FAST ALGORITHMS FOR HIGHER-ORDER SINGULAR VALUE DECOMPOSITION FROM INCOMPLETE DATA

Higher-order singular value decomposition （HOSVD） is an efficient way for data reduction and also eliciting intrinsic structure of multi-dimensional array data. It has been used in many applications, and some of them involve incomplete data. To obtain HOSVD of the data with missing values, one can first impute the missing entries through a certain tensor completion method and then perform HOSVD to the reconstructed data. However, the two-step procedure can be inefficient and does not make reliable decomposition. In this paper, we formulate an incomplete HOSVD problem and combine the two steps into solving a single optimization problem, which simultaneously achieves imputation of missing values and also tensor decomposition. We also present one algorithm for solving the problem based on block coordinate update （BCU）. Global convergence of the algorithm is shown under mild assumptions and implies that of the popular higher-order orthogonality iteration （HOOI） method, and thus we, for the first time, give global convergence of HOOI. In addition, we compare the proposed method to state-of-the-art ones for solving incom- plete HOSVD and also low-rank tensor completion problems and demonstrate the superior performance of our method over other compared ones. Furthermore, we apply it to face recognition and MRI image reconstruction to show its practical performance.

Distributed Monitoring of Power System Oscillations Using Multiblock Principal Component Analysis and Higher-order Singular Value Decomposition

The primary goal in the analysis of hierarchical distributed monitoring and control architectures is to study the spatiotemporal patterns of the interactions between areas or subsystems.In this paper,a novel conceptual framework for distributed monitoring of power system oscillations using multiblock principal component analysis(MB-PCA)and higher-order singular value decomposition(HOSVD)is proposed to understand,characterize,and visualize the global behavior of the power system.The proposed framework can be used to evaluate the influence of a given area or utility on the oscillatory behavior,uncover low-dimensional structures from high-dimensional data,and analyze the effects of heterogeneous data on the modal characteristics and interpretation of power system.The metrics are then investigated to examine the relationships between the dynamic patterns and participation of individual data blocks in the global behavior of the system.Practical application of these techniques is demonstrated by case studies of two systems:a 14-machine test system and a 5449-bus 635-generator equivalent model of a large power system.

基于HOSVD分类的非特定人脸表情识别算法

由于人脸外观、光照、姿势变化等对人脸表情特征提取的影响,非特定人脸表情识别率普遍较低。针对上述问题,提出一种基于高阶奇异值分解(HOSVD)分类的非特定人脸表情识别算法。算法融合局部方向模式(LDP)全脸特征和中心化二值模式(CBP)局部特征,以增强人脸表情特征的鉴别力,引入HOSVD建立表情子空间进行分类识别,从而减少人脸外观对表情特征的影响,同时利用HOSVD求解区域能量用于精确匹配。在JAFFE数据库上的非特定人脸表情实验结果表明,HOSVD分类算法相比传统最近邻算法更能区分表情图像的特征,识别率提高了18%,此外,LDP融合CBP特征相比LDP特征和CBP特征更能准确描述人脸表情,识别率分别提高了17%和12.2%。由此可见,上述方法对解决非特定人表情识别问题具有更好的识别效果。

HOSVD-based LPV modeling and mixed robust H_2/H_∞ control design for air-breathing hypersonic vehicle

This paper focuses on synthesizing a mixed robust H_2/H_∞ linear parameter varying（LPV） controller for the longitudinal motion of an air-breathing hypersonic vehicle via a high order singular value decomposition（HOSVD） approach.The design of hypersonic flight control systems is highly challenging due to the enormous complexity of the vehicle dynamics and the presence of significant uncertainties.Motivated by recent results on both LPV control and tensor-product（TP） model transformation approach,the velocity and altitude tracking control problems for the air-breathing hypersonic vehicle is reduced to that of a state feedback stabilizing controller design for a polytopic LPV system with guaranteed performances.The controller implementation is converted into a convex optimization problem with parameterdependent linear matrix inequalities（LMIs） constraints,which is intuitively tractable using LMI control toolbox.Finally,numerical simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

基于波束域实值HOSVD的双基地MIMO雷达测角算法

本文提出了一种基于波束域实值处理的高阶奇异值分解(Higher-Order Singular Value Decomposition)双基地多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达测角算法。该算法与传统波束域测角算法不同,通过凸优化方法对发射和接收波束域矩阵进行优化设计,可以灵活设置波束主瓣宽度并抑制副瓣电平,发射和接收波束的主副瓣比能够得到很大提高,从而达到提高回波信噪比的目的。相比于传统的矩阵信号模型,通过HOSVD获得的张量信号子空间可以得到更高的测角精度,所提算法对发射和接收波束矩阵的结构进行设计以构造实值张量信号模型。最后,通过建立映射关系的方法对插值误差进行补偿,仿真结果验证所提算法的有效性。

基于HOSVD局部重组的利噪抑噪经验模式分解及应用

及时准确地识别航天机构萌生和发展的损伤故障特征信息,可为机构故障诊断评估、科学任务调整以及未来在轨维修提供科学决策依据。集成噪声重构经验模式分解(ENEMD)及其衍生方法都是基于噪声利用机制以原信号中估计噪声改善模式混淆并实现信号降噪。然而,该方法中奇异值拐点难以获取、阈值处理中噪声不连续等带来的噪声估计偏差,将降低微弱特征提取准确性。为此,提出一种基于高阶奇异值分解(HOSVD)局部重组的噪声估计技术。研究基于滑动窗截断和Hankel矩阵相结合的张量构建,然后将奇异值曲率谱上的最大峰值点作为合理奇异阶,最后根据选取的奇异阶重构张量分解模型得到所需的估计噪声分量。在此基础上,将HOSVD局部重组引入ENEMD方法中,提出利噪抑噪经验模式分解方法。该方法可进一步提高微弱噪声估计精确度,实现对航天机构损伤微弱特征的增强提取。仿真分析和某航天轴承试验案例验证了该方法在损伤微弱特征提取和识别上具有实用性与有效性。

基于高阶奇异值分解的OTHR海杂波抑制算法

针对短相干积累时间(coherent integration time,CIT)引起的多普勒分辨率低,无法从强大海杂波中检测出舰船目标的问题,提出了基于高阶奇异值分解(higher order singular value decomposition,HOSVD)的海杂波抑制算法。首先利用相邻单元内海杂波的相干性,将毗邻距离单元和方位单元的多脉冲接收数据应用三阶张量表示,然后采用HOSVD方法求解三阶张量的海杂波子空间和目标子空间的投影矩阵,最后利用投影矩阵将三阶张量映射到目标子空间以抑制海杂波。该方法与现有子空间类海杂波抑制方法相比,提高了信干噪比(signal to clutter plus noise ratio,SCNR)和峰值旁瓣电平比(peak sidelobe level ratio,PSLR),解决了目标谱峰偏移问题。

一种改进的基于峰值信噪比-高阶奇异值分解的天波超视距雷达自适应海杂波抑制算法

天波超视距雷达(OTHR)舰船目标的检测性能受目标区海杂波的影响严重,准确且自适应的海杂波抑制效能对改善低可探测舰船目标的检测性能意义重大。该文针对基于高阶奇异值分解(HOSVD)的海杂波抑制算法非自适应机制的不足,通过引入峰值信噪比(PSNR),提出一种改进的基于PSNR-HOSVD的自适应算法。该算法仅利用第3等效模式展开矩阵的左奇异向量构造一个投影矩阵,相比于HOSVD算法,该文算法可有效降低计算复杂度,同时由于海杂波仅在第3等效模式展开矩阵的列空间中具有聚集特性,因此该文算法具有比HOSVD算法更好的海杂波抑制性能。实测数据处理结果表明,在电离层状态理想和非理想的情况下,该文PSNR-HOSVD自适应算法的性能均优于EVD自适应算法和HOSVD非自适应算法。

基于表情子空间多分类器集成的非特定人人脸表情识别

针对非特定人人脸表情平均识别率普遍不高(约65%)的问题,提出了一种基于表情子空间和多分类器集成的人脸表情识别新方法。通过局部二进制模式(LBP)与高阶奇异值分解(HOSVD)方法对训练集1中的人脸图像的全脸、眼睛(包括眉毛)和嘴巴三个区域进行特征提取与分解,建立相应的表情子空间;利用支持向量机(SVM)方法对训练集2中的人脸图像在表情子空间训练,得到模糊系统参数;最后结合表情子空间与多分类器集成,对测试集中的图像进行表情分类识别。在JAFFE人脸表情库中实验,获得了71.43%的平均识别率。实验结果表明,该方法有效地减少了人脸外观特征和表情表现方式所带来的影响,具有更好的识别效果。

集体智慧下的网络群体事件预警机制构建

针对网络群体事件的爆发与集体智慧工具的特点,提出利用自下而上的网络元数据建立本体信息库,构建网络群体事件的预警机制模型。采用高阶奇异值分解(HOSVD)实现对预警信息和可信度本体库中数据的过滤与处理,解决依据数据库中的海量信息进行情报预判的问题。以集体智慧中结合用户反馈信息的特点直接构成本体库,能够解决原有预警机制被动式信息检索的问题,有效提高机制的预警反应效率。

基于快速三维主成分分析的肺CT图像检测

为解决基于二维图像处理的计算机辅助诊疗系统（CAD）仅考虑每幅图像自身包含的信息而忽略不同扫描层之间的联系,以及数据处理过程中的海量计算问题,提出一种新的基于快速三维主成分分析（3D PCA）的有效肺CT病灶检测算法。该算法首先引入高维张量奇异值分解（HOSVD）设计3D PCA;然后以提取出的三维空间特征点为种子点,进行区域增长以获取完整的疑似病灶区域;最后,根据医学图像具体特征,设计了一种HOSVD的简化分解算法。对来自吉林省肿瘤医院的10个典型病例的五百余幅临床CT图像进行了实验,并将实验结果与当前同类算法做了比较。结果表明,检测精确度提高了约10%~21%;另外,快速算法与原算法比较,计算复杂度可降低约1/3。由于快速3D PCA可以挖掘更多存在于不同连续扫描层间的有用信息,更精准提取病灶特征,在一定程度上提高了检测率。

基于流形的表情分解算法

提出了基于流形的表情分解算法。首先,运用保局投影将图像投影到低维的表情流形子空间,再在流形子空间里对它们进行高阶奇异值分解,最后在个人子空间和表情子空间里完成人脸和表情识别。该算法用流形学习解决了高阶奇异值分解中的图像特征值提取问题,用高阶奇异值分解解决了流形表情识别中个人模式影响表情识别的问题。是一种流形学习与高阶奇异值分解优势互补的算法。在CMU-AMP和JAFFE人脸库上的实验表明,该算法对人脸和表情识别都十分有效。

基于高阶奇异值分解的驾驶疲劳识别

提出一种基于人脸运动特征和高阶奇异值分解的驾驶疲劳识别方法。利用光流技术计算人脸皮层的运动速度,以此作为疲劳特征。为消除身份、光照和姿态等因素对疲劳识别的影响,利用高阶奇异值分解将疲劳特征与身份信息、光照信息、姿态信息分离。在疲劳子空间采用余弦距离最近邻方法进行疲劳识别。对不同光照条件下、不同人、不同姿态的疲劳状态进行识别实验,实验结果表明,该方法具有较好的识别效果。

一种快速张量分解算法及其在人脸识别中的应用

基于张量代数的人脸识别技术对姿态、光照和表情的变化具有很好的鲁棒性。本文在高阶奇异值分解的基础上,提出了一种基于特征空间的快速张量分解算法。首先使用传统的子空间学习方法对观测图像进行降维,然后在低维的特征空间对训练数据进行张量分解。通过在Weizmann人脸数据库上进行人脸识别实验,验证了本文方法的有效性。

融合朋友关系和标签信息的张量分解推荐算法

针对大众标注网站项目推荐系统中存在数据矩阵稀疏性影响推荐效果的问题,考虑矩阵奇异值分解(SVD)能有效地平滑数据矩阵中的数据,以及朋友圈能够反映出一个人的兴趣爱好,提出了一种融合朋友关系和标签信息的张量分解推荐算法。首先,利用高阶奇异值分解(HOSVD)方法对用户-项目-标签三元组信息进行潜在语义分析和多路降维,分析用户、项目、标签三者间关系;然后,再结合用户朋友关系、朋友间相似度,修正张量分解结果,建立三阶张量模型,从而实现推荐。该模型方法在两个真实数据集上进行了实验,结果表明,所提算法与高阶奇异值分解的方法比较,在推荐的召回率和精确度指标上分别提高了2.5%和4%,因此,所提算法进一步验证了结合朋友关系能够提高推荐的准确率,并扩展了张量分解模型,实现用户个性化推荐。

基于张量奇异值分解的人脸识别方法

在人脸识别领域应用张量奇异值分解(TSVD)来进行人脸特征的表示和提取,克服了过去的提取方法,如主成分分析法(PCA)等过于依赖拍摄条件的缺点。TSVD将数据转换成三维线性模型,所以能避免二维线性方法中条件改变则精确度下降的问题,使得识别算法在变化的条件下获得了相对稳定的结果。在此基础上对算法进行了优化,利用矩阵分解,在不影响算法正确率的情况下,有效减少计算量,提高算法效率。基于Matlab对该算法进行了四组实验,并将结果与用PCA方法得到的结果对比,验证了该识别算法在变化条件下显著的正确性以及稳定性;同时,对优化的TSVD算法进行了实验验证,在数据量较大的情况下,该算法速度明显提高。

基于高阶奇异值分解的LPV鲁棒控制器设计

针对高超声速飞行器线性变参数(LPV)模型建模中准确度与复杂度之间的矛盾性,提出了一种基于网格化张量及高阶奇异值分解(HOSVD)的凸多胞LPV模型建模及控制方法。首先基于雅可比线性化给出了大包线网格化模型的张量描述形式,然后提出了一种基于HOSVD的多胞LPV模型生成算法,将网格化模型表述为有限个线性时不变(LTI)顶点及权重函数的组合,并基于舍弃的奇异值给出了建模误差的指标,最后结合某航天飞机再入段六自由度非线性模型进行了大包线鲁棒LPV控制器设计与仿真验证,结果表明该方法可获得计算复杂度低且保证建模精度的LPV模型,设计的鲁棒变增益控制器能够使系统快速跟踪姿态角指令信号,并能够保证系统的稳定性和鲁棒性。

塔克张量域正则极化ESPRIT

针对极化敏感阵列信号波达方向(direction of arrival,DOA)估计问题,提出了一种基于塔克张量域序贯截断高阶奇异值分解的正则极化旋转不变参数估计(Tucker tensor based regularized polarimetric estimation of signal parameters via rotational invariance technique,trpESPRIT)方法。首先对阵列接收信号进行塔克张量建模,之后通过序贯截断高阶奇异值分解获得塔克张量域信号子空间,最后利用多旋转不变子空间幅相关系获得信号DOA估计。相比于传统矩阵建模方法,塔克张量建模更便于组织多维数据结构,实现高维的数据匹配操作,而序贯截断高阶奇异值分解则可以获得更高的信号子空间估计精度以及后续的DOA估计。仿真结果表明,trpESPRIT方法较之常规矩阵方法和矢量方法可以更好地抑制噪声,具有更高的信号DOA估计精度,在低信噪比和低快拍条件下仍然具有良好的分辨能力。

基于表情分解-扭曲变形的人工表情合成算法

为了能快速有效地生成任意强度的人脸表情图像,提出了一种鲁棒的可以生成带任意强度表情图像的人工表情合成算法,该算法首先通过施加高阶奇异值分解(HOSVD)来把训练集分解为个人、表情和特征3个子空间,并把它们映射到表情子空间中,用来合成任意人脸正面照片的任意强度、任意表情的图像;在生成图像时,不采用通常所使用的线性组合基图像生成法,而是对源图像进行扭曲变形,这不仅能使训练数据和计算量大为减少,还可以生成任意尺寸、任意背景、任意光照、任意色彩或任意姿势的表情图像,且通过二次插值,还可以得到任意强度的表情图像。实验证明,该算法效率较高,且生成的图像效果很好。

Person-independent expression recognition based on person-similarity weighted expression feature

A new method to extract person-independent expression feature based on higher-order singular value decomposition （HOSVD） is proposed for facial expression recognition. Based on the assumption that similar persons have similar facial expression appearance and shape, the person-similarity weighted expression feature is proposed to estimate the expression feature of test persons. As a result, the estimated expression feature can reduce the influence of individuals caused by insufficient training data, and hence become less person-dependent. The proposed method is tested on Cohn-Kanade facial expression database and Japanese female facial expression （JAFFE） database. Person-independent experimental results show the superiority of the proposed method over the existing methods.