基于hp自适应Radau伪谱法的再入飞行器轨迹优化

全局伪谱方法在解决平滑最优控制问题时具有指数级收敛速度,但对于状态变量震荡的最优控制问题往往难以在短时间内取得满意解。飞行器机动再入轨迹通常为震荡形式,因此设计了hp自适应Radau伪谱算法(hp-RPM)求解再入最优轨迹。hp-RPM以相对曲率作为判据,将震荡轨迹划分为多个平滑子区间,在每个子区间内采用低阶插值多项式逼近最优轨迹,以提高算法效率、估计精度和解的最优性。仿真结果表明,hp-RPM方法在算法效率、估计精度、解的最优性上,较全局Radau伪谱方法均有较大程度的提高。

基于间接Radau伪谱法的滑翔段轨迹跟踪制导律

针对高超声速飞行器滑翔段制导问题,提出一种利用间接Radau伪谱法求解最优反馈控制律的全状态标称轨迹跟踪制导律。将标称轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题,基于Pontryagin极大值原理进一步将状态调节器问题转化为线性两点边值问题;利用间接Radau伪谱法求解所得的线性两点边值问题,获得最优反馈控制律,并在此基础上设计了易于在线执行的闭环轨迹跟踪制导律。数值仿真结果表明,该制导律对飞行器初始状态量的较大范围偏差和飞行环境参数的有限扰动不敏感,具有良好的鲁棒性,并且能够满足实时性的需求。

复杂约束条件下高超声速飞行器再入轨迹优化

针对飞行器材料的物理性质和战略应用实际,设定热流、过载、动压和禁飞区等约束条件,构建了非线性多耦合最优控制问题模型。利用自适应伪谱法进行模型转换,经过网格细化配点优化过程,使状态变化量较大的时间区间被进一步细分,降低了系统误差的同时将初始最优控制问题转变成非线性规划问题。提出了最大轨迹空间使得优化轨迹满足复杂约束,并使用SNOPT求解器解算出符合条件的最优轨迹。仿真结果表明,再入轨迹可以满足约束条件,在避开禁飞区的同时取得最优指标。

考虑禁飞区的高超声速飞行器再入跟踪控制

为确立高超声速飞行器再入精确模型,参考NASA的研究数据对动力学方程中的气动参数进行拟合。基于飞行器结构的相关性质及战略应用背景,加入热流密度、动压、过载和禁飞区等参考约束的限制,融合成强非线性、复杂耦合的最优控制问题。采用改进自适应伪谱法求解模型所构建的微分方程组,通过设置自适应网格细化与配点,使单位时间内状态变量和控制变量波动过大的时间区间被进一步细划,并利用SNOPT求解器解算出符合条件的最优轨迹。设计闭环控制器,实现对最优轨迹的姿态变化的跟踪,测试系统的性能并进行评估。仿真结果表明:整个再入过程中,飞行器速度下降过程偏于平稳,再入轨迹可以满足约束条件,在避开禁飞区的同时取得最大横向航程;三通道角速度收敛可控,对姿态的跟踪较理想,控制器基本可以实现精确调姿。

基于邻域最优控制律的再入轨迹在线修正

针对再入轨迹制导中存在初始扰动的问题,提出一种基于间接Radau伪谱法的邻域最优控制律。首先,通过分段Radau伪谱法获得最优参考轨迹,利用极小值原理将轨迹跟踪问题转化为线性两点边值问题,然后通过间接Radau伪谱法在LGR离散点上求解控制量的修正值。这种方法不需积分及迭代运算,也不用求解Riccati方程,只需简单的矩阵运算。仿真结果表明,邻域最优控制律对飞行器初始状态量的较大范围偏差具有良好的鲁棒性,并且能够满足实时性的需求。