(h,φ)-凸函数的广义方向导数及其性质

方向导数在非线性规划中对启发和研究某些最优性准则及计算方法是特别有用的.本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广.给出了用凸函数方向导数计算广义方向导数的公式.引进了(h,φ)-可微函数的概念.得到了一类(h,φ)-凸且(h,φ)-可微函数的广义方向导数与(h,φ)-微分之间的关系式.最后用广义方向导数刻画了广义次梯度.

关于h-F凸函数Hadamard型不等式的注记

利用h-F凸函数的定义和h-F凸函数的Hadamard型不等式,在h、F满足一定条件的情况下,给出了h-F凸函数Hadamard型不等式的加细.

一元h-F凸函数的导数判别法

利用h-F凸函数的定义,在h满足一定条件的情况下,导出满足条件P1,P2的h-F凸函数的等价条件.

基于凸函数积分性质的Hermite-Hadamard不等式的加细

首先证明了凸函数的两个积分性质,即凸函数的算术平均值关于积分上限或下限为凸函数.从凸函数的这两个积分性质出发,建立了积分不等式,它是Hermite-Hadamard不等式的加细.

可微(h-m)-凸函数的若干不等式

研究可微(h-m)-凸函数的不等式.首先给出在h可微且满足h(0)=0,h(1)=1的情况下,可微(h-m)-凸函数的一个必要条件:mh′(0)f(y)-h′(1)f(x)≥(my-x)f′(x),由此出发可获得若干不等式.另外,在不要求h和f可微的情况下,给出一个新的Hermite-Hadamard型不等式.

局部凸H-空间中的 Ky Fan型截口定理及其应用

本文首先在局部凸Ｈ－空间中建立一个新的Ｆａｎ型截口定理．作为应用，我们在Ｈ－空间中获得了相交定理、重合定理和极大极小定理．本文中的定理把文献中的相应结果改进和推广到Ｈ－空间．

h-F凸函数Hermite-Hadamard型不等式的q模拟

仿照现有文献建立h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和h凸函数Hermite-Hadamard型不等式q模拟的方法,在h-F凸函数满足条件P1、P2的条件下,建立了h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的q模拟.

(h，φ)-广义单调与(h，φ)-广义凸

本文定义了几种(h,φ)-广义凸性及(h,φ)-广义单调性,讨论了广义(h,φ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,φ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性,单调性存在的内在联系.

一类(h,φ)-ρ_s不变凸规划的对偶性

在ρs-凸函数的基础上,利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-ρs凸函数和(h,φ)-ρs不凸变函数,给出并证明了涉及这两种凸性的一类(h,φ)-ρs凸规划的几个对偶定理.

调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的Fejér和Hermite-Hadamard型不等式

利用调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的定义以及s-凸函数、调和s-凸函数、调和平方s-凸函数三者之间的相互关系,建立了调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的Fejér型和Hermite-Hadamard型不等式.

h-F凸函数的若干Hermite-Hadamard型不等式

仿照已有文献建立Hermite-Hadamard型不等式的方法,从h-F凸函数的定义出发,利用条件P1、P2,建立h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.

H -空间一个非空交定理及在抽象经济的纳什均衡的应用(英文)

文中建立了集族与H -凸截口的一个拓朴非空交定理 ,作为定理的应用 ,研究了抽象经济的纳什均衡问题 .

(α,β,λ,λ0,h)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

从(α,β,λ,λ0,h)凸函数的定义出发,用数学分析的方法建立了(α,β,λ,λ0,h)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.在h可微且满足h(0)=0,h(1)=1的情况下,利用(α,β,λ,λ0,h)凸函数与其导数的关系,获得(α,β,λ,λ0,h)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.

广义切锥与(h,φ)-广义切锥

讨论了普通代数运算下广义切锥与Ben-Tal代数运算下(h,φ)-广义切锥的相关关系,获得了(h,φ)-广义切锥的性质,得到了(h,φ)-凸函数的一种刻画.

(h-m)-凸函数的一些不等式

研究了(h-m)-凸函数的一些不等式,利用分析的方法,获得了(h-m)-凸函数不等式的4个结论,推广了相应文献中的结果.

二维依坐标(h-m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

建立了二维依坐标(h-m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了二维依坐标凸函数、二维依坐标s-凸函数(第二种意义下)、二维依坐标m-凸函数与二维依坐标h-凸函数情形下的Hermite-Hadamard型不等式.

区间凸函数的量子积分Hermite-Hadamard型不等式

引入区间值函数量子积分的概念,利用区间h-凸函数得到了若干区间值函数量子积分Hermite-Hadamard型不等式,所得结论推广了相关文献中的结果.

(h-m)-凸函数积分平均值的估计

建立了与Hermite-Hadamard型不等式相关的(h-m)-凸函数积分平均值的估值公式.特别地,当被积函数是二元变量时,得到了非常一般化的积分平均值的估值公式,推广了前人的结果.

关于(h,m)-凸函数乘积的Hadamard-型不等式及应用（英文）

建立一些关于(h,m)-凸函数乘积的新Hadamard-型不等式,得到的结果是对通常凸性、第2种意义下的s-凸性、m-凸性、h-凸性意义下的Hadamard-型不等式的推广.

区间调和h-凸函数的整合分数阶Hermite-Hadamard型不等式

利用区间整合分数阶积分以及调和h-凸函数理论,得到了区间调和h-凸函数整合分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式,推广了前人的研究结果.