用Hirota双线性法求Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的双孤子解

利用Painleve截断展开法得到Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,并根据其双线性形式,利用Hirota双线性方法求出了CDGK方程的单孤子解与双孤子解,并对双孤子解做了详细分析.

利用Hirota双线性法求解一类非线性发展方程

利用hirota双线性法和Hopf-Cole变换，得到（3＋1）维广义KP方程、广义（3＋1）维浅水波方程、（1＋1）维Boussinesq方程、（2＋1）维Nizhnik方程的精确解，并做出一部分解的图形，进一步研究解的结构和性质．实践证明，方法对于研究非线性发展方程具有十分重要的作用．

基于Hirota双线性方法的变系数BLMP方程的精确解

本文基于Hirota双线性方法得到BLMP方程的双线性形式,在Wronskian解的基础上借助Pfaff式得到BLMP方程的Grammian解.通过BLMP方程的两种双线性变换,得到一个变系数的(2+1)-维BLMP方程,利用平衡法构造其Wronskian解和Grammian解,所得结果用Maya图表示.

(3+1)维Hirota双线性方程的lump解

非线性发展方程是现代数学的一重要分支,其精确解的计算一直都是非线性科学领域的主流与焦点问题.lump解是精确解析解的一种特殊形式,以(3+1)维Hirota双线性方程为例对此展开研究.首先,利用Hirota双线性方法研究其经典lump解.其次,以双线性神经网络方法为基础,借助符号计算方法,得到方程的高阶lump解,主要是4阶lump解的计算.最后,通过对参数赋予一些特殊值,借助Maple软件,绘制出相关的三维图、密度图、相图以及传播图等,得到一些新的现象,同时展示了所求出的解的动力学行为.

关于Hirota双线性方法中的Pfaffian解

首先介绍了Hirota双线性方法中的Pfaffian解的定义及性质,然后举例说明了该解的应用,旨在介绍并推广该方法。

2+1维bSK方程和Hirota双线性方法求孤子解

从伪微分算子入手,将B型KP系列(简记BKP系列)的条件决定的微分关系式代入广义的Lax对方程得到双向的2+1维(简记bSK)SK方程,进一步运用Hirota方法,通过一个τ函数微分变换,将bSK方程化为双线性的微分方程,得到其孤子解。

用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解

通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解.

基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法

基于Bell多项式,构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法,并且开发了相应的程序包.非线性发展方程与其双线性形式之间的变换可由该程序包自动推导,同时给出了一些具有代表性的实例验证了该程序包的有效性与可靠性.

用Hirota双线性方法构造的高维sine-Gordon方程的新型精确解

该文运用Hirota双线性方法,通过反正切函数变换导出了二维sine-Gordon方程的双线性形式,然后对待定函数进行假设并选取适当的参数,构造了方程的新型精确解.还证明了一般的n维sine-Gordon方程也具有此类型的精确解.

基于双线性模型的动态系统优化和参数估计集成方法

针对双线性模型与实际系统之间的差异，提出一种基于双线性模型求解非线性动态系统最优控制的迭代算法。该算法通过重复求解修正的基于双线性模型的优化控制问题和参数估计问题，获得实际系统的最优解。同时提出求解修正的基于双线性模型的优化控制问题的一种新的分解方法，克服了非线性和双线性两点边值问题求解的困难。仿真例子表明该算法的有效性和实用性。

基于交替方向乘子法的分布式双线性状态估计

提出了一种计及数据采集与监控(SCADA)系统和相量测量单元(PMU)混合量测的电力系统多区域分布式状态估计的新方法。首先假设量测模型是线性的,以扩展子区域法进行分区,所得到的扩展子区域包含了相邻区域的边界母线。然后采用广泛应用于分布式计算的交替方向乘子法(ADMM)求解,由于各子区域间仅需交换边界母线状态量信息,无需中央协调侧,因而保留了各子区域的独立性。随后基于SCADA系统和PMU混合量测的双线性模型,将传统的非线性加权最小二乘(WLS)估计转化为三阶段问题,第1、第3阶段为线性WLS估计(各子区域由ADMM分布式求解);第2阶段为一步非线性变换(各子区域可独立变换)。双线性理论与ADMM技术的结合,保证了分布式状态估计的收敛性,同时也提高了计算效率。最后,算例测试部分从多个方面论证了所述方法相比于现有方法的优越性。

全方位图像展开的双线性内插值法

把全方位图像展开成全景图或透视图时,近邻取样的像素点取值方法虽然运算简单,但展开后的图像质量较差。采用双线性内插值法,提高了展开图像的质量。并使用三角函数查表法减少了展开过程的运算量。实验结果表明,采用该方法展开后的图像更清晰。

快速离散化双线性插值算法

双线性插值算法在数字图像处理中有广泛的应用。它具有比最近邻点法更好的连续性,但计算速度慢。为提高其计算速度,提出了离散化双线性插值算法。把像素分割成子像素,用双线性插值函数计算子像素中心坐标处的像素值,可以得到每一个子像素的卷积函数C,用C来代替双线性插值函数。理论分析表明离散化算法减少了加法和乘法的浮点运算次数。通过图像旋转实验表明该算法与双线性插值算法相比计算速度有较大的提高,连续性略有损失,图像质量基本相同。

采用扩展型双线性变换法将耳语音转换为正常语音的研究

提出了一种采用扩展型双线性变换将耳语音转换为正常语音的方法。根据耳语音在不同频段的共振峰偏移程度不同,将耳语音的频谱进行分段处理,在此基础上建立耳语音转换为正常语音的转换函数。由于耳语音在各频段相对于正常语音非线性偏移,在双线性变换函数中引入扩展因子,使其对频谱的非线性偏移与对共振峰带宽的压缩更加符合耳语音转换为正常语音的实际转换需求,有效减小了转换语音与正常语音的谱失真距离。实验结果表明,本文的转换语音在音质和可懂度上均得到了有效提高。

酸度-光谱双线性数据矩阵秩消失因子分析法定量分析混合物中的铀

为探究不经分离直接定量分析含有钍、镧等元素混合物中的铀,以偶氮胂Ⅲ为显色剂,建立了酸度-光谱双线性数据矩阵秩消失因子分析法。结果表明,当pH=0.3～4.8,λ为600～680 nm时,方法的检出限为0.085 mg/L;当混合物中铀的质量浓度为1.19～4.76 mg/L时,相对标准偏差为1.5%～4.2%。用该方法对实际样品进行了测定,加标回收率为97.5%～103.4%。

用双线性变换法设计IIR数字滤波器

应用双线性变换法,设计了一个Butterworth低通IIR数字滤波器,给出MATLAB程序,并用心电图信号实例验证了所设计滤波器的有效性.

受扰双线性系统的近似最优扰动抑制方法

研究具有外界持续扰动作用下双线性系统的最优控制问题。关于二次型性能指标给出了一种设计最优扰动抑制控制律的逐次逼近方法。利用该算法可将在扰动作用下双线性系统的最优控制问题转化为求解一组线性非齐次两点边值序列问题。通过迭代序列得到的最优扰动抑制控制律由解析的线性前馈-反馈项和序列极限形式的非线性补偿项组成。通过截取非线性补偿序列的有限项,可以得到近似最优扰动抑制控制律。仿真结果表明,该方法抑制外部持续扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制。

二维表查找和双线性插值算法的设计与应用

二维表查找及双线性插值计算在岩土工程中应用较多,用推导公式进行计算时工作量大且容易出错。以实际工程中求地基基本承载力为例,利用线性插值的基本原理,推导双线性插值的计算公式,其计算相对复杂。利用TREND函数可以线性拟合数据组的特性,分析当参数为两组数据拟合时,拟合直线正好通过由此两组数据形成坐标点,且线性拟合的相关系数为1。因此可借助TREND函数进行线性插值计算,并设计了双线性插值TREND函数的实现算法。自动查表是利用MATCH函数查找双指标的插值区间,用INDEX函数确定合理的插值区域,配合TREND函数可以完成双指标的二维表自动查找和双线性插值。对二维表边界上的查找插值区间需要特殊处理,经特殊设计后可进行外延线性插值。论文设计并制作的计算表格方便可靠,可作为承载力查表插值的计算工具。

基于MATLAB和双线性变换法的IIR数字滤波器设计与仿真

以巴特沃思和切比雪夫I型低通滤波器为例,介绍了基于MATLAB GUI和双线性变换法的IIR数字滤波器的设计过程及设计界面,通过仿真验证了结果的正确性。

双线性变换法在IIR滤波器设计中的应用

数字滤波器的设计是数字信号处理课程的重要教学内容,而双线性变换法是间接设计IIR数字滤波器的重要方法.本文介绍了双线性变换法的设计原理,并以巴特沃斯数字低通滤波器为例,归纳了双线性变换法的设计步骤,对设计过程中较难理解的过渡滤波器和频率预畸变进行了分析,对变换常数和采样周期的取值问题进行了讨论,并以实例给出了MATLAB实现的程序.