On Homomorphism of Valuation Algebras

In this paper, firstly, a necessary condition and a sufficient condition for an isomorphism between two semiring-induced valuation algebras to exist are presented respectively. Then a general valuation homomorphism based on different domains is defined, and the corresponding homomorphism theorem of valuation algebra is proved.

半环诱导赋值代数的轮廓解

先对全序半环诱导的赋值代数的轮廓解性质进行研究,再在全序半环诱导的赋值代数中引入保轮廓解的概念,并借助轮廓解的性质,对转移函数f保全序半环诱导的赋值代数的轮廓解问题进行研究.结果表明,若转移函数f是一个半环同态,则f是保轮廓解的.

约束半环诱导的赋值代数的轮廓解及其算法

本文研究了约束半环所诱导的赋值代数的轮廓解及其算法的问题.利用约束半环的性质,以及基于记忆约束半环赋值的方法,获得了约束半环所诱导的赋值代数的轮廓解的概念,性质以及算法的相关结论,推广了文献[2]关于全序幂等半环诱导的赋值代数的轮廓解的结果.

投影问题的序关系研究

给出了赋值代数系统上投影问题的概念,定义了投影问题的解序和问题序,研究了这些序之间的关系.证明了半环间的映射保问题序与该映射单调是等价的.通过引入映射具有性质P的概念,证明得到半环间的一个满射保投影问题的解序的充分必要条件是该映射为一个半环同态.

半环诱导的赋值代数的解轮廓和解扩展

在由半环诱导的赋值代数中,通过半环同态与赋值的复合得到了一个新的赋值代数。证明了嵌入同态保持赋值的解轮廓,推广了赋值的解扩展定理。

转移函数保半环赋值代数轮廓解的条件

对转移映射保半环诱导的赋值代数的轮廓解的问题进行了研究。得到若转移映射f是一个反保序的半环同态,则f是保轮廓解的。如果两个半环间的一个转移映射f是单调的,则若原赋值与转移后对应的新赋值的轮廓解都非空,则一定存在一个轮廓0,它是新赋值的轮廓解,也是原赋值的轮廓解,即0∈Cφ∩Cfφ。

交换半环上的半Leibniz代数

在交换半环上定义半Leibniz代数,给出了半Leibniz代数的理想和商代数,研究了半Leibniz代数的同态和相关结论;利用半Leibniz代数的同余关系,得到半Leibniz代数的商代数的一个同构定理。