基于二维热传导方程的COB-LED散热器热模拟

针对COB-LED(Chip on Board-Light Emitting Diode)散热问题,文中基于二维热传导方程建立了一个可快速计算COB-LED散热器表面热分布的数学模型。为了便于模型求解,采用有限差分法求解该数学模型并选择交替方向隐格式作为其差分格式。根据模型中的边界条件和初始条件设计COB-LED常温点亮实验,并基于ANSYS有限元分析软件进行仿真分析。通过比较求解结果、仿真结果和实验结果验证该数学模型的合理性。结果表明,求解结果与实验结果中最高温度相对误差约23.57%,且两者的温度变化趋势一致。求解结果与仿真结果中最高温度相对误差约34.84%,且温度分布较为接近,证明了该数学模型的合理性与正确性。

基于差分隐格式的双层玻璃窗隔热问题分析

本文使用有限差分隐格式,对双层玻璃窗的隔热问题进行研究并数值模拟。分析双层玻璃窗结构,建立关于空间一维的热传导方程;根据热流密度相等给出内边界耦合条件、第一类左边界条件和第三类右边界条件;对模型方程离散化处理,采用有限差分隐格式进行数值模拟,并分析玻璃总厚度相同时单层玻璃窗的隔热情况。对比分析可知,在其他条件相同情况下,室外温度为24.78℃时,带有厚度为12 mm空气夹层的双层玻璃窗的室内温度比单层玻璃窗低5.41℃。

非齐次热传导方程的隐式差分方法（I）

本文针对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的两层三点隐式差分方法，所得格式精度分别达到Ｏ（Ｋ＋ｈ２）、Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ２）和Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ４），并通过数值算例进行了检验。

一类基于Crank-Nicolson差分格式的非线性热传导方程数值解

研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton迭代法的Jacobian矩阵的元素,最后通过数值算例进行了验证,说明该方法的有效性.

一类非线性热传导方程的数值解法

研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程,ρCp(■u/■t)=(■/■x)(eku(■u/■x))。在时间方向利用隐式Euler差分格式,空间方向利用二阶中心差分格式,对于离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解。通过数值算例分析讨论该方法的合理性和实用性。

非齐次热传导方程的隐式差分方法（Ⅲ）

本文提出了一种数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分方法．所得格式的精度依次为Ｏ（ｋ＋ｈ２），Ｏ（ｋ２＋ｈ２），Ｏ（ｋ２＋ｈ４）．且均为无条件稳定．用于数值算例，检验了文中格式的性态．

非齐次热传导方程的隐式差分方法(Ⅱ)

本文提出了一种数值求解非齐次热传导方程的两层三节点隐式差分方法.所得格式的精度依次为O(k+h^2)、O(k^2+h^2+kh^2)和O(k^2+kh^2+h^4),且均为无条件稳定,用于数值算例.检验了文中格式的性态.