计算Householder变换之行列式的六种解法

本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.

Householder干扰阻塞法的弱信号DOA估计

在强干扰来波方向已知或可准确估计的情况下,一维微弱信号的DOA估计通常采用干扰阻塞的方法,当采用二维阵型时,该方法阻塞矩阵构建形式随阵型发生变化,且其阻塞输出信号需进行预白化处理,因此计算复杂度较高。提出一种基于Householder变换的干扰阻塞法,该方法可有效阻塞强干扰获得微弱信号DOA信息,阻塞矩阵构建形式固定,不随阵型发生变化,无需预白化处理,因此具有计算复杂度较低、精度较高的特点。

一种采用Householder变换递归实现的复矩阵QR分解算法

QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归实现了复矩阵的QR分解,修正后的算法公式可以有效处理复数信号,同时保持了实矩阵QR分解算法的良好性能。新的算法公式对于各种采用QR分解的应用均具有重要意义。通过对其在最小二乘问题中的应用进行仿真,验证了算法在复信号环境下的性能。

基于Householder方法的子域精细积分

有限元法生成的矩阵通常具有尺度和带宽很大的特点,应用子域精细积分面临着选择子域的困难。本文采用Householder方法将矩阵三对角化,从而使子域精细积分可用于大型有限元系统。通过在子域精细积分中引入预估-校正格式,可以在不需要迭代的情况下得到比蛙跳格式更高的精度。

关于特殊辛Householder变换和特殊辛Givens变换算法

对辛 QR算法 ( SR算法 )的不稳定性提出了一种改进措施 .并对该措施中使用的特殊辛 Householder变换和特殊辛 Givens变换矩阵的性质进行了研究 ,进而提出了这两种特殊辛相似变换中相应的旋转角的选取策略和实现这些措施所对应的算法 .使用这一改进措施 ,可以建立各种修正辛

Householder矩阵的又一特性

给出了Householder矩阵的其它若干性质,利用本文中得到的正交向量组所对应的Householder矩阵的重要性质,解决了形如A=k1H1+k2H2+…+knHn(ki∈R,Hi为n阶Householder矩阵,i=1,2,…n)的实对称阵的特性值与特征向量的问题,且任一实对称矩阵A均可表示为上述形式.

求解线性矛盾方程组的递推Householder变换法

求解线性矛盾方程组是工程实践中经常遇到的问题。目前主要采用法方程组解法和基于各种正交变换的三角化解法。由于法方程组系数矩阵的病态条件数是原矛盾方程组系数矩阵病态条件数的平方,所以计算精度较差,有时甚至得到完全错误的结果。因此一些计算精度要求高的问题和高阶方程组的求解,多采用三角化法。但是,三角化法只能进行一次性处理,尚未出现随数据更新的实时递推算法。许多需要在线处理和数据存储最大的问题,只好采用一般递推最小二乘法。

基于矩阵Householder变换的图像数字水印算法

为满足水印算法容易实现同时具有较强的稳健性,提出了一个图像数字水印算法.利用矩阵的Householder变换具有扰动性及Householder变换矩阵(H矩阵)对称性和正交性的特征,将图像进行了矩阵的Householder分解.通过仿真实验对算法进行攻击,结果表明本算法在计算量和稳健性方面优于已有算法.

一种基于Householder变换的递归QRD—LS算法

本文提出了一种采用Householder变换实现的递归QRD-LS算法,该算法通过采用Householder变换取代Giv- ens旋转递归实现复矩阵的QR分解来求解LS问题,可以获得比基于Givens旋转的QRD—LS算法更快的处理速度。此外, 算法引入了复数QR分解,解决了算法只能处理实数信号的问题。通过定义新的数据矩阵,算法还可以合并求解数据域正规方程中的系数矩阵和右侧向量,从而提高了计算效率。通过对其在智能天线中的应用进行仿真,验证了算法的性能。

Householder矩阵的性质及其等价表示

对Househo lder矩阵的特征值给出了3种不同的求法,对此矩阵的初等反射性质作出了具有几何意义的证明,并讨论了该矩阵的若干性质.还作出了此矩阵的一个等价表示及给出了一个特殊的线性变换,使得在此变换下的表示矩阵就是Househo lder矩阵.

基于Householder变换的复参数递推最小二乘估计方法

提出了一种基于Householder变换的复参数递推最小二乘参数估计方法.利用基本复Householder变换方法,研究了基于复Householder变换的递推复矩阵上三角化变换算法,针对上三角矩阵增加一行新数据后的复矩阵,提出了按列递推复矩阵上三角化变换算法,并给出了相应的算法证明.算例仿真结果验证了基于复Householder变换的复数最小二乘估计算法的有效性和可靠性.

算法VGMRES（m）中Householder变换的一种确定方法

为克服算法ＧＭＲＥＳ（ｍ）解线性系统Ａｘ＝ｆ过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛，文章「１」提出了改进的ＧＭＲＥＳ（ｍ）算法，ＶＧＭＲＥＳ（ｍ），并指出ＶＧＭＲＥＳ（ｍ）的收敛速度与算法过程中所取的Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换ＡＱ有很大关系，恰当的变换可以加快收敛速度，本文从分析ＧＭ－ＲＥＳ（ｍ）不收敛的原因出发，给出一种确定变换Ｑ的方法，保证ＶＧＭＲＥＳ（ｍ）收敛。

一种低复杂度Householder变换发射天线选择算法

提出一种低复杂度Householder变换发射天线选择算法(LGHQR)。以发射天线数目的一半为界,根据所选天线数目确定采用增加或删除的天线选择方式。分别将具有最大和最小范数的天线标记于增加集和删除集,每次只对剩余天线集进行Householder变换,保证性能的同时降低算法的复杂度。所提算法进一步应用于相关信道下VBLAST系统来验证有效性。理论分析和仿真结果表明,与传统算法相比,所提算法具有较好的容量和误码性能。

基于Householder变换的改进并行MIMO检测算法

针对按序QR分解(SQRD)检测算法在多径瑞利慢衰落信道中检测误码率较高的不足,提出了基于House-holder变换的改进并行MIMO检测算法(HIP)。该算法对信道矩阵按列进行Householder正交变换,避免了求上三角矩阵的运算并且仅对信道矩阵进行1次排序。在判决信号过程中,采用部分判决信号反馈和接收信号干扰消除并行处理的检测算法,使系统检测性能得到了明显改善。在多散射物的无线通信环境下进行仿真实验,结果表明与传统的SQRD算法相比,所提算法在计算复杂度下降的情况下误码率显著下降。

基于Householder变换的线性系统模型参数辨识

讨论应用Householder变换阵求解病态矩阵方程的线性静、动态模型参数辩识法 。

应用Householder变换的混合GMRES算法执行(英文)

为求解大型非对称线性方程组,混合GMRES算法的标准执行包含了一个Gram-Schmidt正交化过程,但此过程可能会导致严重的数值错误。本文给出了算法的另一种执行方法,应用Householder变换来进行正交化.数值例子表明,执行新的算法更稳定可靠。

用Householder变换实现从L_2到L_∞空间的最佳逼近

本文用数值代数中常用的Householder变换法不仅求得超定线性方程组的L_2解,同时利用其保存信息,通过定向扰动(DP算法)还可求出其L_∞解,其算法稳定、简便,而且可以得出L_2解与L_∞解之差的精确表达式。这对于数值函数的线性模空间中的最佳逼近的比较,以及用之于实际的曲线(面)拟合有较大的实用意义。§1详细列出用H变换实现DP算法的步骤及有关的理论结果;§2给出了一般意义下的DP算法的几何解释;§3给出了L_2解和L_∞解之差的精确表达式和数值例子。

Householder变换在数码相机检校中的应用

在数码相机检校中,由于观测结构不合理,存在较为严重的病态问题,文中采用Householder变换来解算相机参数,对减少病态问题的影响有较好的效果,可提高参数估值的可靠性,并通过实例加以验证。

自适应数字预失真系统的Householder块精确逆QR分解递归最小二乘法

在非常数包络调制系统中,数字预失真技术已成功应用于线性化功率放大器.文中提出一种适用于非线性功率放大器宽带数字预失真的增强记忆多项式模型.与传统的记忆多项式和广义记忆多项式模型相比,该模型通过包含Volterra模型的交叉联合记忆项,在保持低复杂性的同时给出了优越的线性化性能.预失真系统的参数估计使用Householder块精确逆QR分解递归最小二乘算法,通过计算机仿真研究了Householder块精确逆QRD-RLS算法的性能.对强非线性AB类功率放大器进行了实验测量,并收集相应的复包络IQ基带数据,根据这些数据建立行为模型并验证预失真器性能.结果表明,对瞬时带宽为5 MHz的WCDMA输入信号,在5MHz频率偏移处将ACPR改善了25 dB.

基于Householder变换的改进最小二乘法估算电池SOC

SOC是电池最重要的参数之一,电池内部复杂的化学反应决定了电池的非线性,同时受到环境温度、充放电次数、电池老化等因素的影响,BMS很难获得较为准确的SOC估算结果。建立了磷酸铁锂电池二阶RC模型,并在此基础上提出了估算SOC的最小二乘法,将Householder变换应用于求解最小二乘法正则方程,既解决了病态问题,又降低了计算的复杂程度。试验结果表明,在复杂工况下,改进的最小二乘法精度高于现有的BMS系统,误差在可接受范围内,且易于实现。