一种改进的混合广义极小剩余算法

N.M.Nachtigal,L.ReichelandL.N.Trefethen提出了一种新颖的求解大型非对称线性方程组的混合迭代思想,称为混合广义极小剩余算法(Hybrid GMRES)。该算法是在存储空间足够充裕的前提下,节省计算时间的一种有效算法,但它的收敛性从理论上得不到保证。从某种程度上说Hybrid GMRES是一种经验性的算法,在求解过程中可能导致收敛缓慢或不收敛.为了提高混合Hybrid GMRES算法的实用性,本文利用GMRES(m)本身构造出多项式预处理因子,并提出如下的一种称为改进的混合广义极小剩余算法(Improved Hybrid GMRES(m))。数值试验表明,新算法容易实现,且能够以一个较小的步长快速的收敛到一个预定的精确度,在减少计算量的同时,很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷。