IMPLEMENTATION OF THE HYBRID GMRES ALGORITHM USING HOUSEHOLDER TRANSFORMATIONS

The standard implementation of the hybrid GMRES algorithm for solving large nonsymmetric linear systems involves a Gram-Schmidt process which is a potential source of significant numerical error. An alternative implementation is outlined here in which orthogonalization by Householder transformations replaces the Gram-Schmidt process. Numerical experiments show that the new implementation is more stable.

计算Householder变换之行列式的六种解法

本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.

银行数字化转型能否促进家庭消费“扩容提质”

在全球数字化浪潮的席卷下,银行数字化转型推动了家庭消费行为变革。本文通过匹配银行数字化转型指数与中国家庭金融调查(CHFS)家庭消费数据,分析了地区银行数字化转型对家庭消费总量和质量的影响及其作用机制。研究发现,银行数字化转型有助于促进家庭消费扩容提质,经过一系列稳健性检验和内生性处理后结论依然成立。机制分析表明,银行数字化转型通过调整家庭金融资产配置、提高银行信贷供给从而推动家庭消费扩容提质。异质性分析显示,高年龄、低学历、高收入、农村户籍、中西部地区、高银行竞争水平地区的家庭,银行数字化转型对消费扩容提质的正向作用更显著。进一步研究发现,银行数字化转型对高收入家庭消费总量的积极影响更明显,且随着收入和消费水平的提高,其对家庭升级型消费占比的正向作用呈倒U型。本文研究结论对全面认识中国家庭消费行为、推动家庭消费扩容提质具有一定指导意义。

矩阵上三角化的递推Householder变换公式及其应用

本文给出利用Householder变换对矩阵进行上三角化的按列递推公式。该公式用于差分、多项式、AR、ARMA、CARMA等模型的结构和参数辨识时,可大大减小计算量,提高算法的实用性。

最小二乘估计的HOUSEHOLDER变换快速递推算法

本文利用ＨＯＵＳＥＨＯＬＤＥＲ交换（简称Ｈ－变换）推导出最小二乘估计的递推算法和遗忘因子法的快速算法．与现有的最小二乘递推算法相比，本文提出的算法不仅运算量大大减少，而且数值稳定性好，占用内存量少．

一种采用Householder变换递归实现的复矩阵QR分解算法

QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归实现了复矩阵的QR分解,修正后的算法公式可以有效处理复数信号,同时保持了实矩阵QR分解算法的良好性能。新的算法公式对于各种采用QR分解的应用均具有重要意义。通过对其在最小二乘问题中的应用进行仿真,验证了算法在复信号环境下的性能。

差分模型参数递推估计的Householder变换法

本文提出了利用Householder变换进行差分模型参数递推估计的新方法,并由该方法导出了新的递推最小二乘法、递推增广矩阵法、递推广义最小二乘法、递推极大似然法。文中分单变量、多变量两种情况重点讨论了新递推最小二乘法及其与传统递推最小二乘法的比较,并给出了计算实例。

关于特殊辛Householder变换和特殊辛Givens变换算法

对辛 QR算法 ( SR算法 )的不稳定性提出了一种改进措施 .并对该措施中使用的特殊辛 Householder变换和特殊辛 Givens变换矩阵的性质进行了研究 ,进而提出了这两种特殊辛相似变换中相应的旋转角的选取策略和实现这些措施所对应的算法 .使用这一改进措施 ,可以建立各种修正辛

军户家族的历史书写、身份变迁与地方志的文本形塑——以明清洮州宋氏家族为中心的考察

军户是明代卫所制度的重要组成部分,也是一个特殊的社会阶层。作为军户家族,明初,宋氏先祖通过建立军功从旗军进入到世袭武官行列,至成化十九年(1483)擢升洮州卫指挥佥事而成为当地的顶级军户家族,并以嫡子继承制承袭世职直至明末。被宋氏后人纳入家谱的“武职世次”应是其家族武职袭替记录的手抄副本,即《武职选簿》缺载的《洮州卫选簿》的组成部分。明清易代,宋氏因武职停袭而转型走上读书修文之路,数百年间产生过生员、士绅、贡生与举人等人物,并与当地其他文化世家联系密切,转变成为区域文化精英家族,家族中重要人物更是被塑造为“城隍神”,到光绪年间地方官员编修志书时将其家谱的“武职世次”和“宋城隍”传说故事尽收其中。审视其书写逻辑,家谱的主体部分作为一种文本,经历了从官府档案到民间文献,再由民间家族事迹的书写回归到官方书写体系的转变,而这种民间私人文献与地方口头历史最终通过志书文本得以形塑,使宋氏的家族史在更大范围内客体化,成为区域内的社会共识与公共知识,影响了区域历史记忆与社会记忆的形成。

求解线性矛盾方程组的递推Householder变换法

求解线性矛盾方程组是工程实践中经常遇到的问题。目前主要采用法方程组解法和基于各种正交变换的三角化解法。由于法方程组系数矩阵的病态条件数是原矛盾方程组系数矩阵病态条件数的平方,所以计算精度较差,有时甚至得到完全错误的结果。因此一些计算精度要求高的问题和高阶方程组的求解,多采用三角化法。但是,三角化法只能进行一次性处理,尚未出现随数据更新的实时递推算法。许多需要在线处理和数据存储最大的问题,只好采用一般递推最小二乘法。

高比例户用光伏接入下低压配电网户变关系识别

近年来,随着分布式光伏的发展,用户可参与的户用光伏系统在低压配电网中的并网数量快速增长。针对高比例户用光伏下的低压配电网具备的基本特征,提出一种基于台区配变及用户功率平衡关系的光伏时序功率卷积模型,并在此基础上,采用基于高斯混合模型的电压聚类优化目标函数进行户变关系识别。首先,基于用户-配变功率平衡关系,建立了高比例户用光伏的低压户变关系的多元线性回归模型;其次,提出一种基于Bi LSTM算法的光伏时序识别方法,筛选出光伏瞬时渗透率最高的时序片段;根据已识别的光伏时序片段建立光伏权重矩阵,并引入该矩阵将多元线性回归模型进行加权回归后转化为光伏时序功率卷积模型求解,在平抑光伏波动影响的同时初步识别户变从属关系;然后,提出一种基于高斯混合模型进行电压聚类的优化目标函数作为验证步骤,能够进一步排除验证错误的用户,提高户变关系的准确率;最后,以某地区实际低压配电网为例,分别使用该地区推广户用光伏前后不同时期的历史数据集进行识别,通过识别结果对比,验证了所提方法的有效性和实用性。

基于矩阵Householder变换的图像数字水印算法

为满足水印算法容易实现同时具有较强的稳健性,提出了一个图像数字水印算法.利用矩阵的Householder变换具有扰动性及Householder变换矩阵(H矩阵)对称性和正交性的特征,将图像进行了矩阵的Householder分解.通过仿真实验对算法进行攻击,结果表明本算法在计算量和稳健性方面优于已有算法.

考虑通信时延影响的低压台区户变关系在线识别方法

户变关系识别有利于提升电力检修人员作业效率,避免台区户变关系变化频繁造成的台区挂错问题。针对现有方法未考虑智能电表数据传输延迟造成电压序列记录不准确,阻碍在线户变识别开展的问题,提出考虑通信时延影响的低压台区户变关系在线识别方法。首先,构建通信时延影响下的电压序列相似度计算模型;其次,基于动态时间弯曲距离和OPTICS聚类方法获取实时的低压台区与节点连接关系。仿真验证表明,相比于对比算法,所提算法的在线聚类与户变识别精确度分别达到89.15%与91.05%。

一种基于Householder变换的递归QRD—LS算法

本文提出了一种采用Householder变换实现的递归QRD-LS算法,该算法通过采用Householder变换取代Giv- ens旋转递归实现复矩阵的QR分解来求解LS问题,可以获得比基于Givens旋转的QRD—LS算法更快的处理速度。此外, 算法引入了复数QR分解,解决了算法只能处理实数信号的问题。通过定义新的数据矩阵,算法还可以合并求解数据域正规方程中的系数矩阵和右侧向量,从而提高了计算效率。通过对其在智能天线中的应用进行仿真,验证了算法的性能。

基于Householder变换的复参数递推最小二乘估计方法

提出了一种基于Householder变换的复参数递推最小二乘参数估计方法.利用基本复Householder变换方法,研究了基于复Householder变换的递推复矩阵上三角化变换算法,针对上三角矩阵增加一行新数据后的复矩阵,提出了按列递推复矩阵上三角化变换算法,并给出了相应的算法证明.算例仿真结果验证了基于复Householder变换的复数最小二乘估计算法的有效性和可靠性.

一种低复杂度Householder变换发射天线选择算法

提出一种低复杂度Householder变换发射天线选择算法(LGHQR)。以发射天线数目的一半为界,根据所选天线数目确定采用增加或删除的天线选择方式。分别将具有最大和最小范数的天线标记于增加集和删除集,每次只对剩余天线集进行Householder变换,保证性能的同时降低算法的复杂度。所提算法进一步应用于相关信道下VBLAST系统来验证有效性。理论分析和仿真结果表明,与传统算法相比,所提算法具有较好的容量和误码性能。

基于数据挖掘的户变关系辨识技术

低压台区长期面临拓扑结构缺失、户变关系不明确的问题,而近年来对配电网的精细化管理及控制需求明确的户变关系。针对此提出了一种基于数据挖掘技术的户变关系辨识方案。所提方法首先基于台区内节点的电压波动相似特点,以电压序列相似性为距离标准,利用DBSCAN算法聚类出疑似的不属于目标台区的离群节点;其次基于上下游设备的电度数据相似性确认疑似节点是否属于目标台区,采用Apriori算法生成符合约束条件的台区从属节点集,再使用余弦相似度判别得到最可能的户变从属结果。最后,以某市供电公司一实际台区数据通过结果对比验证了文中算法的有效性。

基于Householder变换的线性系统模型参数辨识

讨论应用Householder变换阵求解病态矩阵方程的线性静、动态模型参数辩识法 。

便捷式家用投影仪梯形几何校正系统的设计

针对家用投影仪没有正对成像平面而引发梯形畸变成像问题,设计一款基于DToF测距传感器模块、三轴加速度传感器模块和图像变换的便捷式梯形几何校正系统,实现无须人工干预的梯形畸变画面自动修正。同时引入基于顶点预标定的最大内接矩形算法,辅助畸变校正画面实现面积最大化和长宽比例不失真。实验结果表明,该系统能以低廉的硬件成本、便捷的操作方式完成投影仪在复杂空间姿态下梯形畸变成像的修正工作,增强观影舒适度。

Householder块变换及线性组合系统

本文将线性代数中的Householder变换加以推广,并用来简化线性组合系统的结构。