基于hat函数运算矩阵的分数阶系统辨识

本文采用了一种新的辨识方法辨识单输入单输出线性时不变分数阶系统。这种方法利用hat函数的运算矩阵将分数阶微分(积分)方程转变为代数方程。它不仅能辨识系统的参数还能辨识分数阶系统的任意阶的阶次,解决了目前一些方法不能同时辨识参数和阶次的难题,而且能大大减少辨识过程中的计算量。为了证明方法的有效性,采用一些实例进行验证,仿真结果显示了此方法的合理性和准确性。

基于改进Hat函数的配置法解分数阶Volterra积分方程组

文章采用以改进Hat函数为基底的配置法求分数阶Volterra积分方程组的数值解。首先结合改进Hat函数的性质,推导了配置法求解分数阶Volterra积分方程组的离散计算公式;然后通过理论分析得出其解的存在唯一性和误差分析;最后通过数值算例验证了该方法的有效性和高精度。

基于Hat函数的配置法解多维分数阶Fredholm积分方程

配置法是数值计算中常用的直接算法,具有数值稳定性好和计算精度高的优点.采用以hat函数为基底的配置法求解多维分数阶Fredholm积分方程.首先结合hat函数的性质,通过以hat函数为基底建立的配置法将分数阶积分方程转化为代数方程进行求解.然后在投影算子理论的框架下,建立了方程的收敛性理论并给出了误差分析.最后利用数值算例通过与其他数值方法相比较,验证了算法的高精度和高效率.

基于激光雷达资料的小波变换法反演边界层高度的方法

利用小波变换法反演边界层高度时,不同小波母函数的选取可能得到不同的边界层高度。因此,对构造的白天及夜间激光雷达后向散射信号理想廓线进行Haar小波协方差变换,并对后向散射信号梯度廓线进行Morlet与Mexican Hat小波变换反演边界层高度。结果表明,宜采用Haar函数与Mexican Hat函数作为小波母函数,其中Haar函数准确性优于Mexican Hat函数,而Mexican Hat函数更易稳定。同时为了进一步检验3种小波变换法的反演结果对小波振幅的敏感性,通过改变小波母函数的小波振幅,发现无论是理想廓线还是叠加扰动的廓线,较大的小波振幅易得到比较稳定准确的白天边界层高度与夜间混合层高度。

柔性直流系统短路故障网络阻抗建模与时频特性诊断方法研究

针对柔性直流系统直流侧短路故障诊断难题,文章从故障网络精确建模和暂态特征信号分析两个方面展开研究,提出了阻抗网络暂态响应时频特性关联度的故障诊断方法。该方法通过向柔性直流系统线路入口处注入脉冲电压作为激励,实时提取所产生的暂态电流分量,经不同尺度的Mexican Hat变换得到时频能量序列,并构造反映故障网络暂态响应时频能量谱矩阵。同时,建立柔性直流系统精确模型,模拟不同故障点经不同大小电阻的短路故障,构建完整故障样本及其时频特征库,经相似度计算可选出与实测故障特征最相近的样本,确定故障点位置和估计短路电阻大小。最后,对上述原理方法进行算例分析,并与时域方法比较,结果表明文章所述诊断方法及其判据更为准确有效,相关原理正确可行。

小波混沌神经网络的研究与应用

混沌神经网络已被证明是解决组合优化问题的有效工具,但单一化的退火因子无法同时满足准确性和速度性两方面要求,因此改变传统的混沌方式以提高搜索速度和精度就变得尤为重要。文中将Sigmoid函数转化为小波函数可以有效地解决该问题,通过将Sigmoid函数转化为Mexican hat小波函数,以及引入Shannon小波和Sigmoid函数加和组成的非单调激励函数这两种方式,提高了搜索效率和准确度,并用这两种新的模型对两种优化问题进行仿真。仿真结果表明小波混沌神经网络无论在全局最优解的搜索效率还是精确度上都明显优于传统的混沌神经网络。可知将小波函数引入混沌神经网络是极具研究潜力的。