HPM视角下中职教材的编写

中职数学史的运用存在“高评价、低应用”的境遇,以中职数学教材高教版(第三版)基础模块为例,以HPM视角下“历史发生原理”与“再创造”原理为指导,以中等职业学校课程标准为准则,从HPM的视角出发,对本例教材中数学史的融入情况进行分析探讨,发现当前中职教材中数学史的运用策略、编排形式、史料内容具有单调性;运用水平不足,大部分停留在点缀式和附加式等直接运用水平。基于此,为后续中职数学教材编写提出以下建议:增加隐性史料比重,提升史料运用水平;丰富史料内容,发挥价值引领;加强信息技术利用,科技与教育有机融合;注重“专家+教师”合作,发挥史料高应用效能。

HPM视角下“高等代数”课程思政与混合式教学协同建设与实践

阐释了“高等代数”课程教学与课程思政建设互为支撑、相互促进的基本特征与具体做法.结合宁德师范学院“高等代数”课程建设实践,从数学史与数学教育(HPM)教学观、基于自建小规模限制性在线课程(SPOC)的混合教学模式、整体化设计的课程思政案例和学习评价体系的优化等方面综合探索课程教学与课程育人深度融合的可能路径.

HPM研究的内容与方法

HPM是一个方兴未艾的学术研究领域,目前已经得到我国数学史界和数学教育界的普遍关注.数学教育取向的数学史研究,基于数学史的数学教学设计,关于历史发生原理的实证研究,数学史融入数学教学的实验研究等是HPM研究的主要方向.

HPM的历史渊源

数学史对数学教育的意义在19世纪已经引起西方数学史家的注意,法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等都是其中重要的先驱者.20世纪上叶,一些欧美数学家,如卡约黎、庞加莱、史密斯等大力提倡数学史在数学教学中的运用.20世纪70年代,HPM成为一个独立的学术研究领域.今天,HPM已成为国际数学教育的新思潮之一.历史考察表明:HPM的学术源流是清晰可寻的.

HPM视角教师专业发展的研究与启示

HPM是研究数学史与数学教育关系的国际教育组织,现在学界通常以HPM代表该研究领域.近年来,教师专业发展逐渐成为HPM领域的热点研究问题之一.国外学者的理论解析与实证研究表明,HPM教学对于教师观念、知识和能力等具有重要影响;这些研究对中国开展HPM教学与教师专业发展关系的研究,具有方法、内容、范式的重要引领意义;相关研究对于教师培训的任务制定、模式选择等具有借鉴意义.

M·克莱因的HPM思想——以《微积分》为例

M·克莱因是杰出的数学家、数学教育家,其著作《微积分》中的HPM思想可概括为4个方面：以直观和物理的方法接近数学问题的本原;以＂问题驱动＂的方式引入教学内容,体现数学发展的动力;展示数学家的困难与错误,提高学生辨析能力;结合学生的认知水平和历史顺序来组织教学内容等.

美国《数学教师》上的HPM内容分析

对美国《数学教师》杂志1990—2013年共24卷中的数学史内容进行分析,发现《数学教师》上的数学史论文可以分为HPM理论探讨、教育取向的数学史、数学教育史、教学设计与课堂实践4类.这些论文折射出美国HPM研究的特点——注重历史研究,关注课堂实践.近年来,技术的辅助也促进了数学史在教学上更有效地运用.

初中数学教师HPM教学的个案研究

教师需要在教学中运用数学史，使之更有利于学生的学习．以八年级下学期“数据的代表”为具体内容，选择两位教学经验丰富但对数学史知之不多的初中数学教师，对其HPM教学进行实验研究．结果表明，HPM促进了教师教学的发展．两位教师的HPM教学分为教学准备和教学实施两个阶段，数学史与数学教学的诠释学循环经历了从分离到融合的过程．其中一位教师从数学史开始，寻求合适的角度融入教学，但过分强调数学史的面向，缺乏对学生认知和心理的关注；另一位教师则从教学内容出发，注重数学史与教材、学生认知的配合，有机地把PCK与HPM结合起来，较好地呈现了知识的自然发生过程．

关于HPM和PME结合的研究

目的探讨HPM和PME结合的可行性。方法通过对HPM和PME的比较,以数学学习心理为依据,结合数学史对数学教学的既有研究,从数学学习层面分析数学史对数学教育的作用。结果数学史通过影响认知因素及非认知因素参与并推动数学学习活动,由此影响数学学习活动的全过程。结论与PME相结合,是HPM被数学教育界认可的一个走向。

HPM视角下的高等数学教学

介绍了HPM及HPM研究的目的和关注的内容,讲述了高等数学的重要性及其教学的现状,阐述了数学史与高等数学教学整合的必要性。通过悖论、数学家的故事、历史上数学家的错误及数学思想方法的产生等4个实例,探讨了HPM视角下的高等数学教学。

HPM与初中数学教师的专业发展——一个上海的案例

HPM介入数学教学后，实验教师逐渐形成了自己的教学风格，对教材的批判能力有了提升，对教材的拓展意识有了增强，对学生的认知规律有了更深刻的理解，教学研究能力也有了改善．HPM可以有效促进中学数学教师的专业发展．在教师培训中，有必要加强数学史的教学：可以先开发若干成功的HPM教学案例，并将其推广，使广大一线教师看到数学史融入数学教学的真实效果；要让HPM从书斋真正走进中学课堂，还应加强大学研究者与中学一线数学教师之间的合作．

职前数学教师教学设计信念转变的个案研究——以HPM视角下的勾股定理教学为例

分析个案教师不同阶段的教学设计和教学叙事，发现职前数学教师的教学设计信念在设计思路和教学设计各个环节均发生了认识上的明显变化．开展教学设计是职前数学教师培养的有效方法，HPM应成为数学教师教学信念的重要组成部分，案例设计和教学也是解决HPM研究“高评价、低应用”现象的途径之一．

HPM视角下《高等数学》课程的教学探索

作为一名从事大学数学教学工作的教师,很清楚学生对《高等数学》课程所持的消极态度。造成这种态度的原因是多方面的,但有一点可以确定,那就是我们所呈现给学生的数学太深奥、太枯燥。我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理和证明,却很少提及这些内容的历史背景和发展过程。HPM为我们解决相关问题提供了一个理想的解决途径。

HPM视野下的数学教育

数学史与数学教育关系(HPM)的研究是国际数学教育的新潮流之一,西方学者对数学史所具有的教育功能已达成了共识.然而在如何运用数学史于数学教育方面,国际上都还处于研究阶段,在我国把数学史运用于数学教育中也是正在进行的数学课程改革的热点问题.而帮助理解数学、提高数学的宏观认识、进行人文教育正是HPM的三个主要作用.

HPM视野中的问题及方法研究

目的提出国际HPM的研究问题,启发国内开展HPM研究工作。方法用分析归纳的方法阐述讨论集中的具体问题。结果较全面地总结了国际HPM组织关注的主要问题和研究方向,明确其宗旨为在实践上,将数学史成功地运用于数学教学中,以提升数学的学习成效和教学品质;在理念上,树立数学是一门活的科学的新观念。结论国际HPM的研究问题为国内开展HPM研究提供了很好的借鉴与启发,数学史的教育意义体现在具体的实践开发中。

HPM的缺失及其在教师教育中的回归

尽管数学教育价值到了教认可,但是数学在我国教育践层面还不普及.剖析了目前我国数学教育中HPM缺现原因,阐述了数学在数学教学中四种融入形态,提教教育中HPM回归途径,即储备必要数学知、挖掘教育形态数学、富视频案例教育模式.

HPM视角下大学微积分教学改革研究

微积分是当前高等数学内容中的重要组成部分,但当前微积分教学存在许多困惑。从数学史与数学教学(HPM)的视角对大学微积分教学进行了探讨,主要包括数学史融入大学微积分教学的意义及数学史融入大学微积分教学的途径。

HPM视角下高等数学教学研究:以无穷级数为例

以高等数学中无穷级数概念为例,考察了无穷级数的概念的历史,并对其重构,据此进行了教学设计.我们相信HPM在大学数学教学设计中同样适用,有必要从理论和实践两方面进一步深入开展HPM视角下的大学数学教学研究.

新时代下数学史与数学教育的蓬勃发展——第十一届中国数学会数学史分会学术年会暨第十届数学史与数学教育学术研讨会会议综述

2023年8月11—14日在呼伦贝尔学院隆重召开了第十一届中国数学会数学史分会学术年会暨第十届数学史与数学教育学术研讨会.此次会议选举产生了第十一届理事会,分享并讨论了中国传统数学的现代学术价值和教育价值、西方数学及中西数学的传播与交流、数学教育史研究、数学文化及其融入数学教学研究.此次会议不仅为中小学数学教学提供了指导性的资源支持,同时对当今数学教育改革和优秀人才培养具有重要的参考价值.

发生教学法:从历史到课堂

发生教学法的基础是数学史,是数学史融入数学教育的一种方式.发生教学法要求教师了解所教主题的历史;理解该主题历史进化的关键步骤;在现代情境下重构推动进化的关键思想或问题,使之在教学上适合介绍新的概念、方法或理论;按从易到难的顺序给出系列问题,后面的问题建立在前面问题的基础上,采取有序的问题驱动模式,揭示知识产生的动机,借以促进学生的学习.发生教学法在理念和具体实施方略上或能保证数学新课程的顺利推进.