非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.

非对称锥优化问题KKT函数的B次微分非奇异性与非退化性条件

针对非对称锥上的优化问题的局部最优解,主要讨论其灵敏性问题。计算了KKT函数的B次微分,给出了KKT函数的强二阶充分条件和非退化约束条件隐含的B次微分的非奇异点、KKT函数的B次微分非奇异点隐含的KKT点的强正则性和KKT函数的B次微分非奇异点隐含的非退化约束条件。得到了强二阶充分条件、非退化性约束、KKT函数的B次微分非奇异性与KKT点的强正则性之间的关系。

OFDMA系统中最优能效功率分配

该文研究了OFDMA系统中基于能效的功率分配问题。区别于已有研究,该文利用了能效函数关于功率矢量的严格伪凹特性,证明了最优能效功率分配一定具有一种特殊的注水功率结构—能效注水结构。通过该结构,功率分配问题被简化为关于水位线的一元优化问题,进而求得最优能效功率的闭合解。在此基础上,该文进一步提出了一种最优能效功率分配算法,该算法通过顺序搜索有限个水位线区间的方式求得最优解。仿真表明该算法能够快速得到最优能效功率,其计算复杂度远小于已有的能效功率分配算法。

利用Greenberg-Pierskalla次微分研究半无限拟凸规划的Karush-Kuhn-Tucker条件

最优性条件是最优化理论的一个重要研究方向,为优化算法的研究提供了重要的理论基础,且近几十年来在凸规划中已经获得丰富的理论成果。然而,拟凸函数的性质导致KKT条件在拟凸规划中很少被表示,尤其是半无限情形。考虑半无限拟凸规划,利用Greenberg-Pierskalla次微分的并集的凸包来刻画约束集的法锥,得到相应的KKT充分必要条件。本文定理4和5将文献[1]中定理5拓展到半无限拟凸规划。最后将本文定理5应用到半无限凸规划情形。