelian group Ai of order qi to the space Cqi(1 i n),we present the stabilizer construction of such inhomogenous quantum codes,called additive quantum codes,in term of the character theory of the abelian group A = A1⊕A2⊕···⊕An.As usual case,such construction opens a way to get inhomogenous quantum codes from the classical mixed linear codes.We also present Singleton bound for inhomogenous additive quantum codes and show several quantum codes to meet such bound by using classical mixed algebraic-geometric codes. 展开更多
关键词 quantum code mixed code CHARACTER finite ABELIAN group algebraic-geometric code STABILIZER
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具有多恢复集的局部恢复码的构造
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作者 胡万宝 钱隆 《数学的实践与认识》 2023年第3期271-275,共5页
局部恢复码(LRC)是指码字的任意一个坐标位置的值都可以通过较少的r个其它位置的值来恢复.构造具有多恢复集的LRC码是为了解决通信中节点访问的拥堵问题.基于代数函数域上的自同构群,利用其子群的内直积构造多恢复集,进而构造出具有多... 局部恢复码(LRC)是指码字的任意一个坐标位置的值都可以通过较少的r个其它位置的值来恢复.构造具有多恢复集的LRC码是为了解决通信中节点访问的拥堵问题.基于代数函数域上的自同构群,利用其子群的内直积构造多恢复集,进而构造出具有多恢复集的局部恢复码.此外,在恢复码的构造中,赋值空间的生成集是显式表达的,这使得码的维数、最小距离等参数计算非常方便. 展开更多
关键词 代数函数域 局部恢复码(LRC) 自同构群
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差错基、量子码与群代数
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作者 李卓 邢莉娟 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第13期86-91,共6页
本文找到了一种研究优质差错基和量子纠错码的新方法,即群代数方法,它为差错基和量子码提供了一种代数表示.利用这种代数表示,建立了一系列关于最一般量子纠错码的线性规划限.
关键词 群代数 差错基 量子纠错码 量子信息
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关于循环阵列码
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作者 曹喜望 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期654-664,共11页
本文用代数观点来研究循环阵列码,证明了一般的阵列码是一些极小循环阵列码的直和,并且对极小循环阵列码给出了明确的刻画.当有限域的特征不整除群的阶时,给出了直接写出相应的多项式环的本原幂等元的方法,从而可以直接写出所有的极小... 本文用代数观点来研究循环阵列码,证明了一般的阵列码是一些极小循环阵列码的直和,并且对极小循环阵列码给出了明确的刻画.当有限域的特征不整除群的阶时,给出了直接写出相应的多项式环的本原幂等元的方法,从而可以直接写出所有的极小循环码. 展开更多
关键词 循环阵列码 群代数 幂等元 GALOIS扩张
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