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Hermiticity of Hamiltonian Matrix using the Fourier Basis Sets in Bond-Bond-Angle and Radau Coordinates
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作者 于德权 黄鹤 +1 位作者 Gunnar Nyman 孙志刚 《Chinese Journal of Chemical Physics》 SCIE CAS CSCD 2016年第1期112-122,I0002,共12页
In quantum calculations a transformed Hamiltonian is often used to avoid singularities in a certain basis set or to reduce computation time. We demonstrate for the Fourier basis set that the Hamiltonian can not be arb... In quantum calculations a transformed Hamiltonian is often used to avoid singularities in a certain basis set or to reduce computation time. We demonstrate for the Fourier basis set that the Hamiltonian can not be arbitrarily transformed. Otherwise, the Hamiltonian matrix becomes non-hermitian, which may lead to numerical problems. Methods for cor- rectly constructing the Hamiltonian operators are discussed. Specific examples involving the Fourier basis functions for a triatomic molecular Hamiltonian (J=0) in bond-bond angle and Radau coordinates are presented. For illustration, absorption spectra are calculated for the OC10 molecule using the time-dependent wavepacket method. Numerical results indicate that the non-hermiticity of the Hamiltonian matrix may also result from integration errors. The conclusion drawn here is generally useful for quantum calculation using basis expansion method using quadrature scheme. 展开更多
关键词 Discrete variable representation hermiticity Time-dependent wavepacket method Absorption spectra
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算符(-iα/αx)~3的Hermiticity问题
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作者 李玉晓 刘全慧 刘力 《郑州大学学报(自然科学版)》 1997年第1期43-46,共4页
尖劈势阱中电子Hamiltonian算符的本征函数集合能张开一个完备的Hilbert空间.本文研究了在该空间中算符(-ix)3的Hermiticity问题,结果表明,对于该体系。
关键词 算符 尖劈 势阱 量子力学 Hermite算符 H问题
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基于MLMD的电能质量扰动检测方法
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作者 黄永红 浦骁威 +1 位作者 张龙 李强 《电测与仪表》 北大核心 2024年第5期152-159,共8页
针对局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)算法应用于电能质量扰动检测时存在“端点效应”与滑动平均收敛速度慢,严重影响测量精度的问题,提出一种改进局部均值分解方法(Modified LMD,MLMD)。通过分段三次Hermite插值取代滑动平... 针对局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)算法应用于电能质量扰动检测时存在“端点效应”与滑动平均收敛速度慢,严重影响测量精度的问题,提出一种改进局部均值分解方法(Modified LMD,MLMD)。通过分段三次Hermite插值取代滑动平均法,有效改善LMD收敛慢、受平滑长度影响的弊端。为避免延拓长度不够而导致的“延拓失败”情形,在镜像延拓法的基础上结合“奇延拓”方法提出改进镜像延拓法。针对“直接法”求频率存在“毛刺现象”的弊端,文中改用希尔伯特变换(Hilbert Transform,HT)求取瞬时频率。最后,将MLMD分别应用于单一扰动信号与复合谐波信号的检测,相较传统的经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD),MLMD方法可有效抑制“端点效应”,同时能更准确的定位扰动信号的起止时刻,并且对高次谐波信号有更好的提取能力。 展开更多
关键词 LMD 端点效应 三次Hermite插值 改进镜像延拓
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基坑开挖引起下卧隧道竖向变形的Hermite谱分析方法 被引量:1
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作者 黄明华 胡正刚 +2 位作者 周钲霖 周苏华 谭鑫 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期488-495,共8页
针对基坑开挖引起下卧隧道的竖向变形问题,通过引入Hermite函数,建立基坑开挖所引起土体附加应力及下卧隧道竖向变形的Hermite谱分析方法。基于Mindlin解答与Pasternak地基上的Euler-Bernoulli梁理论,建立了基坑开挖所引起土体附加应力... 针对基坑开挖引起下卧隧道的竖向变形问题,通过引入Hermite函数,建立基坑开挖所引起土体附加应力及下卧隧道竖向变形的Hermite谱分析方法。基于Mindlin解答与Pasternak地基上的Euler-Bernoulli梁理论,建立了基坑开挖所引起土体附加应力的计算表达式与下卧隧道竖向变形的控制方程,并采用有限项Hermite级数展开,将下卧隧道竖向变形控制方程转化为线性代数系统进行求解,获得其竖向变形解答;在此基础上,结合工程案例,验证所建立解答的收敛性与可靠性,并探讨隧道埋深、隧道与基坑水平距离及基坑平面尺寸对下卧隧道竖向变形特性的影响。结果表明:随着隧道埋深及隧道与基坑水平距离的增加,基坑开挖对下卧隧道竖向变形的影响逐渐降低,下卧隧道的竖向位移逐渐变小;基坑开挖水平尺寸的增大会使下卧隧道竖向变形增大,且平行隧道方向的尺寸变化,影响更为明显。研究成果为分析基坑开挖所引起的下卧隧道竖向变形特性提供了一种新的计算方法。 展开更多
关键词 安全工程 下卧隧道 竖向变形 基坑开挖 Hermite谱方法
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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量:1
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作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
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顾及温度效应改正的多星敏感器角速度重建方法
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作者 胡丹怡 吴云龙 +3 位作者 肖云 仇越 吴晓辉 钟玉龙 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期1748-1760,共13页
高精度卫星姿态控制是卫星重力数据预处理的重要环节。地球重力场和海洋环流探测(GOCE)卫星搭载的关键荷载星敏感器在低轨运行状态中,不可避免地受到空间环境的温度变化影响,导致星敏感器视轴夹角(IBA)存在2″~14″偏移,直接影响卫星姿... 高精度卫星姿态控制是卫星重力数据预处理的重要环节。地球重力场和海洋环流探测(GOCE)卫星搭载的关键荷载星敏感器在低轨运行状态中,不可避免地受到空间环境的温度变化影响,导致星敏感器视轴夹角(IBA)存在2″~14″偏移,直接影响卫星姿态的精度。定量分析温度效应对卫星姿态的影响,精确测定卫星角速度,是卫星数据预处理流程中的重要环节,直接影响高精度重力梯度分量构建的精度。本文基于GOCE卫星任务的特性,构建了一种多星敏感器联合姿态四元数的温度效应改正方法,包括星敏感器之间的相对姿态偏移量构建为温度相关线性函数,结合星敏感器各轴的精度差异建立加权矩阵,依据最小二乘原理得到最优姿态四元数重建角速度。同时,在原始姿态数据的解算中,构建一种对数四元数Hermite超曲面内插方法进行数据优化处理。研究结果表明,改正后的星敏感器姿态四元数计算出的IBA与参考框架信息对比无明显偏移。且经过温度效应改正后,星敏感器各轴角速度噪声水平大幅下降了约两个量级,精度达到10^(-10 )rad·s^(-1),显著提高了角速度重建的精度,各轴角速度精度保持良好一致性。基于本文方法计算得到的重力梯度迹的功率谱密度,在整个频域内有较为明显的改善。 展开更多
关键词 星敏感器 视轴夹角 姿态四元数 温度效应 Hermite超曲面内插
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近赤道Rossby孤立波的新模型及动力学机制研究
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作者 安景博 张瑞岗 杨联贵 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期359-367,共9页
基于Verkley和Velde的数学模型,研究了线性基本流和非线性地形共同作用下的近赤道非线性Rossby波动力学机制,利用多重尺度和弱非线性法,得到Rossby波振幅新的非线性演化方程,进一步讨论了在给定参数条件下的热带大气和海洋的动力学机制。
关键词 位势涡度 地形 赤道Rossby波 Hermite方程 BOUSSINESQ方程
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基于多尺度CNN的五缸泵液力端阀门故障诊断方法
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作者 段佳鸿 张涛 黄爽 《机电技术》 2024年第3期38-42,共5页
文章针对钻井泵液力端阀门故障,提出一种智能诊断方法。根据五缸泵机械传动特性,利用角度编码器和振动传感器,对8种工况下的单冲程振动信号进行保形分段三次Hermite插值和z-score归一化处理;采用不同尺度的一维卷积神经网络(CNN)模型进... 文章针对钻井泵液力端阀门故障,提出一种智能诊断方法。根据五缸泵机械传动特性,利用角度编码器和振动传感器,对8种工况下的单冲程振动信号进行保形分段三次Hermite插值和z-score归一化处理;采用不同尺度的一维卷积神经网络(CNN)模型进行特征提取和融合,实现对五缸泵液力端吸入阀和排出阀的故障诊断。通过在HH2400泵上进行大量实验,对不同混合工况下实验数据验证分析,结果表明该方法性能优于其他方法,稳定性好,最大诊断准确率达到98.70%。 展开更多
关键词 五缸泵 阀门 故障诊断 HERMITE插值 多尺度CNN
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基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿
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作者 孙光明 张大卫 +1 位作者 孙铭泽 李志军 《天津理工大学学报》 2024年第3期9-16,共8页
为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心... 为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。 展开更多
关键词 精密卧式加工中心 改进分段三次Hermite插值 误差建模 误差补偿
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Seasonal changes in Hermit Thrush (Catharus guttatus) song syntax
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作者 Sean P.Roach Luke C.McLean +1 位作者 Jeff W.MacLeod Leslie S.Phillmore 《Avian Research》 SCIE CSCD 2024年第2期172-179,共8页
In many songbird species,birdsong features phonological syntax,meaning that the units within their vocal se-quences are ordered in a non-random way that adheres to a rule.While such syntactical patterns have been rich... In many songbird species,birdsong features phonological syntax,meaning that the units within their vocal se-quences are ordered in a non-random way that adheres to a rule.While such syntactical patterns have been richly described in many species,comparatively little is known about how those patterns contribute to song achieving its important functions.For each of song’s main functions,territorial defense and mate attraction,evidence of a role for syntax is limited.One species for which syntax has been thoroughly described is the Hermit Thrush(Catharus guttatus),which presents song types from their repertoires in a semi-predictable order and,in doing so,rapidly cycle up and down the frequency spectrum.The objective of the present study was to explore the importance of song syntax in the Hermit Thrush through a within-subject examination of how measures of syntax,such as the predictability of song type order within song sequences,shift over the breeding season.We hypothesized that,if such syntactical characteristics are important to breeding behaviour,they would be most prominent at the start of the breeding season when activity associated with territory establishment and mate attraction is most intense.Analysis revealed that,as predicted,the rigidness of song type ordering within se-quences was highest at the start of the season and declined thereafter.That song type sequences were most predictable at the vitally important early part of the breeding season fit our hypothesis that this aspect of song syntax is important to song’s functions related to territory establishment and/or mate attraction.Future work will clarify whether that role relates to one of song’s two main functions or serves song transmission in some broader way. 展开更多
关键词 BIRDSONG Hermit Thrush Seasonal change STEREOTYPY SYNTAX
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非高斯风荷载极值估计:基于HPM转换过程的经验公式
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作者 赵衍刚 邹春岳 +1 位作者 冀骁文 黄国庆 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期180-186,共7页
风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过... 风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过程烦琐且有较强的理论性,不利于工程应用。为此,该文基于该方法提出非高斯风荷载极值估计的经验公式,首先系统地阐述基于HPM转换过程方法,接着对风荷载的极值分布函数模型展开讨论,之后通过回归分析提出风荷载极值分布函数的经验公式,并对其适用性和精确性加以验证。研究成果表明,仅需知晓风荷载若干统计特征的情况下,经验公式可快速估计风荷载极值,精度上与HPM转换过程方法基本相同,而在效率和便捷性方面显著提升,便于在工程中推广使用。 展开更多
关键词 非高斯过程 风荷载极值 Hermite多项式模型 Gumbel分布 广义极值分布 经验公式
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基于Hermite插值的仿真动态成像平滑过渡设计
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作者 陈创 蒲鑫 +1 位作者 李昂轩 陶光辉 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2024年第3期522-530,共9页
针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表... 针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表明该方法能使整个仿真系统的成像自适应平滑,解决了实时动态成像闪烁和不稳定的问题。实验结果表明,该方法提升了嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统的成像质量,能改善嵌入式微控制器三维仿真的视觉效果,并减轻突变和伪影等的影响,表明嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统在教育和设计领域的重要应用价值。 展开更多
关键词 平滑过渡 嵌入式微控制器 3D仿真 视觉暂留 成像延迟 HERMITE插值
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Ostrowski’s Type Inequalities for Generalized(h,m)−Preinvex Functions with Its Applications
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作者 LI Ran LIAN Tie-yan 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2024年第3期270-287,共18页
A new concept generalized(h,m)−preinvex function on Yang’s fractal sets is proposed.Some Ostrowski’s type inequalities with two parameters for generalized(h,m)−preinvex function are established,where three local fra... A new concept generalized(h,m)−preinvex function on Yang’s fractal sets is proposed.Some Ostrowski’s type inequalities with two parameters for generalized(h,m)−preinvex function are established,where three local fractional inequalities involving generalized midpoint type,trapezoid type and Simpson type are derived as consequences.Furthermore,as some applications,special means inequalities and numerical quadratures for local fractional integrals are discussed. 展开更多
关键词 Generalized(h m)−preinvex function Hermite−Hadamard inequality Ostrowski inequality Simpson inequality
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实对称矩阵与Hermite矩阵符号分类的特征多项式法
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作者 田代军 周泽华 《大学数学》 2024年第1期96-98,共3页
给出了直接用特征多项式判别实对称矩阵与Hermite矩阵的符号分类的方法.
关键词 实对称矩阵 HERMITE矩阵 符号分类 惯性指数 特征多项式
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基于机器视觉的分切刀具豁口检测
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作者 宋明望 赵文义 +1 位作者 杨牧 杨辉华 《智能计算机与应用》 2024年第3期147-153,共7页
新能源电池极片毛刺是导致电池短路爆炸的重要因素之一,其主要是生产过程中使用带有豁口的刀具进行分切导致,因此本文研究分切刀具豁口的高精度、快速检测算法,用于检测分切刀具豁口。首先,本文依托于一套分切刀具图像采集装置采集分切... 新能源电池极片毛刺是导致电池短路爆炸的重要因素之一,其主要是生产过程中使用带有豁口的刀具进行分切导致,因此本文研究分切刀具豁口的高精度、快速检测算法,用于检测分切刀具豁口。首先,本文依托于一套分切刀具图像采集装置采集分切刀具边缘显微图像;其次,在刀具边缘提取方面,提出了一种改进的Zernike矩亚像素边缘算子,实现亚像素级的边缘提取,有效保留分切刀具刃口边缘特征;最后,在刀具豁口检测方面,提出了一种基于四次Hermite插值的豁口检测算子,通过预推理分切刀具初始边缘,实现分切刀具豁口检测。将本文提出的算法与PreNet检测算法和基于三次样条插值的检测算法进行对比实验,实验结果表明:本文算法实现了亚像素级别分切刀具边缘提取,速度更快,分切刀具豁口检测准确度更高。 展开更多
关键词 ZERNIKE矩 边缘提取 HERMITE插值 豁口检测
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Hermite Finite Element Method for Vibration Problem of Euler-Bernoulli Beam on Viscoelastic Pasternak Foundation
16
作者 Pengfei Ji Zhe Yin 《Engineering(科研)》 2024年第10期337-352,共16页
Viscoelastic foundation plays a very important role in civil engineering. It can effectively disperse the structural load into the foundation soil and avoid the damage caused by the concentrated load. The model of Eul... Viscoelastic foundation plays a very important role in civil engineering. It can effectively disperse the structural load into the foundation soil and avoid the damage caused by the concentrated load. The model of Euler-Bernoulli beam on viscoelastic Pasternak foundation can be used to analyze the deformation and response of buildings under complex geological conditions. In this paper, we use Hermite finite element method to get the numerical approximation scheme for the vibration equation of viscoelastic Pasternak foundation beam. Convergence and error estimation are rigourously established. We prove that the fully discrete scheme has convergence order O(τ2+h4), where τis time step size and his space step size. Finally, we give four numerical examples to verify the validity of theoretical analysis. 展开更多
关键词 Viscoelastic Pasternak Foundation Beam Vibration Equation Hermite Finite Element Method Error Estimation Numerical Simulation
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一种计算梁的挠度和转角的新方法 被引量:2
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作者 吴泽艳 田东方 +2 位作者 郑保敬 彭辉 叶永 《力学与实践》 北大核心 2023年第3期664-671,共8页
梁的挠曲线方程一般是分段多项式的形式,如果通过某种方法确定了多项式的系数,那么挠曲线方程完全确定。本文利用该思想提出了一种计算梁的挠度和转角的新方法。首先将梁划分为若干区间,然后将每一区间映射到标准区间,在标准区间上以若... 梁的挠曲线方程一般是分段多项式的形式,如果通过某种方法确定了多项式的系数,那么挠曲线方程完全确定。本文利用该思想提出了一种计算梁的挠度和转角的新方法。首先将梁划分为若干区间,然后将每一区间映射到标准区间,在标准区间上以若干点的挠度和转角为待定系数构造梁的挠曲线方程,用配点法得到若干代数方程,最后联合求解所有的代数方程即得到问题的解。新方法计算过程简单,可供教学参考。 展开更多
关键词 材料力学 挠度 转角 HERMITE插值
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基于改进CEEMDAN和t-SNE的故障特征提取方法 被引量:1
18
作者 郑惠萍 王卓 +3 位作者 彭立强 秦志英 赵月静 裴春兴 《机床与液压》 北大核心 2023年第19期216-222,共7页
针对非线性、非稳定振动信号难以提取有效故障特征的问题,提出一种基于改进自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和t-分布随机邻域嵌入(t-SNE)算法相结合的故障特征提取方法。利用三次Hermite插值代替三次样条插值构造包络线,提高传... 针对非线性、非稳定振动信号难以提取有效故障特征的问题,提出一种基于改进自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和t-分布随机邻域嵌入(t-SNE)算法相结合的故障特征提取方法。利用三次Hermite插值代替三次样条插值构造包络线,提高传统CEEMDAN对非平稳信号的分解精度;利用改进后的CEEMDAN对原始信号分解并通过相关系数筛选出有效固有模态分量(IMF),提取有效IMF分量的时频特征、奇异值和能量值构建高维混合域特征集;最后,通过t-SNE算法挖掘高维混合域特征信息得到低维敏感特征,并将其输入到支持向量机中进行分类,以分类准确率作为特征提取效果评价指标。在齿轮箱故障模拟实验台进行实验验证,结果表明该方法能够准确地提取故障特征,为故障特征提取提供新思路。 展开更多
关键词 Hermite插值法 自适应噪声完备集合经验模态分解 t-分布随机邻域嵌入 故障特征提取
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Hermite矩阵特征值分解的硬件加速
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作者 王卫江 李泽英 +2 位作者 薛丞博 李翔南 任仕伟 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期988-994,共7页
在数字信号处理领域,Hermite矩阵的特征值分解有着非常广泛的应用.为了解决其硬件实现问题,提出了一种基于复数域Jacobi算法的硬件加速架构,该设计方案可适用于不同大小的Hermite矩阵.为了在计算精度、计算速度和资源占用之间取得平衡,... 在数字信号处理领域,Hermite矩阵的特征值分解有着非常广泛的应用.为了解决其硬件实现问题,提出了一种基于复数域Jacobi算法的硬件加速架构,该设计方案可适用于不同大小的Hermite矩阵.为了在计算精度、计算速度和资源占用之间取得平衡,在Matlab平台上对定点运算的小数位量化位宽进行了仿真,以8×8大小的Hermite矩阵为例,确定了15位的小数位量化为最佳.分别介绍了复数域Jacobi算法硬件加速中寻找最大非对角线元素、构造酉矩阵和更新特征值矩阵和特征向量矩阵的硬件电路结构.在Zynq-7000系列FPGA开发板上进行了实现,仅需要17 438LUTs和24 650Registers即可在34.42μs内完成对8×8大小的Hermite矩阵的特征值分解. 展开更多
关键词 HERMITE矩阵 特征值分解 Jacobi算法 硬件加速
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加权本质无振荡方法综述
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作者 邱建贤 熊涛 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期979-990,共12页
高精度加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式是求解可压缩双曲守恒律的一类重要的数值格式.它基于有限差分和有限体积两类框架,通过不同模版的非线性加权组合来实现对激波等间断解的高分辨率数值模拟,并克服... 高精度加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式是求解可压缩双曲守恒律的一类重要的数值格式.它基于有限差分和有限体积两类框架,通过不同模版的非线性加权组合来实现对激波等间断解的高分辨率数值模拟,并克服虚假的数值振荡.近些年来,基于非等距模板和改变加权组合方式从而提高WENO格式的鲁棒性和计算效率,高维问题结构和无结构网格的可拓展性,和对稳态问题的快速低残差收敛性仍是WENO格式设计的热门研究课题.同时将WENO格式和高阶显隐(implicit-explicit,IMEX)Runge-Kutta时间离散格式结合,应用于极端条件下的复杂流动问题的高效稳健数值模拟也是一个非常活跃的研究方向.我们开展了一系列的高精度WENO格式的设计和应用的研究,包括设计了大小非等距模板任意正线性权组合的新型WENO-ZQ格式,基于Hermite插值或重构的Hermite WENO(HWENO)格式,和对全速域欧拉、浅水波等方程组一致稳定的渐近保持WENO格式等,大大增强了WENO型格式的灵活性,也丰富了WENO格式的应用领域,将在国防工程、航空航天、天体物理、大气海洋等领域有广阔的应用前景. 展开更多
关键词 加权本质无振荡方法 Hermite型加权本质无振荡方法 双曲守恒律 渐近保持
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