自适应自然单元法研究——自适应细化

对h型自适应自然单元法的自适应细化方案进行了初步研究。在ZZ误差分析的基础上实现了节点的自动加密,使得随着自适应细化的进行,求解误差减小,而且误差分布趋于均匀。在数值分析中,主要有两种误差来源——插值误差和积分误差。随着节点的加密,Delaunay三角形的尺寸随之减小,三角形内的应力场趋于线性分布,那么插值误差和积分误差也都会随之减小。因而,h型自适应分析可以同时减小上述两种误差而达到不断提高求解精度的目的。由于自然单元法求解依赖于求解域内离散节点的Voronoi结构,建议的细化方案中新节点的引入只需局部调整Delaunay结构,算法的实现极为容易,程序实现简单、高效。研究表明,建议的自适应方案是可行的,自然单元法特别适合进行h型自适应分析。