偶变元严格几乎最优弹性布尔函数的High-Meets-Low构造

在用于流密码中的布尔函数设计中,需要考虑两种重要的设计准则:弹性和非线性度,以抵抗相关攻击和最佳仿射逼近攻击.弹性和非线性度之间存在着制约关系,弹性布尔函数的非线性度的紧上界是尚未解决的公开难题.本文利用High-Meets-Low密码函数构造技术,构造出具有偶数个变元的非线性度严格几乎最优的弹性布尔函数.基于已知的具有高非线性度的m元1阶弹性布尔函数,得到非线性度为2^(n−1)−2^(n/2−1)−2^(n/2−m/4)或2^(n−1)−2^(n/2−1)−2^(n/2−(m/2−1)/2)的n元高阶弹性布尔函数.采用所提方法,可以得到一些具有目前已知最高非线性度的高阶弹性布尔函数,这可由两个参数分别为(22,4,2^(21)−2^(10)−29)和(30,4,2^(29)−2^(14)−2^(12))的弹性布尔函数例子得到证实.