周长最短与面积最小的Evans三角形

用初等数论的知识确定出周长最短与面积最小的Evans三角形是同一个,即是三边长分别为15,13,4的Evans三角形.

“点与直线位置关系”的问题探究

从Heron定理为出发点,讨论由“点与直线”位置关系引起的问题,逐步深入,采用数形结合的方法,探究问题之间的内在联系.

改良Heron法建立异种异位心脏移植模型

目的对Heron法颈部袖套血管吻合建立心脏移植模型的手术方法进行部分改进,建立简化的豚鼠→SD大鼠异种异位心脏移植模型。方法异种心脏移植供体为雄性豚鼠64只,普通级,体重250～350g;受体为雄性SD大鼠64只,清洁级,体重300～350g。采用改进的套管技术通过自制Cuff管将豚鼠供心的升主动脉、肺动脉与SD大鼠受体的右侧颈总动脉、颈外静脉分别进行吻合。结果单人操作连续进行正式试验64次,总手术时间45～60min,吻合时间2～5min,供心冷缺血平均14±3min。手术成功率100%,无吻合口漏血或血管回流受阻,移植物复跳率100%。结论改良Heron法建立大鼠颈部异种心脏移植无需显微外科操作,是一种简便、经济实用、稳定可靠和易于复制的器官移植研究动物模型。

改良Heron法的同种异体心脏移植模型建立

背景:啮齿类动物心脏移植模型分为工作模型和非工作模型,非工作模型相对于工作模型,手术时间短、成功率高,其中以Heron法最为显著。目的:对Heron法建立大鼠心脏移植模型的手术方法进行改良,建立更合理、符合实验需要的心脏移植模型,以利于后续实验研究。方法:对Heron法进行改良,将受体右颈外静脉套管插入供心右肺动脉,右颈总动脉套管插入供心主动脉,环扎固定,供心左肺动脉结扎,从而快速、高效地建立改良的心脏移植模型。观察大鼠移植成功率、并发症、总手术时间、受体血管套管准备时间,供心摘取时间,颈部移植时间及供心冷缺血时间。结果与结论:单人操作连续进行正式实验25次,移植成功24次,成功率96%。全组无吻合口漏血、血液回流障碍,术后受体无死亡。每例手术总时间需50～60min;受体血管套管准备时间为(18±3)min;供心摘取时间为(10±1)min;颈部移植时间为(6±1)min;冷缺血时间为(16±1)min。结果表明,改良Heron法建立心脏移植模型,无需显微外科操作,是一种冷缺血时间短,更合理、实用、稳定可靠和易于复制的器官移植研究动物模型。

改良Heron法建立大鼠颈部心脏移植模型

目的:对Heron法建立心脏移植模型的手术方法进行改良,建立更合理、符合实验需要的心脏移植模型。方法:对Her-on法进行改良,将受体右颈外静脉套管插入供心右肺动脉,右颈总动脉套管插入供心主动脉,环扎固定,供心左肺动脉结扎,从而建立改良的大鼠颈部心脏移植模型。结果:单人操作连续进行正式试验52次,移植成功50次,成功率96·2%。全组受体无手术死亡,无吻合口漏血、血液回流障碍。每例手术总时间需50～60min;受体血管套管准备时间为(18±3)min;供心摘取时间为(10±1)min;颈部移植时间为(6±1)min;冷缺血时间为(16±1)min。结论:改良Heron法建立大鼠颈部心脏移植模型,无需显微外科操作,是一种更合理、实用、稳定可靠和易于复制的器官移植研究动物模型。

Minkowski不等式的逆向及其应用

应用解析方法探讨了逆向Minkowski不等式问题,获得了离散型的Minkowski不等式、连续型的Minkowski不等式以及正定矩阵的Minkowski不等式的逆向不等式,并给出它们在几何中的几个重要应用。

n个正数的Heron平均

将两个正数的Ｈｅｒｏｎ平均以两种形式推广到了ｎ个正数的情形，并得到了ｎ个正数的Ｈｅｒｏｎ平均的一系列不等式，同时解决了不等式专著［１］提出的１００个未解决的问题中的第四个问题．

一种新的改进Newton法(英文)

本文给出了求解非线性方程的一种新的改进方法.利用Newton法和Heron平均,将新改进方法与其它一些迭代法作比较.数值结果表明该方法具有一定的实用价值.

关于二元幂平均的一个不等式

用控制的方法建立了一个有关二元幂平均的具有双参数的不等式,它给出涉及对偶Heron平均的一个不等式的推广和加细,最后提出了一个相关的猜想。

对数平均的推广(英文)

记J_t(x,y)=[t(x^(t+1)-y^(t+1))]/[(t+1)(x^t-y^t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)≤A(x,y)。

本原Evans三角形一个新的充要条件

本文探讨Evans三角形的存在问题,给出本原Evans三角形一个新的充要条件,举出一些应用实例,并提出一个猜想.

广义Heron平均的Schur凸性

讨论广义Heron平均的Schur凸性和单调性。利用“优超理论”建立了若干解析不等式,并对Ky Fan不等式、算术—几何平均不等式进行了推广。

求解航片外方位元素的新方法

本文根据空间点和线段在不同坐标系中所组建的长度不变、面积不变的原则,提出了四种求解像片外方位元素的模型,根据这四个模型列出至少四个方程,与共线条件方程进行联合最小二乘法平差,以解出像片的六个外方位元素。

关于对数平均和Heron平均的一点注记

本文约定:设任意两个正数a、b,且b＞a＞0,则记 (1)L(a、b)=b-a/lnb-lna为a、b的对数平均. (2)H(a、b)=a+√ab+b/3为a、b的Her-on平均. (3)I(a、b)=1/e(bb/aa)1/b-a为a、b的指数平均. 文[1]中童永奇老师给出了对数平均,算术平均,几何平均的一个不等式,即 a+b/2＞a-b/lna-lnb＞√ab ① 笔者在文[2]中给出了Heron平均与指数平均的一个不等式。

一个四元四次Diophantine方程与Heron三角形的一些问题

用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y2z2+2x2z2+2x2y2-x4-y4-z4=w2的全部正整数解,实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式,并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论.

大数据流式计算框架Heron环境下的流分类任务调度策略

新型大数据流式计算框架Apache Heron默认使用轮询调度算法进行任务调度,忽略了拓扑运行时状态以及任务实例间不同通信方式对系统性能的影响。针对这个问题,提出Heron环境下流分类任务调度策略(DSC-Heron),包括流分类算法、流簇分配算法和流分类调度算法。首先通过建立Heron作业模型明确任务实例间不同通信方式的通信开销差异;其次基于流分类模型,根据任务实例间实时数据流大小对数据流进行分类;最后将相互关联的高频数据流整体作为基本调度单元构建任务分配计划,在满足资源约束条件的同时尽可能多地将节点间通信转化为节点内通信以最小化系统通信开销。在包含9个节点的Heron集群环境下分别运行SentenceWordCount、WordCount和FileWordCount拓扑,结果表明DSC-Heron相对于Heron默认调度策略,在系统完成时延、节点间通信开销和系统吞吐量上分别平均优化了8.35%、7.07%和6.83%;在负载均衡性方面,工作节点的CPU占用率和内存占用率标准差分别平均下降了41.44%和41.23%。实验结果表明,DSC-Heron对测试拓扑的运行性能有一定的优化作用,其中对接近真实应用场景的FileWordCount拓扑优化效果最为显著。

等腰Heron三角形

本文给出了所有的等腰Heron三角形.

等腰Heron三角形的充要条件

Heron三角形是数论中的一个引人关注的问题.本文给出了:当且仅当(a,b)=(d(u2+v2),4duv)或(d(u2+v2),2d(u2-v2)),等腰三角形△是Heron三角形.

Heron问题

Heron问题:如图1,有人从点P出发,要到河l中打水,然后回到家里Q,问他应在哪里打水,才能使所走的路程最短.这个问题的数学提法是:设P,Q是直线l外同侧两定点,要在l上找一点A,使PA+AQ达到最小.

基于Heron平台的自适应重传策略

针对Heron容错机制中拓扑使用固定超时阈值未考虑数据源与组件内部逻辑的差异对元组往返时间影响的问题,提出了Heron环境下自适应重传策略,包括元组标记算法和最优参数估计算法.首先通过元组标记算法监控拓扑中元组,然后根据数据流的处理时延计算最优超时阈值并更新到拓扑中,从而适应当前集群的实际负载,提升集群性能.实验结果表明,自适应重传策略与默认重传策略相比,集群的元组失败率和CPU占用率在不同情况下平均降低了16%和0.6 GHz,集群吞吐量平均提高了13%.