独立Pareto元件构成系统的随机比较

设X_(1),…,X_(n)是独立的随机变量,X_(i)^Pareto(α,β_(i)),i=1,2,…,n.令Y_(1),…,Y_(n)是另一组独立的随机变量,Y_(i)^Pareto(α,γ_(i)),i=1,2,…,n.假设β>γ.研究了最小的次序统计量X_(1:n)和Y_(1:n)之间的随机比较.特别,当n=2时,证明了(X_((2))|X_((1))=x)关于x随机递增,并且证明了(X_((2))|X_((1))=x)≥st(Y_((2))|Y_((1))=x).