超拉普拉斯重叠组稀疏先验的稀疏角度CT重建

对于稀疏角度下的投影数据,计算机断层扫描在图像重建中容易出现伪影和噪声较多的问题,难以满足工业及医学诊断要求。本文提出一种基于重叠组稀疏和超拉普拉斯先验的稀疏角度CT迭代图像重建算法。其中重叠组稀疏反映图像梯度稀疏性,从图像梯度的角度考虑相邻元素之间互相重叠交叉的关系。而超拉普拉斯先验能够精确地近似图像梯度的重尾分布,能够使得重建图像整体的质量提升。本文提出的算法模型采用交替方向乘子法,主分量最小化法和梯度下降法求解目标函数。实验结果表明,在稀疏角度CT重建的条件下,本文提出的算法在保留结构细节、抑制图像重建过程中产生的噪声和阶梯伪影方面有着一定的改善。

基于归一化超拉普拉斯先验项的运动模糊图像盲复原

基于变分方法提出了一种运动模糊退化图像的盲复原算法。考虑自然场景的图像梯度符合长拖尾概率分布,提出的方法采用归一化的超拉普拉斯先验项作为变分能量方程中的光滑项,从而有利于图像在去模糊的求解过程中正确解收敛。由于建立的能量方程不是严格凸的函数,故引入了分裂方法进行求解。整个运动模糊退化图像的盲复原过程在多尺度框架下由粗到细尺度渐进执行。最后利用估计出的点扩展函数计算清晰图像。相对于传统的盲复原算法,本文提出的算法不需要预测图像的梯度信息和对梯度进行筛选,直接求解能量方程就能够得到相应的正确解。得到的结果验证了本文算法的有效性。

基于多正则化约束的图像去运动模糊

针对图像去运动模糊问题的病态性,已有的方法通常引入对图像的正则化约束从而缩小解空间范围使其良态化,但单一的正则化约束并不能很好地估计点扩散函数和复原原始图像。基于此,本文提出一种基于多正则化约束的图像去运动模糊方法。首先,根据图像梯度符合重尾分布的特性,采用归一化的超拉普拉斯先验项作为对图像先验约束的正则项。其次,分析描述图像运动模糊的点扩散函数的内在特性包括稀疏性和连续光滑性;同时,采用点扩散函数自身的L1范数保证其稀疏性并作为其中一项点扩散函数先验约束的正则项,采用Tikhonov正则化约束保证其连续平滑性并作为另一项点扩散函数先验约束的正则项,避免估计的点扩散函数中存在孤立的点。由于所建立的正则项虽然不可微但其是非严格凸函数,故引入辅助变量采用分裂法和交替求解法对所建能量方程进行求解,并利用小波软阈值公式求解辅助变量。本文方法对合成的运动模糊图像和实际相机抖动造成的自然模糊图像均进行实验,实验结果验证了该模型和求解算法的有效性和快速性。实验结果表明,本文方法提高了点扩散函数估计准确度,同时提高了复原图像质量,具有较好的复原效果。

基于超拉普拉斯先验与核谱特性噪声图像盲去模糊

现有大部分盲图像去模糊方法对噪声敏感,即使少量的噪声可大大降低恢复图像的质量.考虑到模糊图像中同时隐含有清晰图像信息和模糊核信息,我们同时利用卷积核谱特性先验和清晰图像梯度域超拉普拉斯先验联合建立含噪图像盲去模糊模型,较单独使用卷积核先验与清晰图像先验建模更合理,也能获得更精确的估计图像.本文借助于Hessian矩阵,利用模糊图像及卷积核联合生成先验子,而非单独的估计图像先验子,建立优化模型.求解模型时,通过迭代策略交替细化模糊核和清晰图像.在清晰图像恢复阶段,因存在超拉普拉斯先验项,提出用变量分离法计算清晰图像.清晰图像采用快速傅里叶变换及封闭阈值公式求解,以提高优化速度.实验结果表明:与其他方法相比,本文方法能获得更鲁棒的模糊核和更精确的清晰图像,且收敛速度更快.

基于稀疏表示和梯度先验的图像盲去模糊

针对目前基于稀疏表示的图像盲卷积算法细节恢复有限等问题,提出一种基于稀疏表示和梯度先验的图像盲卷积算法。虽然每个图像块可以通过字典稀疏表示,但是图像块重构出的图像常常出现"伪像",本文将梯度先验知识和超拉普拉斯先验知识融入稀疏表示盲卷积模型中,采用迭代方法交替估计中间清晰图像和模糊核,一旦获得模糊核,采用超拉普拉斯非盲去卷积算法恢复出最终的清晰图像。实验结果表明,与其他去模糊算法相比,本文算法在抑制振铃方面效果显著。

基于超拉普拉斯分布的磁化率重建算法

定量磁化率成像由于能够定量分析组织内部的顺磁性物质而受到越来越多的关注。然而由局部场反演出磁化率分布的过程是一个病态反问题,在反演过程中,引入合理的先验信息可以提高结果的准确性。为此,提出基于超拉普拉斯分布的磁化率重建算法,实际人脑实验验证该方法在提高结果准确性方面的优越性。