一类Hamiltion算子的谱分布及其可逆性

本文从Hamilton算子的特征函数与Hamilton算子的内部斜对角块算子之间的关系出发,证明了一类Hamilton算子的谱分布,进而得到这类Hamilton算子可逆的充要条件.最后应用具体的例子说明了所得结论的合理性.

融合深度强化学习与算子优化的流式任务调度

针对实时性要求高和作业量大的流处理作业执行过程中,多个作业之间存在的相同处理片段可能会导致流处理引擎重复计算、资源浪费和处理性能低下的问题,提出了融合深度强化学习与算子优化的流式任务调度方法。首先利用算子优化算法将多个复杂的作业去重、重构,其次将重构得到的作业输入循环神经网络中得到任务的调度策略,最后利用强化学习模型进行调度策略的优化。所提方法利用算子优化减少了每个作业中创建的算子实例,结合深度强化学习自动发现最优的调度策略,有效地避免了因大量实例运行而造成的系统资源不足、数据拥塞等问题。对比实验结果表明,所提方法在吞吐量和延迟方面的表现更优异。

Banach空间上拟幂零算子的幂集

令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子,且x∈X\{0}.定义k_(x)=lim sup_(λ→0)ln‖(λ-T)^(-1)x‖/ln‖(λ-T)^(-1)‖.令Λ(T)={k_(x):x≠0},称为T的幂集.证明Λ(T)是右闭的,即对Λ(T)的每个非空有界子集σ有supσ∈Λ(T).特别地,证明对任意无穷维复Banach空间X,存在X上的拟幂零算子T,使得Λ(T)=[0,1].

加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用

该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.

一类4维3-李代数上的O-算子及导出的3-Pre-李代数

李代数的Operad理论应用于3-李代数,可自然地构造出3-Pre-李代数,其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系,使用Maple软件求解三次非线性方程组,对一类4维复3-李代数上与伴随表示相结合的O-算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了这些O-算子导出的26个3-Pre-李代数的例子.

分裂可行性问题解集和有限族拟非扩张算子公共不动点集的公共元的迭代算法

在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的公共解,并给出具体的数值实验验证算法的有效性.所得结果改进和推广了一些最新文献的相关结果.

复对称算子及相关算子类研究进展

复对称算子是指Hilbert空间上具有对称矩阵表示的线性算子.综述近年来复对称算子的主要研究进展及若干公开问题,包括特殊复对称算子、约化子空间、范数闭包问题和代数性质等.

基于傅里叶神经算子的遥感数据预测方法

地球遥感是气象卫星的主要任务.由于受云层遮挡、宇宙射线辐射等因素影响,气象卫星所获取的遥感数据通常存在大量缺失及异常.傅里叶神经算子具有效率高、精度高、分辨率灵活等特性,基于此,提出一种基于傅里叶神经算子的遥测数据预测算法.该算法首先对遥感数据缺失值利用空间均值法和拉格朗日插值法进行填充,之后用傅里叶神经算子训练出空间数值在时间域上的映射关系,最后利用训练出来的模型对于最新的遥感数据进行预测,基于风云4号遥感卫星真实遥感数据的仿真实验结果表明,所提出的方法在较长期的时序预测中仍能保持较好的预测精度.

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

二类新型扰动算子矩阵的Hirano可逆性研究

文章研究了Banach代数中分块算子矩阵的Hirano可逆性,获得了矩阵(AB CD)在二类新型扰动条件下的Hirano逆,进而提供了Banach空间上分解为三幂等元和幂零元和的新型算子矩阵.

非负Hamilton算子的可逆性

研究了非负Hamilton算子H=■的可逆性以及有界逆的存在性问题,进而给出了非负Hamilton算子H存在有界逆以及虚轴上的点均为H的正则点的充分条件.

一类无穷维Hamilton算子的谱分布

研究了一类有深刻力学背景的非自伴算子(即无穷维Hamilton算子)的谱,给出了一类无穷维Hamilton算子的谱的刻画.构造了一些具体的例子,把结果应用在波动方程生成的无穷维Hamilton算子上,得到了该算子的谱分布.

一类无穷维Hamilton算子族的特征函数系的完备性

对来源于波动方程中的一类无穷维Hamilton算子族,研究了其特征函数系的性质.得到如下结论:1)算子族中的每个算子的特征函数系存在一种新的正交关系,此种正交关系包含求解新体系中的辛正交关系;2)算子族中的每个算子的特征函数系在Cauchy主值意义下都是完备的,这为研究无穷维Hamilton算子补的特征函数系的完备性奠定了基础;3)得到波动方程更广泛的分离变量解.

一类无穷维Hamilton算子的谱

研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性.

一类缺项无穷维Hamilton算子的可逆补

该文利用空间分解的方法研究了缺项无穷维Hamilton算子的可逆补问题。在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,得到了一类缺项无穷维Hamilton算子存在可逆补的充分必要条件。举例验证了结果的有效性。

L^2×L^2中的一类无穷维Hamilton算子的剩余谱

该文得到了一类无穷维Hamilton算子的剩余谱和点谱存在的几个判别准则,从而给出 了求其剩余谱和点谱的方法．在此基础上构造了L2×L2中无穷维Hamilton算子的剩余谱 非空的具体例子,从而进一步验证了判别准则的有效性．

上三角型无穷维Hamilton算子的连续谱

该文首次研究了无穷维Hamilton算子的连续谱是否为空集以及何时为空集的问题,得到了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的充分必要条件,给出了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的几个判别准则。最后。

k_(1,s)─free图的局部Hamiltion连通性(英)

设G是K(1，s)－free图，如果对每一个顶点v∈V（G），有：K（G［N（V）］）≥s—2，（s≥3），那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。

一类无穷维Hamilton算子的可逆性

无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性.

无穷维Hamilton算子特征值的代数指标

该文研究次对角元至少有一个为可逆的无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题.基于特征值和特征向量的某些性质,得到一类无穷维Hamilton算子的代数指标为1或2,并举例说明结果的有效性.