求解不可分离非凸非光滑问题的线性惯性ADMM算法

针对目标函数中包含耦合函数H(x,y)的非凸非光滑极小化问题,提出了一种线性惯性交替乘子方向法(Linear Inertial Alternating Direction Method of Multipliers,LIADMM)。为了方便子问题的求解,对目标函数中的耦合函数H(x,y)进行线性化处理,并在x-子问题中引入惯性效应。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性;同时引入满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式的辅助函数,验证了算法的强收敛性。通过两个数值实验表明,引入惯性效应的算法比没有惯性效应的算法收敛性能更好。

基于ADMM的共享储能参与电网辅助服务的分布式优化模型

提出了一种共享储能参与主动配电网辅助服务市场的互动博弈优化模型和基于交替方向乘子法(ADMM)的分布式求解方法。设计了共享储能参与主动配电网辅助服务市场的框架与互动运行模式;考虑主动配电网的优化运行目标与共享储能设备的约束条件,建立了主动配电网与共享储能的互动博弈优化模型;基于ADMM,将系统全局互动博弈问题分解为分布式优化问题,并进行分布式优化求解。以改进IEEE 33节点系统为算例进行仿真,结果验证了所提互动博弈优化模型和分布式求解方法的合理性与有效性,表明所提方法能在保护共享储能和主动配电网隐私的情形下,兼顾主动配电网的经济性与安全性需求,实现主动配电网与共享储能用户的互利共赢。

基于FDADMM算法的多元融合高弹性有源配电网灵活互动方法

针对现有交替方向乘子法(ADMM)无法实现完全分布式计算的难题,将对数障碍函数法和虚拟智能体与ADMM结合提出了1种改进的完全分布式交替方向乘子法(FDADMM),并且研究了其在考虑需求响应的有源配电网经济调度中的应用,提出了1种源-荷-储协同的有源配电网优化配置方案。最后采用某IEEE14节点的有源配电网系统进行仿真分析,仿真结果验证了所提算法相对于其他方法的的可行性和优越性,并在某57节点的有源配电网中验证了有源配电网优化配置方案的有效性。

基于ADMM的多场景县域多微电网交互运行策略

在“双碳”目标的引领下,可再生能源的消纳需求迎来快速增长。为了实现县域内不同负荷特性的微电网可再生能源优势互补,提高消纳率,提出了基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)的多场景县域多微电网交互运行策略。首先,建立微电网独立运行的调度模型,在日前预调度计划中实现最优调度策略;其次,建立多微电网电能交互运行模型,利用ADMM迭代求解各微网间全局交互电量;最后,利用Shapley值法分配微网群系统的收益,降低每个子微网的系统运行成本。算例分析表明,所提方法不仅能提高可再生能源的消纳率,提升经济性,还能降低碳排放量,实现低碳运行。

基于ADMM的多区域直流系统完全分布式最优潮流算法

针对传统集中式最优潮流算法扩展性差的问题,提出一种适用于求解大规模分布式电源接入的直流系统最优潮流的完全分布式算法。首先,利用凸松弛方法将非凸的直流系统最优潮流模型转化为二阶锥规划模型;然后,基于ADMM(交替方向乘子法)建立求解该模型的分布式算法,再去除算法中的一致性变量,从而将其改进成为直流系统最优潮流的完全分布式算法;最后,在改进的IEEE13节点和118节点系统算例上进行的仿真验证表明,该算法无需中央协调单元协同各区域的边界一致性信息,通过各区域的并行优化、相邻区域间少量边界节点信息的交换,即可得出辐射式以及环网拓扑的直流系统最优潮流问题的全局最优解。

基于ADMM的完全去中心化P2P能源交易机制

为研究完全去中心化的点对点(peer-to-peer,P2P)能源市场中产消者的最优清算问题,重点解决产消者内部的协作和在P2P市场中实现社会福利最大化的挑战,采用了一种新的平行、分布式的交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM),推导出P2P市场的交易机制。该方法考虑每个产消者的效用函数,并引入分布式发电机(distributed generator,DG)和电能存储系统(battery energy storage system,BESS)。算法中每个产消者通过迭代与其相邻的产消者同步交换少量信息,并优化以满足不同的需求。通过对6-peers系统的数值验证,证明了所提出方法的有效性。与基于池的交易机制相比,完全去中心化的P2P问题在单位时间内交易电量提升了160%,社会福利从-9.47元增加到32.43元。

基于ADMM的分布式光伏最大接入容量评估方法研究

随着配电网中分布式光伏的渗透率不断提高,对配电网的运行和控制提出了新的要求,为确保配电网在安全阈值内稳定运作,评估配电网所能接纳的分布式光伏的最大容量至关重要。考虑到集中式计算成本高、通信要求高、可靠性差,难以适应分布式光伏大规模接入的配电网实际需求,该文提出一种基于ADMM(alternating direction method of multipliers)的分布式光伏最大接入容量评估方法。以分布式光伏的接入容量和配电网线路的有功功率损耗为目标函数,考虑配电网潮流方程约束、节点电压约束、线路载流容量约束等;通过对模型进行简化,将非凸的优化问题转化为凸二次规划问题,并采用ADMM进行分布式求解,得到不同运行工况下各区域分布式光伏的接入策略;以IEEE-33系统为例进行仿真计算,实验结果验证了所提方法的正确性和有效性。

基于PnP-ADMM的离散体结构拓扑优化

基于PnP-ADMM算法框架,提出了一种基于PnP-ADMM框架的离散变拓扑优化改进算法,旨在求解柔度更小的最优解。通过将PnP-ADMM框架推导目标函数和各约束的对应离散子变量的迭代式,采用敏度过滤的方法消除棋盘格,同时,应用移动限制策略逼近目标约束下的最优结构布局。通过MBB梁和悬臂梁算例实验,该方法计算得到的结构柔度与DVTOPCRA算法相比有明显下降,验证了该方法的可行性和有效性,为求解离散体结构最小化柔度提供了一种新的方法。

基于ADMM和深度生成先验的高光谱解混方法

混合像元的存在制约了高光谱图像分类和目标检测的精度,为了提高混合像元分解的精度,精确地分析混合像元中的组成成分,本文提出将优化方法和深度生成先验结合的高光谱解混方法,实现数据驱动和模型驱动的有机结合。近年来,基于深度神经网络的处理方法被广泛使用在高光谱解混任务中。但是该类方法是“黑盒子”,缺乏物理可解释性。传统的基于数学优化的高光谱解混方法,通过使用人工设计的先验项引入图像内含信息,提高解混精度。但是对于复杂的先验项,求解方法复杂,且并不是所有先验信息都可以用数学模型表示出来。所以本文提出一结合交替方向乘子法优化算法和深度生成先验的高光谱解混方法,联合使用数学优化和深度方法的优越性。首先使用ADMM算法将数据拟合项和生成先验项进行解耦,对于生成先验,使用传统解混方法获得的丰度预训练变分自编码器网络,并将解码器作为生成器。本文同时使用人工合成数据和真实遥感数据验证所提出方法的有效性。

基于改进ADMM的新能源发电与新能源汽车动态消纳微网控制模型

光伏、风力新能源发电随机性较强导致能源不易消纳,由此提出一种基于改进ADMM的新能源发电与新能源汽车动态消纳微网控制模型。利用留存分析法改进LSTM模型用以预测新能源的发电功率和新能源汽车充电负荷,达到预知供电能力和用电负荷的目的;通过改进的ADMM模型根据预测供电能力和用户负荷的差额,对新能源汽车充电负荷进行控制,实现新能源发电量动态控制消纳。实验结果表明,该方法相比于传统方法,可以提高57%的能源利用率。

基于ADMM的智能电网多用户多供电商的节点实时定价策略

智能电网的发展促使对节点实时电价策略的深入研究,尤其是在多用户和多供电商的复杂背景下。本文考虑了含有多用户和多供电商的电力系统,在直流最优潮流的模型上建立了以社会福利最大化目标的节点实时电价模型,利用ADMM算法对模型求解,该算法通过分布式优化的框架可以更好地保护供需双方的隐私问题。通过数值仿真实验,验证了该模型可以促进风光能源的利用率,实现最优策略,从而提高社会福利。同时,也说明了该节点实时电价算法的有效性。

一类加速ADMM算法在投资组合选择中的应用研究

Mean-Variance模型为现代投资组合选取奠定了基础。 近年来,随着金融资产数量的提高,求 解M-V模型的经典算法效率逐渐变低。 因此,有关学者提出了资产分割的ADMM算法(AS- ADMM)以提升ADMM 算法的效率。 该算法能够比经典的算法更高效,但在一些超高维的情况 下,AS-ADMM也不足以显著提高求解效率。 为了解决这个问题,本文应用外推思想,提出了部 分加速的资产分割算法(PA-AS-ADMM),并证明了该算法的非遍历收敛速率为O( ),最后在数值实验中验证了PA-AS-ADMM的有效性。

自适应惯性集成时变近端ADMM算法

本文提出了一种自适应惯性时变近端ADMM方法,旨在解决具有挑战性的非凸优化问题。该方法通过自适应调整惯性项和近端参数,增强了算法对非凸性和复杂结构的适应能力。我们的理论分析证明了在合适的条件下,算法能够实现全局收敛。数值实验部分展示了该方法在多个非凸优化问题上的有效性,包括稀疏信号恢复和图像处理任务。This paper proposes an adaptive inertial time-varying proximal ADMM method aimed at tackling challenging non-convex optimization problems. By adaptively adjusting the inertial term and proximal parameters, the algorithm enhances its adaptability to non-convexity and complex structures. Our theoretical analysis proves that the algorithm can achieve global convergence under suitable conditions. The numerical experiments demonstrate the effectiveness of this method on multiple non-convex optimization problems, including sparse signal recovery and image processing tasks.

基于预滤波的ADMM图像恢复研究

为了提高图像恢复的PSNR,在ADMM图像恢复算法的基础上,采用预滤波的方法进行研究。在三幅灰度图上通过施加均值滤波、中值滤波和小波重构三种预滤波处理,过程中分别改变计算的点数,结果显示均值滤波、中值滤波和小波重构的PSNR分别达到了28.95、33.24、38.58 dB,均比原ADMM算法有所提高,其中小波重构的效果最明显,表明该预滤波方法适用于ADMM的实际工程应用。

基于两阶段LASSO-ADMM算法的半盲稀疏信道估计和数据检测

基于两阶段LASSO ADMM算法,提出一种适用于多输入多输出(MIMO)系统的半盲稀疏信道估计和数据检测方法。在高信噪比(SNR)环境下,现代无线通信中的传统信道估计方法,如基于导频的方法和子空间方法,常面临低频谱效率和适应性差的问题。为解决这一问题,将信道估计和数据检测任务公式化为一个优化问题,并通过两阶段LASSO ADMM算法求解。利用信道的稀疏性,并通过减少对导频信号的依赖,来提升系统的频谱效率;同时,通过两阶段优化,增强了算法的准确性和鲁棒性。仿真结果表明,与现有技术相比,所提出的方法在多个SNR条件下显示出显著的性能优势,不仅为大规模MIMO系统的信道估计和数据检测提供了新视角,也为未来无线通信系统的设计提供了重要的理论支持。

基于小波域ADMM深度网络的图像复原算法

图像复原是一个重要的底层视觉问题,旨在从低质量图像中恢复出高质量图像。虽然,近年来基于深度学习的方法在图像复原领域展现出了优秀的性能,但是,大多数深度网络均是基于经验进行结构设计,较少考虑与现有的传统算法进行融合,因此网络可解释性较差。针对上述问题,本文提出了一种基于小波域ADMM深度网络的图像复原算法。首先,将小波变换同步引入到数据项以及先验项,提出了小波域下的图像复原模型,将图像复原问题变换到小波域进行研究,构建新的图像退化模型和复原代价函数。然后,为了有效降低该问题的优化求解难度,提出引入ADMM算法将其进一步分解为更易处理的复原子问题和去噪子问题分别求解,通过不断优化得到小波域图像最佳估计。最后,基于上述优化过程解的具体形式指导构建深度卷积神经网络,实现端到端的图像复原。该网络由于是在小波域进行图像处理,使得网络感受野增加且网络中特征映射的空间尺寸缩小。不仅能获得更好的性能,而且大幅降低了运算复杂度、提高了处理速度。将上述网络应用于图像去模糊和图像去噪任务,在Set10、BSD68和Urban100数据集上验证复原性能。相关实验结果表明,本文提出的算法对于去模糊和去噪任务都能取得较好的复原效果,其PSNR值增加0.08~0.18 dB,同时结果图片保留更多的细节信息,因此无论是定量还是定性结果都优于对比算法。

改进ADMM-TV算法重建CT图像

将ADMM算法与TV算法结合,并在原始ADMM-TV算法的基础上进行了改进,提出基于ADMM-TV的改进算法,该改进算法能够在迭代过程中自适应地选取到更优的λ值,从而提高ADMM算法进行稀疏重建的成像质量。最后进行phantom图像的仿真实验,并将原始算法与改进算法在相同实验环境下进行对比,结果表明,改进算法能够实现更好的重建效果,并且能够有效提高图像信噪比,同时具有一定的抗噪能力。

ADMM应用于求解多区域互联电网分布式无功优化问题

该文应用交替方向乘子法求解多区域互联电网的分布式无功优化问题,并提出改善其收敛性的方法。以区域间的联络线作为边界,将电网分成若干个通过边界线路连接的子区域,构建边界线路两端节点电压幅值和相角的线性耦合约束,并把边界线路的有功损耗计入所归属子区域的总损耗之中,从而建立分布式无功优化模型。针对交替方向乘子法收敛慢的问题,采用两种改进策略,即调整罚因子和引入松弛因子。通过4个标准系统和1个1 855节点实际系统的测试表明,引入改进策略后算法的收敛速度得到大幅提升。

基于ADMM的TV图像重建算法研究:设计、实现及评估

稀疏重建是当前CT(computed tomography)领域的研究热点,其实质是用稀疏视角下的投影来重建图像,以减少扫描过程中对病患的辐射剂量。随着压缩感知理论的提出,稀疏重建算法已经被广泛应用到了医学CT中。TV(total variation)算法是可以实现稀疏重建的一种有效方法。本文设计了一种基于ADMM(alternating direction method of multipliers)的TV算法,先将非约束的优化问题转换为约束形式,然后引入乘子,最后通过交替方向法实现迭代过程。该方法将复杂的优化问题分解为了若干个具有闭合形式的子优化问题,故迭代速度较快。仿真实验表明,与传统的滤波反投影算法相比,该算法可以实现稀疏角度下的高精度图像重建。同时还初步探讨了平衡因子在不同噪声情形下对重建精度的影响。

基于ADMM字典学习的滚动轴承振动信号稀疏分解

在稀疏分解过程中,字典模型构建的结果会直接影响稀疏分解的效果。为获得结构更好的字典,提出了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的字典学习方法,在字典学习过程中采用交替方向乘子法逐个更新字典中原子,得到的字典具有良好的结构。将该字典学习方法应用到滚动轴承振动信号稀疏分解中,能获得更快的字典学习速度和更好的稀疏分解效果。与K-SVD字典学习方法相比较,证明了所提方法在轴承信号稀疏分解中的优越性。