平面弹性中双圆柱夹杂问题的格林函数

通过复势法并结合共形映射、解析开拓、奇点分析、Ｃａｕｃｈｙ积分公式、圆环域上的Ｌａｕｒｅｎｔ级数民开等技术的联合运用，给出了含有双圆柱异相夹杂的无限大弹性基体这种三相复合系统在受到面内集中力和刃型位错作用时的级数形式的精确解答．该奇点可以作用于基体上或两夹杂内部，当一刃型位错作用于基体上时，也推导了该位惜与双圆柱夹杂的交互作用能以及作用于位错上的广义力．所给出的算例验证了该弹性解答的正确性并直观显示出奇点与双圆柱夹杂的相互作用．

关于单位圆内代数体函数的最大型博雷尔点

在开平面上有穷正级代数体函数存在最大型博雷尔方向这一工作成果的基础上,证实了单位圆内有穷正级代数体函数的最大型博雷尔点的存在性。

关于单位圆内代数体函数的Borel点

应用型函数,研究了单位圆内代数体函数Borel点的存在性,在相同条件下,改进了现有文献所得结果.

单位圆内拟亚纯映射的奇异点

本文通过一般化Tsuji的一个结果,证明了单位圆内零级K-拟亚纯映射涉及重值的一类奇异点的存在性.

关于单位圆内涉及导数与重值的全纯函数的奇异点的存在性

本文证明了单位圆内涉及导数与重值的全纯函数的奇异点的存在性。

关于单位圆内有限正级代数体函数的奇异点

应用Ahlfors’覆盖曲面理论证明了单位圆内有限正级代数体函数w(z)存在新的奇异点.定理1设w(z)是Av(z)wv+Av-1(z)wv-1+…+A0(z)=0所定义的单位圆内ρ(0<ρ<+∞)级v值代数体函数,那么至少存在一点eiθ0(0≤0θ<2π),使得对任意δ∈(0,π2),任意复数a(至多有2v个例外a值),有limr1n(r,Δ(0θ,)δ,a)11-rU(11-r)>0其中U(11-r)是w(z)的型函数.

单位圆内有限正级亚纯函数的奇异点

应用Ahlfors覆盖曲面理论,得到了单位圆内有限正级亚纯函数存在涉及小函数的最大型Borel点的存在性定理;拓展了G.Valiron的结果,且使M.Tsuji的结果以本文的结果为推论.同时给出了这一存在性的等价定理.

单位圆内零级亚纯函数涉及小函数的奇异点

通过对单位圆内零级亚纯函数的log-级分类,用Ahlfors方法得到零级亚纯函数涉及小函数新的奇异点.拓展了孙道椿、Tsuji的结果.

单位圆内K-拟亚纯映射的Julia点

用覆盖曲面和型函数方法证明了单位圆内K-拟亚纯映射在满足limr→1T(r,f)-lg(1-r)=∞的条件下,存在这样的Julia点:limr→1n(r,θ0,ε,f=a)U1-1r>0,且在这样的Julia点邻域内存在充满圆序列.

单位圆内零级亚纯函数的奇异点

证明了单位圆内的零级亚纯函数相应于一类小函数T(r,a(z))=oWln11-r关于型函数Borel点的存在性,推广了高宗升的一个结果.

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数,得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性,本文在此基础上,研究单位圆内的有穷级全纯函数,得到其关于微分多项式的奇异点的存在性.

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性,本文推广这一结果到单位圆,得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点.

Holmes型Duffing方程的同宿轨道分支出的极限环

用Melnikov函数方法对Holmes型Duffing方程d^2x/dt^1+δ(x^2+ax+c)dx/dt-ax+βx^3=0和更一般的形式d^2x/dt^2+δf(x)dx/dt-ax+βx^3=0进行了分析,得到了由同宿轨道分支出稳定不稳定极限环的条件.

关于单位圆内代数体函数的最大型Borel点

在开平面上有穷正级代数体函数存在最大型Borel方向这一工作成果的基础上 。

奇异Sturm-Liouville问题Weyl函数比较定理及应用

在正常S-L问题比较定理基础上,给出分离型边界条件下右定奇异S-L问题当势函数不同时Weyl函数比较定理,同时结合Weyl函数性质得到右定S-L问题特征值比较定理,且进一步给出势函数不同时奇异左定S-L问题特征值比较定理.

单位圆盘上若干精确的Schwarz不等式（英文）

建立了复平面中单位圆盘上全纯函数的一个新型Schwarz引理,并获得了单位圆盘上全纯函数的导函数在边界点处的若干Schwarz不等式.这些结果分别推广了经典的内部型Schwarz引理和边界型Schwarz引理.

关于圆内亚纯函数的值分布

本文对单位圆内亚纯函数的值分布进行了研究,证明了单位圆内有限正级亚纯函数相应于Hayman不等式的奇异点的存在性。

正规族与Julia方向

利用Montel关于正规族的定则,详细讨论了Julia方向的存在性.

单位圆内亚纯代数体函数的Borel点的存在性

本文在单位圆内对有穷正级的v值亚纯代数体函数定义了Borel点,并证明了其存在性。

关于单位圆内全纯函数的奇异点

本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数，相应于整函数的奇异方向［１］的奇异点的存在性，由此得到如下结果：若单位圆｜Ｚ｜＜１内全纯函数ｆ（Ｚ）满足ｌｉｍｒ→１－０Ｔ（ｒ，ｆ）ｌｏｇ１１－ｒ＝＋∞，则存在奇异点ｅｉθ０（０≤θ０＜２π），使得对任意正数ε，任何正整数和非零复数ｂ≠０，恒有ｌｉｍｒ→１－０ｎ（ｒ，θ０，ε。