用Fourier变换求半平面不连续位移的基本解

利用Ａｉｒｙ应力函数和Ｄｉｒａｃｄｅｌｔａ广义函数，采用Ｆｏｒｉｅｒ变换的方法导出了全平面和半平面集中不连续位移的基本解．由于利用了积分变换表，本文的推导过程十分简单．

单位阶跃函数在广义Fourier变换中的屏蔽效应

对u(t)在广义傅氏变换的作用进行了探讨,并给出了半屏、翻掩、隐匿、零点对应和对称等相关定理.

一种用于差动保护的新型重采样方法

多数字源环境下,保护从通信接口中接收不同采样率的数字量,导致差动保护两侧采样率不一致,无法正常运行。针对此问题,该文研究多数字源不同采样率输入信号的重采样问题,提出频域变换重采样方法,先将保护采样信号进行半波傅里叶变换,再根据采样率的差异对变换后的频域进行处理,最后将处理过的频谱反变换到时域,得到重采样后的信号。该方法与现有重采样方法相比,不仅可以将采样值差动连续R次判别所用等待时间中的数据很好地利用起来,增加重采样的精度;而且可以很好地在信号包含的高次谐波较丰富时,将重采样误差控制的很低;并相对于传统重采样算法,让重采样信号输出达到零延时。仿真验证了该方法在系统正常及外部故障切除时的重采样精度,平均误差率仅分别为0.50%和1.10%,均优于传统时域重采样方法。

基于半比特交替和FFT组合的GPS软件接收机弱信号捕获算法

研究了在弱信号条件下GPS软件接收机的捕获算法,对传统的捕获算法进行了介绍,分析了其在弱信号捕获中的不足之处,通过块叠加的方法对传统算法进行改进,使信号检测能力得到了提高,同时大大降低了捕获的运算量,缩短了长时间积分捕获算法的运行时间。分析了算法的积分增益和损耗,利用假设检验的思想,根据信号分量会扩散到附近频率的事实,最大峰值和其附近±13个频率点上的相关值作为信号分量,以此生成信号检测量,根据此检测量来判定信号的存在。最后利用仿真的GPS信号在Matlab平台上对算法进行了验证。结果表明,通过10 ms的相干积分和5次非相干累加,可以成功捕获信噪比为-35 dB左右的微弱信号,采用块叠加改进后,算法的运行时间缩短了1/3以上。

一种提取基波分量的高精度快速滤波算法

为满足微机继电保护速动性的要求,短数据窗傅里叶算法得到了广泛应用。在系统发生故障期间,电压电流信号中包含大量的非周期分量与谐波分量,这将极大地延迟传统半波傅里叶算法的收敛速度。为此提出了基于狭窄带通滤波与半波傅里叶算法相结合的快速滤波算法,该算法充分利用了狭窄带通滤波算法对低频和高次谐波良好的抑制作用,同时结合了半波傅里叶算法计算实部受衰减直流分量影响小的特点,计算速度快,且滤波效果明显优于传统算法。

移动荷载作用下弹性半空间土体的动力响应

基于弹性体激振下的运动方程以及入射波与反射波的叠加理论,结合坐标变换和傅里叶变换,建立了分析移动荷载作用下弹性半空间土体动力响应的谱元法。对某实际算例中路面的各力学性能指标进行动力响应分析,得出了由于荷载速度、荷载频率以及土体阻尼比不同而导致的土体表面各点竖向位移的变化,并与其他方法计算结果进行对比。结果表明:该方法合理、可行。

基于符号对称性的半符号OFDM调制方法

在分析OFDM调制符号对称性的基础上,结合正交上下变频技术,提出了一种基于符号对称性的半符号OFDM(HS-OFDM)调制方法,分析了系统的误码性能和频谱效率,给出了一种抗多径干扰的调制符号设计方法,并对理论分析进行了仿真验证。该半符号调制方法适用于子载波采用BPSK或PAM调制的OFDM系统,可将系统的频谱效率极限值提高至2 Baud/Hz,为更高效调制技术的研究提供了一个突破口。

提高介损角测量准确性的滤波新算法

针对电力系统中容性设备介质损耗角正切(tanδ)的测量,在末屏电容分压绝对测量条件下,提出了应用窄带通半周波傅里叶算法的tanδ值在线测量方法。容性设备母线电压和末屏分压原始值经过零、极点配置法设计的窄带通滤波器处理后,由半周波傅里叶算法分别提取其基波分量电压相角,计算tanδ值。该算法所需数据窗长度比基波相位分离法短,能够快速计算tanδ值;并对直流分量和偶次谐波分量起到了良好的抑制作用。算例结果表明,此算法与传统的基波相位分离法、一阶差分后半波傅里叶算法有相近的结果,并且所需数据量小,满足了在线监测的准确性和实时性要求。

横观各向同性饱和地基的三维动力响应

首先引入位移函数,将直角坐标系下横观各向同性饱和土Biot波动方程转化为2个解耦的六阶和二阶控制方程;然后基于双重Fourier变换,求解了Biot波动方程,得到以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的积分形式的一般解,并用一般解给出了饱和土总应力分量的表达式.在此基础上系统研究了横观各向同性饱和半空间体的稳态动力响应问题,考虑表面排水和不排水两种情况,得到了半空间体在任意分布的表面谐振荷载作用下,表面位移的稳态动力响应,文末给出了算例.

移动荷载下弹性半空间地基上矩形薄板的动力响应解析研究

基于三维弹性理论,先对位移表示的地基动力方程进行Laplace变换,再进行双重傅里叶变换,获得直角坐标系下弹性半空间地基受任意竖向动荷载作用下的Laplace变换域中的位移解析表达式;然后对地基上有限大矩形薄板的边值问题进行Laplace变换,并求得地基板的Laplace变换域中的含有未知地基反力的挠度解析解;最后结合板与地基的变形协调方程,完全求得弹性半空间地基板在移动荷载作用下的Laplace变换域中的解析解。在此基础上,利用Laplace数值逆变换得到地基板时间域内的动力响应。算例结果表明本文的研究方法是切实可行的。用该文方法可精确分析地基板在任意移动载荷作用下的动力特性。

多层弹性半空间问题解的精确刚度矩阵法

利用二维Fourier积分变换和刚度矩阵法,得到了直角坐标系下多层弹性半空间问题的精确解。在推导的过程中,直接从空间弹性力学的基本方程出发,利用积分变换等数学手段,首先推导出了单层空间弹性问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和积分逆变换,就可解出在任意静荷载作用下多层弹性半空间问题的精确解。由于刚度矩阵中不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点。由于在推导过程中摒弃了应力函数的选择,使得问题的求解更加合理化。最后还给出了计算实例来证明推导结果的准确性。

渗透各向异性饱和半空间内作用井点降水的求解

对渗透各向异性三维Biot固结方程进行关于时间t的Laplace变换和关于坐标x,y的双重Fourier变换,构造出一组状态方程,利用Cayley-Hamilton定理得到了三维Biot固结问题基本量在不同深度处的传递矩阵关系。利用以上传递矩阵关系,结合饱和半空间的边界条件和井点降水作用面的连续条件,求得了井点降水时渗透各向异性饱和半空间问题在Laplace-Fourier变换域内的解答,通过相应的逆变换可得该问题的真实解答。数值计算结果表明了本文方法的正确性和可行性。

任意震源力作用下多层粘弹性半无限地基平面问题的解析解

本文利用Fourier变换及矩阵传递技术,导出了在任意震源力作用下多层粘弹性半无限地基平面问题的一般解析表达式。本文的方法概念清晰、公式简便实用。文中给出了计算实例,所得结果与现有文献的数值计算结果一致。

上覆非饱和层的饱和地基稳态响应分析

基于多孔弹性饱和介质及多孔弹性非饱和介质的动力控制方程,研究了上覆非饱和层的饱和半空间成层地基在竖向谐振荷载作用下的稳态响应问题。通过引入位移函数,并利用Cauchy-Reimann条件,分别求得了Fourier变换域内饱和土与非饱和土的位移、应力和孔压的一般解;结合不同的边界条件和连续条件,经过Fourier逆变换,得到竖向简谐荷载作用下成层土的稳态响应积分表达式;当将上覆非饱和层饱和半空间分别退化为均质饱和弹性半空间及上覆弹性层饱和半空间时,结果与已有结果均吻合得较好。通过数值算例分析,着重研究了上覆非饱和土层的饱和度、厚度以及地表透气透水条件对动力响应的影响。

弹性层状半平面的位移不连续基本解

为了得到弹性层状半平面的位移不连续基本解,从平面应变条件下的弹性力学基本方程出发,利用Airy应力函数并采用Fourier积分变换求解方程,得到了各层之间的传递矩阵和弹性半无限空间的刚度矩阵表达式.在求得传递矩阵和刚度矩阵的基础上,结合边界条件及各层间的连续性条件求解,再进行Fourier反变换,得到弹性含任意多层的半平面中直线段上作用均匀分布法向或切向不连续位移的基本解.通过与己有的弹性半平面位移不连续基本解进行对照,验证了推导的正确性,并给出了一个数值算例.结果表明:传递矩阵-刚度矩阵法解决层状问题简单有效;积分变换方法是求基本解问题的一种理想的方法.

HFT在非平稳信号组份分析中的应用

根据半傅立叶变换(HFT)的基本原理,以遥感探测一个有限闭合圆柱为例,应用HFT分析其暂态散射响应的各组份．实验结果表明,在高信噪比的情况下,HFT能够成功地从被测物的暂态散射响应中优化分离出早期响应的似脉冲分量和晚期的衰减正弦波分量．

半空间辐射问题的傅立叶变换求解

文章通过求解二维和三维的半空间辐射问题,阐述了傅里叶变换在电磁场数值计算中的应用。半空间辐射问题是一种电磁场边值问题,可用电磁场边值关系描述。首先采用直角坐标系,建立半空间辐射问题的亥姆霍兹方程,然后把电磁场分量和源按照本征函数展开,用傅里叶变换方法以及电磁场边值关系确定其展开系数,从而求出电磁场的各个分量,最后经傅里叶逆变换得到电磁场的解。

受移动简谐力作用的多孔弹性半平面问题

研究了匀速移动的振动荷载作用下半无限多孔饱和固体中产生的应力和孔隙水压力 .应用Fourier变换求解该问题的控制偏微分方程 ,考虑了荷载的移动速度及振动频率对多孔饱和固体中应力与孔隙水压力的影响 ,并与相应的弹性介质的解答进行了比较 .结果显示多孔饱和半平面中应力和孔隙水压力随荷载的移动速度与振动频率的增加而增大 ,多孔饱和固体在移动荷载下的动力响应与相应的单相弹性固体的动力响应有较大的差别 .

频域内求解移动荷载作用下三维层状场地动力响应的理论推导

基于Hung教授所做移动荷载作用下弹性半空间的振动分析,给出了频域内求解移动荷载作用下三维层状场地动力响应的理论推导,得到弹性半空间动力刚度矩阵和单层土动力刚度矩阵;根据相邻层连接处的平衡条件和变形协调条件,得到具有对称性精确分析、且不受土层厚度影响的整体刚度矩阵。本理论分析方法可用于求解三维层状场地在车辆移动荷载作用下的动力响应问题。

地埋点热源作用下层状半空间的热-力耦合响应

采用解析层元法对存在地下点热源的岩土工程问题进行解答。首先从热弹性力学三维问题的基本控制方程出发,利用拉普拉斯-傅里叶积分变换推导出其在变换域内单层介质及下卧半空间的解析层元;然后结合有限单元法原理组装得到总刚度矩阵,结合边界条件,得到其在变换域内的解答,最后应用拉普拉斯-傅里叶积分逆变换技术,得到物理域内的解。编制了相应的计算程序,算例分析表明:该结果与已有文献吻合较好,该方法求解层状半空间的热-力耦合响应问题具有较好的适用性和较高的精度;层状岩土介质体系中,热扩散系数对温度及地表隆起的变化过程影响显著,但对其初始值和最终稳定值影响不明显;分层特性对岩土介质温度分布及地表位移变化过程均有显著影响。