人字齿轮承载接触分析的模型和方法

针对人字齿轮啮合特点,建立人字齿承载接触分析的模型。首先采用有限元方法计算得到工作齿面网格结点的柔度系数,通过插值获得啮合周期内全部瞬时接触椭圆长轴离散点的柔度系数。根据啮合周期内各接触位置轮齿啮合情况组成齿面接触点法向柔度矩阵,并通过叠加获得齿轮副的齿面法向柔度矩阵。考虑轴变形对齿面柔度矩阵的影响,将轴变形产生的附加矩阵叠加到齿面法向柔度矩阵中,从而获得齿轮系统的柔度矩阵。然后根据轮齿变形位移协调方程,引入力平衡条件和非嵌入条件,建立人字齿轮接触问题的数学规划模型,以一对试验人字齿轮为例,通过对承载传动误差的比较,测量幅值与理论幅值分别为0.451669″和0.439″,二者相差很小,验证了所建模型的正确性。