期刊文献+
共找到15篇文章
< 1 >
每页显示 20 50 100
Combinatorial Identities Concerning Harmonic Numbers
1
作者 CHEN Yu-lei GUO Dong-wei 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2024年第3期307-314,共8页
In this paper,we firstly establish a combinatorial identity with a free parameter x,and then by means of derivative operation,several summation formulae concerning classical and generalized harmonic numbers,as well as... In this paper,we firstly establish a combinatorial identity with a free parameter x,and then by means of derivative operation,several summation formulae concerning classical and generalized harmonic numbers,as well as binomial coefficients are derived. 展开更多
关键词 harmonic numbers COEFFICIENTS combinatorial identities
下载PDF
Some Implications of the Gessel Identity
2
作者 Claire Levaillant 《Applied Mathematics》 2023年第9期545-579,共35页
We generalize the congruences of Friedmann-Tamarkine (1909), Lehmer (1938), and Ernvall-Metsänkyla (1991) on the sums of powers of integers weighted by powers of the Fermat quotients to the next Fermat quotient p... We generalize the congruences of Friedmann-Tamarkine (1909), Lehmer (1938), and Ernvall-Metsänkyla (1991) on the sums of powers of integers weighted by powers of the Fermat quotients to the next Fermat quotient power, namely to the third power of the Fermat quotient. Using this result and the Gessel identity (2005) combined with our past work (2021), we are able to relate residues of some truncated convolutions of Bernoulli numbers with some Ernvall-Metsänkyla residues to residues of some full convolutions of the same kind. We also establish some congruences concerning other related weighted sums of powers of integers when these sums are weighted by some analogs of the Teichmüller characters. 展开更多
关键词 Convolutions Involving Bernoulli numbers Truncated Convolutions Involving Bernoulli numbers CONGRUENCES binomial and Multinomial Convolutions of Divided Bernoulli numbers Multiple harmonic Sums Generalized harmonic numbers Miki identity Gessel identity Sums of Powers of Integers Weighted by Powers of the Fermat Quotients Generalization of Kummer’s Congruences Generalizations of Friedmann-Tamarkine Lehmer Ernvall-Metsänkyla’s Congruences p-Adic numbers Weighted Sums of Powers of Integers
下载PDF
Partial Bell Polynomials, Falling and Rising Factorials, Stirling Numbers, and Combinatorial Identities
3
作者 Siqintuya Jin Bai-Ni Guo Feng Qi 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2022年第9期781-799,共19页
In the paper,the authors collect,discuss,and find out several connections,equivalences,closed-form formulas,and combinatorial identities concerning partial Bell polynomials,falling factorials,rising factorials,extende... In the paper,the authors collect,discuss,and find out several connections,equivalences,closed-form formulas,and combinatorial identities concerning partial Bell polynomials,falling factorials,rising factorials,extended binomial coefficients,and the Stirling numbers of the first and second kinds.These results are new,interesting,important,useful,and applicable in combinatorial number theory. 展开更多
关键词 Connection EQUIVALENCE closed-form formula combinatorial identity partial Bell polynomial falling factorial rising factorial binomial coefficient Stirling number of the first kind Stirling number of the second kind problem
下载PDF
一类含有调和数的同余式(英文) 被引量:1
4
作者 杨继真 王云鹏 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第3期277-281,共5页
该文目的是创建一系列含有调和数的同余式.当p>3为一素数时,利用已有的组合恒等式和同余式,得到了如下的同余式:∑p-1k=1k^2H_k^2≡79/108p-4/9(mod p^2)和∑p-1k=1H_k^3≡23/18(mod p).同时也得到了∑(p-1)/2k=1H_k^2/k≡-8/3q_p^3(... 该文目的是创建一系列含有调和数的同余式.当p>3为一素数时,利用已有的组合恒等式和同余式,得到了如下的同余式:∑p-1k=1k^2H_k^2≡79/108p-4/9(mod p^2)和∑p-1k=1H_k^3≡23/18(mod p).同时也得到了∑(p-1)/2k=1H_k^2/k≡-8/3q_p^3(2)+1/6B(p-3)(mod p)和∑(p-1)/2k=1H_(2k)~2≡-1+1/2q_p^2(2)(mod p),这里Bn(n∈N)称为Bernoulli数,当pa时,q_p(a)=(a^(p-1)-1)/p称为Fermat商. 展开更多
关键词 同余式 调和式 组合恒等式
下载PDF
广义二项式系数及反演 被引量:1
5
作者 谭明术 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期544-546,共3页
利用广义二项式系数的卷积公式和矩阵乘法,研究了由广义二项式系数组成的n+1阶下三角方阵Pn[x].由Pn[x]的性质及其逆矩阵,导出了关于广义二项式系数的反演关系,并且得到了几个组合恒等式.
关键词 广义二项式系数 反演 组合恒等式 卷积公式 矩阵乘法 组合数
下载PDF
Gould-Hsu反演的逆向推证与注记 被引量:1
6
作者 初文昌 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期345-350,共6页
关键词 二项式系数 反演公式 差分 幂级数
下载PDF
Weideman公式的一种q-模拟(英文)
7
作者 郑德印 陈广 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期11-14,共4页
使用部分分式方法将一类有理函数分解为部分分式,进而建立了一个一般化的q-harmonic数恒等式.作为例子,列出了此恒等式的12种特殊情况,得到了12个漂亮的类q-Weideman公式.
关键词 q-二项式系数 q-harmonic 代数恒等式
下载PDF
一类含有调和数的组合和
8
作者 徐利治 《数学研究》 CSCD 1995年第1期11-13,共3页
本文给出了含有调和数的一类组合和的求和公式.该公式有二熟知特例.
关键词 调和数 求和公式 二项反演公式 组合学
下载PDF
新型组合恒等式(Ⅰ) 被引量:8
9
作者 唐祐华 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第1期20-27,共8页
本文研究组合数的性质,建立新型组台恒等式,列出其有代表性的若干组合恒等式。
关键词 组合数 组合恒等式 二项式定理
下载PDF
关于调和数的等式
10
作者 申玲玲 郜静霞 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2015年第9期39-42,共4页
对Jonathon Peterson的著名的二项式等式进行推广;用局部分解的方法获得一个关于调和数的新等式,应用等式可以获得一些另外的关于调和数的二项式等式.
关键词 二项式等式 局部分解 调和数
下载PDF
一个含有组合数与调和级数部分和的恒等式之证明
11
作者 郝勤道 《南都学坛(南阳师专学报)》 1999年第3期27-28,共2页
利用数学归纳法证明了一个含有组合数与调和级数部分和的恒等式。
关键词 组合数 调和级数 数学归纳法 恒等式 部分和
下载PDF
涉及二项式系数与调和数的无穷级数
12
作者 孙智伟 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2024年第5期765-774,共10页
本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.
关键词 级数等式 二项式系数 调和数 超几何级数 Riemannζ-函数
原文传递
Identities Involving Powers and Inverse of Binomial Coefficients 被引量:4
13
作者 Wu Yun G ao Wa 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2011年第6期1021-1029,共9页
In this paper,we give several identities of finite sums and some infinite series involving powers and inverse of binomial coefficients,which extends the results of T.Trif.
关键词 inverse of binomial coefficient IDENTITIES stirling numbers
下载PDF
A NEW CLASS OF MULTIPLE INVERSE SERIES RELATIONS AND COMBINATORIAL IDENTITIES
14
作者 初文昌 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1992年第15期1233-1237,共5页
In 1973, Gould and Hsu proved an important reciprocal theorem. The inverse relations determined by the theorem are useful in combinatorial computation, proof of identities and interpolation process. In the present not... In 1973, Gould and Hsu proved an important reciprocal theorem. The inverse relations determined by the theorem are useful in combinatorial computation, proof of identities and interpolation process. In the present note, we shall establish the multivariate ver- 展开更多
关键词 binomial COEFFICIENT MULTINOMIAL COEFFICIENT inverse RELATIONS formal power series combinatorial IDENTITIES
原文传递
与自反的n-color有序分拆相关的一些恒等式 被引量:4
15
作者 郭育红 王汝军 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2016年第4期535-544,共10页
首先,给出了偶数2v的自反的n-color有序分拆与v+1,v-1的n-color有序分拆之间的一个组合双射,并利用相应的计数公式得到了一个组合恒等式.其次,给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的一个关系式,并利用此关... 首先,给出了偶数2v的自反的n-color有序分拆与v+1,v-1的n-color有序分拆之间的一个组合双射,并利用相应的计数公式得到了一个组合恒等式.其次,给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的一个关系式,并利用此关系式给出了偶数与奇数的自反的n-color有序分拆之间的一个组合双射.最后,给出了一些涉及正整数v的自反的n-color有序分拆数与其它有约束条件的有序分拆数之间的分拆恒等式. 展开更多
关键词 自反的n-color有序分拆 组合双射 Fibonacco数 LUCAS数 恒等式
原文传递
上一页 1 下一页 到第
使用帮助 返回顶部