H函数在分子内振动能量再分配中的代数方法:水和氰化氘的共振研究

运用经典哈密顿代数方法 ,结合陪集表象构造了类比于热力学中熵的H函数。研究表明 ,H函数随时间增加而增大的特性可以用来表示分子内振动能量传递的方向和限度。同时 。

核由H函数类构成积分方程近似解直接方法的优化

本文确定了核由Ｈ函数类构成的第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程类Ψｒｐ在自适应直接方法意义下最优近似解的阶的估计问题。

Pro/E中evalgraph函数的应用

参数化设计是Pro/E重点强调的设计理念。参数是参数化设计的核心概念,在一个模型中,参数是通过＂尺寸＂的形式来体现的。参数化设计的突出优点在于可以通过变更参数的方法来方便的修改设计意图,从而修改设计。

核属于H函数类的Fredholm积分方程类近似解的计算复杂性

研究了Lp[-π ,π](2≤p<+∞ )范数意义下 ,核属于H函数类的第二类积分方程近似解的e

核属于H函数类的多维积分方程近似解直接方法的优化

本文我们确定了核属于 H函数类的多维第二类 Fredholm积分方程类在自适直接方法意义下的最优近似解的精确阶估计 ,并给出了最优算法 .

(h−s)-凸函数的若干性质

凸函数是一类具有良好性质和广泛应用的重要函数,(h−s)-凸函数是h-凸函数与s-凸函数的推广。本文讨论了(h−s)-凸函数的一些基本性质,并利用函数的单调性、上积函数和函数列的收敛性等,证明得到了(h−s)-凸函数的若干性质定理。

核属于H函数类的多维Fredholm积分方程类近似解的计算复杂性

给出了在 Lp,2 p<∞ ,范意义下 ,核下自由项均属于 H函数类的多维 Fredholm积分方程类近似解的ε-计算复杂性估计 .

完整保守力学系HL函数表示的运动微分方程

给出完整保守力学系统用Ｈ函数和Ｌ函数联合表示的运动微分方程。

完整保守力学系HL函数表示的运动微分方程

本文给出完整保守力学系统用H函数和L函数联合表示的运动微分方程,讨论该方程的运动积分和方程的不变性。

减小平衡H布尔函数相关度的算法和相关问题研究

以布尔函数的导数和e-导数为工具,深入到平衡H布尔函数的内部结构中去分析,明确得出了不存在二阶相关免疫平衡H布尔函数的结论,解决了是否存在二阶相关免疫的平衡H布尔函数这一尚无正确实际结果的问题。从逻辑和理论的合理性上,明确了讨论平衡H布尔函数的广义相关免疫性对密码体制安全的必要性,并通过对平衡H布尔函数的广义相关免疫性和相关度的分析,导出了减小平衡H布尔函数相关度并同时提高较小相关度阶数的算法。

H布尔函数的相关免疫性与重量的关系

将布尔函数的导数和与导数一起便可直接明确刻画布尔函数的重量而定义的e-导数一起作研究工具,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论了在H布尔函数存在的一个大重量范围内,所有不同重量的H布尔函数的一阶、任意m阶相关免疫函数存在与否的问题。对存在m阶相关免疫性的H布尔函数,它的相关免疫阶数m与维数n的具体关系,以及m的最大值问题。给出了m阶相关免疫H布尔函数只存在于2种重量的H布尔函数中,其相关免疫阶数m的最大值为n-2,以及其余重量的H布尔函数中不存在二阶以上(包括二阶)相关免疫函数等一系列结果。同时,也给出了一些判断布尔函数相关免疫性的方法。

一类H布尔函数的代数次数、相关免疫性与代数免疫性的关系

以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,研究了一类特定Hamming重量的H布尔函数的代数次数、代数免疫性、相关免疫性之间的关联问题。得出H布尔函数的组成部分e-导数的代数次数决定了H布尔函数的代数次数;H布尔函数的e-导数与H布尔函数的代数免疫阶的大小紧密关联;H布尔函数的e-导数可将H布尔函数的代数免疫性、零化子、相关免疫性、代数次数联系到一起等。同时,导出了公式法和级联法两类求解H布尔函数最低代数次数零化子的不同方法。

(h,)-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度

借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数．讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质．作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。

一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系

通过讨论一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系问题,发现它的良好性质在H布尔函数的生成验证中都有用途.

h凸函数性质的推广

对h凸函数的性质进行了深入的探讨,讨论了2个区间I上的h凸函数所具有的运算性质;进一步探讨了h凸函数本身所具有的更广泛的性质.特殊地,当h(x)=x时,得到了凸函数若干新的性质.

一类平衡相关免疫H布尔函数的构造

介绍一类平衡相关免疫的H布尔函数的构造方法,首先构造一组平衡的和相关免疫的H布尔函数,然后通过直和来构造同时满足平衡性和相关免疫性的H布尔函数。

h凸函数的若干性质

文 [1]定义了区间上的h凸函数 ,并给出了若干等价命题 .本文继续文 [1]的工作 ,获得h凸函数的若干性质。

2-分解H布尔函数和高非线性度布尔函数

以布尔函数的导数和自定义的e-导数为主要研究工具,研究满足一次扩散准则、可2-分解为两个子函数乘积的一类H布尔函数的非线性度、相关免疫性和代数免疫性等密码学性质。得到了这类H布尔函数的相关免疫阶与两个子函数的关系,以及这类H布尔函数的相关免疫阶可达到■n/2■-1的结论。还得到了利用两个子函数使布尔函数的非线性度易于求解的方法,以及这类H布尔函数的最低代数次数零化子与两个子函数的关系。进一步地,在这类H布尔函数上述特点的基础上,利用导数和e-导数构造出了非线性度提高到2^(n-2)+2^(n-3)、具有相关免疫性和2阶代数免疫性的一族H布尔函数。由此,解决了提高布尔函数的非线性度问题,以及同时具有较高非线性度、扩散性、相关免疫性和较高阶代数免疫性的布尔函数的存在性问题。

h-F凸函数Hermite-Hadamard型不等式的q模拟

仿照现有文献建立h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和h凸函数Hermite-Hadamard型不等式q模拟的方法,在h-F凸函数满足条件P1、P2的条件下,建立了h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的q模拟.

关于h凸函数的加权三点不等式

针对三阶可微函数,建立关于积分的恒等式.当三阶导函数绝对值的幂是h凸函数时,给出加权三点不等式.