采动岩层整体移动“类双曲线”理论模型及验证——从二维“类双曲线”到三维“类双曲面”模型

煤炭开采会引起上覆岩层自下而上变形、破断及移动,并导致地表沉陷等问题,其本质是一个力学过程,故亟需发展基于岩层破断力学机理的移动理论模型。首先简要回顾了国内外岩层移动理论模型,然后重点介绍了本团队近年来在岩层整体移动理论模型方面的研究进展。基于不同层位岩层的破断形态的力学分析和相似模拟试验结果,提出了采动覆岩整体移动“类双曲线”模型,其顶点大约位于上覆岩层主关键层的层位。进而建立了岩层移动内外“类双曲线”整体模型,给出了采动覆岩内外整体移动表达式及物理意义参数体系。针对不同覆岩和煤层赋存条件,分析了岩层整体移动“类双曲线”模型的演化规律。在此基础上,进一步将二维“类双曲线”拓展到三维“类双曲面”模型,建立了采动覆岩全空间“类双曲面”立体移动模型,该模型包含“类单叶”和“类双叶”双曲面。该理论模型是在我国很多前辈及学者的研究基础上,从系统科学的角度考虑岩层的整体移动规律,初步形成了采动覆岩整体移动“类双曲线(面)”理论模型框架,希望能为我国煤炭科学开采提供理论指导。

Hyperbola-Logistic叠加模型预测地基沉降

针对Hyperbola模型和Logistic模型的优缺点,提出Hyperbola-Logistic叠加模型,该叠加模型综合了两种单项预测模型的优点,以期达到高精度的预测结果。结合发电厂地基沉降现场观测数据,利用Hyperbola-Logistic叠加模型预测地基沉降,并与单项沉降预测模型的拟合结果进行比较分析。结果表明:与两种单项预测模型的预测结果相比较,叠加模型减小了系统误差,提高了整体的预测精度,拟合结果可靠,适用于发电厂地基沉降量的预测。新模型具有一定的适用性,是一种分析预测地基沉降的有效方法。

Hyperbola-Logistic模型预测列车引起的地面振动

振动波在土介质中传播包含呈幂函数关系的几何衰减和呈指数函数关系的阻尼衰减两方面,针对振动波衰减的两种性质,提出Hyperbola-Logistic组合模型来描述振动波沿地表的传播。实例分析表明,Hyperbola-Logistic组合模型既可以用来预测地面位移、速度、加速度及振级的衰减,又可以预测高架桥段、路堤段及地下列车引起的地面振动。Hyperbola-Logistic组合模型具有较高的拟合精度,相关系数R均在0.95以上,决定系数R2均在0.90以上,它对振动衰减的拟合是可信的。通过对比,文中模型无论数值大小还是分布趋势,都能更好地预测列车引起的地面振动。

基于Sloboda模型的地基沉降预测方法

地基的沉降变形是反映建设工程安全性的重要指标,也是土力学与基础工程领域的热门研究课题。为进一步提高地基沉降预测的准确性,提出了基于Sloboda模型预测地基沉降的方法。将所提出的Sloboda沉降预测模型应用于工程实例计算和模拟预测验证,并与Logistic、Gompertz和Hyperbola模型结果进行了比较研究。结果表明,Sloboda模型在预测“S”形和“双曲线”形沉降发展趋势方面均表现出比Logistic、Gompertz和Hyperbola模型更好的适应性、灵活性和准确性,值得推广应用。

锚杆(索)荷载-位移曲线拟合及极限承载力分析

类比工程桩抗压荷载-位移曲线(P-S曲线)研究方法,采用指数模型和双曲线模型对锚杆(索)基本试验P-S曲线进行分析。依托红河综合交通枢纽项目基本试验P-S曲线数据,采用两种模型预测锚杆(索)极限承载力,发现指数模型对极限承载力的预测结果偏于安全。按相关规范要求,锚杆(索)基本试验需在初始荷载的基础上进行循环试验。进行试验数据处理时,可以消除初始荷载后拟合,也可直接进行拟合。采用指数模型预测极限承载力时,消除初始荷载后的拟合结果偏于安全。在拟合的基础上,按规范规定的加载条件及破坏条件判断出破坏荷载,可得到修正极限值。通过对锚杆(索)各基本试验组的拟合分析发现,修正极限值与拟合函数极限值之比约为0.84~0.90。

基于双曲线函数的岩石三轴强度回归预测模型

随着采矿活动愈来愈深入地壳,岩层中岩石破坏造成的影响越来越大,准确获取岩石破坏时的强度对于指导工程施工和安全生产尤为重要。为了提高岩石在不同围压条件下三轴压缩破坏强度的预测精度,根据砂岩三轴强度曲线的非线性特征,利用回归预测方法推导建立了基于双曲线函数的岩石三轴压缩强度回归预测模型,对该模型进行了4个指标的检验,初步证明了其合理性;进一步将该预测模型与H-B准则和M-C准则进行比较,结果表明,该模型预测值的平均相对误差仅为5.15%,而H-B准则为11.44%,M-C准则为14.34%,显然该模型的预测精度更高。该岩石强度预测模型可为地下工程结构设计提供参考。

干旱胁迫下3种玉米光响应曲线模型的比较

研究了不同土壤水分条件下玉米的光合作用,对光响应曲线进行拟合,比较3种不同拟合方法的优劣,优选出干旱胁迫下最优的光合作用光响应模型。利用玉米穗位叶光合数据,用直角双曲线模型、非直角双曲线模型以及直角双曲线修正模型对适宜土壤水分条件及中度干旱胁迫下玉米光响应进行拟合。从拟合的相关参数看,对照(CK)的拟合结果中,直角双曲线模型整体高于非直角双曲线模型,其中表观量子效率与最大净光合速率均提高33%,光补偿点提高10%,暗呼吸速率提高40%,直角双曲线修正模型得到的最大净光合速率低于非直角双曲线模型,其余参数差别很小。在对水分胁迫(MS)的拟合中,3种曲线所得参数的差异与CK一致。直角双曲线修正模型可以直接得到饱和光强与最大净光合速率,得到的光合参数比另外2种模型更接近实测值,因此该模型可以更好的拟合适宜土壤水分和中度干旱胁迫下的玉米光响应曲线。

不同桉树无性系光响应曲线研究

分别应用直角双曲线模型、非直角双曲线模型和叶子飘构建的新光响应模型对8个参试不同桉树无性系的光响应曲线进行拟合,比较它们之间的差异,找出最优模型,筛选高光效桉树优良无性系。结果表明,与直角双曲线和非直线双曲线模型相比,叶子飘新构建的模型拟合的效果更好,拟合的结果与实测值最为接近。新模型拟合的光响应曲线在达到饱和光强之后呈非线性缓慢下降,出现光抑制现象。而直角双曲线和非直角双曲线模型拟合的光响应曲线在强光下光合曲线仍呈现不断上升的趋势,与超过饱和光强后光合速率下降的预期和事实不符。新模型拟合得到的φ0、φc0、φc三个参数不相等,这表明新模型可以处理在低光照强度条件下的光响应问题。以新模型拟合的8个桉树无性系的光响应曲线特征参数作为参考值,综合各参数,在8个桉树无性系中,无性系1号在光合上为表现较优良的无性系。

非直线双曲线模型在光合光响应曲线数据分析中的应用

通过对光响应曲线数据两种分析方法的比较,发现使用二项式回归来拟合光响应曲线,不能计算表观量子效率且无法解释光强超过光饱和点后,模型预测的光合速率很快下降等问题;而运用非直线双曲线模型结合SPSS软件的非线性回归,并在低光阶段辅以直线回归作补充,能较客观地计算光响应曲线相关参数并绘制出拟合图形。

中国12种珍稀树种光合生理特性

以中国12个珍稀树种为研究对象,采用Li-6400型便携式光合作用测定系统测定了12个树种光合作用对光的响应特征及其7、11月份光合作用的日变化规律,阐述了其光合作用对光的响应特征和光合作用日变化的季节性特征。结果表明:非直角双曲线模型可较好地模拟12个珍稀树种的光响应曲线,得出一系列光合响应特征参数(表观量子效率、最大净光合速率、暗呼吸速率、光饱和点、光补偿点等)存在显著的差异;12个珍稀树种的表观量子效率、最大净光合速率、暗呼吸速率、光饱和点、光补偿点大小范围分别为0.0355～0.0684mol·mol-1、6.474～18.537μmol·m-2·s-1、-1.844～-0.732μmol·m-2·s-1、644～1330μmol·m-2·s-1、13.4～40.6μmol·m-2·s-1;不同珍稀树种的叶片蒸腾速率在光照强度为0～1800μmol·m-2·s-1时呈上升趋势;水分利用效率随着光照强度的增大呈现出先上升后下降的趋势;12种珍稀树种在7月份光合速率的日变化趋势基本相同,均在日变化进程中出现2个高点,有明显的光合"午休"现象,而在11月份这12个树种的净光合速率的日变化进程中只有一个高点,无明显的光合"午休"现象,且7月份的净光合速率整体高于11月份。

厚松散层覆岩移动机理及“类双曲线”模型

现场大量工程实践表明厚松散层移动与常规基岩移动有所差异。目前岩层移动规律的研究主要侧重在两方面:一方面是采场岩层控制主要研究煤层附近顶板基岩的破断和移动规律,另一方面是地测工程主要研究地表松散层的沉降规律。将这两者有机相联,希望能更精准反映基岩和松散层的整体变形及移动规律。基于基岩初次断裂和周期断裂力学模型,获得了主拉应力的分布规律和破断迹线,揭示了基岩的倒漏斗型破断机理;结合概率积分法和剪切滑移理论分析了厚松散层的漏斗型移动机理。由此认为厚松散层覆岩的整体移动呈现"类双曲线"特征,并建立了岩层整体移动的"类双曲线"模型,可更好的预测地表沉陷范围。运用改进的采矿不连续变形分析程序MDDA模拟获得了厚松散层覆岩"类双曲线"型破断运移规律,一定程度上验证了理论模型的合理性。

非饱和土的剪切强度

首先回顾了非饱和土剪切强度的研究现状，接着在控制吸力非饱和土三轴剪切试验的基础上提出了非饱和土剪切强度的双曲模型，它可预测不同吸力对强度的贡献———τｓ ，预测结果令人满意，具有很好的实用性。

油茶光合作用光响应曲线的拟合

为探讨不同光响应模型对油茶光合特性的适用性,利用非直角双曲线模型、直角双曲线模型和改进的直角双曲线模型拟合了油茶的光响应曲线,通过分析光合参数模拟值与实测值的接近度,在3个模型中筛选最佳油茶光响应模型。结果表明,非直角双曲线和直角双曲线模型都无法直接估算光饱和点,也不能解释光饱和区域的光抑制现象;而改进的直角双曲线模型能较好地描述油茶在不同生境下的光响应曲线,其光合参数均接近实测值。因此,可将改进的直角双曲线模型作为研究油茶光响应曲线的首选模型。

基桩荷载传递的非线性计算方法研究

大量试桩资料表明,桩身荷载传递函数曲线多符合双曲线模型,故有必要对基桩荷载传递性状进行非线性分析。为此,文章首先讨论了桩侧摩阻力的主要影响因素和计算方法,然后引入双曲线模型,以荷载传递法建立桩身荷载传递基本微分方程。在此基础上,导得了考虑桩土相互作用及土体分层性质的幂级数解答,并将其用于实测试桩资料的数据分析。对比分析结果表明,基于双曲线模型的非线性计算方法能更准确的描述桩身荷载传递性状,且参数易于获取,是一种可行的计算方法。

干热河谷紫色土区不同复合肥施肥量对玉米苗期光响应特性的影响

采用3种模型在不同复合施肥量下对玉米苗期光响应特性的影响进行模拟,比较不同拟合模型的优劣,旨在筛选出不同复合施肥量下最优的光合作用光响应模型,并采用最优的光合作用光响应模型模拟玉米苗期的光合参数,为研究紫色土区玉米种植的氮磷钾营养生理和科学施肥提供科学依据。以长城799玉米为研究材料,在模拟小区定位施肥的基础上,采用LI-6400型便携式光合测定仪测定苗期叶片在不同光强下的光合速率,研究不同施肥量下玉米苗期叶片的光合作用响应特征,采用直角双曲线、非直角双曲线和直角双曲线修正3种不同模型对光响应曲线进行拟合,对比决定系数(R_2)、表观量子效率(α)、最大净光合速率(Pn_(max))、光饱和点(LSP)、光补偿点(I_c)和暗呼吸速率(R_d)6个参数,比较3种模型的差异。结果显示:(1)3种模型均能较好地拟合玉米苗期叶片光响应曲线。从决定系数来看,光合参数拟合值与实测值相关度较高(R^2>0.98),拟合效果优劣排序为直角双曲线修正模型>非直角双曲线模型>直角双曲线模型。(2)直角双曲线修正模型对不同复合肥施肥量下玉米叶片的光响应的Pnmax、LSP、Ic和Rd4个光合参数的估计更准确。(3)玉米苗期叶片的净光合速率、胞间CO_2浓度、气孔导度和蒸腾速率都随施肥量增加而升高,用量过高时则下降。合理地提高施肥量能够提高玉米苗期叶片的叶绿素含量,延长较高的光合持续期。因此,直角双曲线修正模型可以直接得出饱和光强和最大净光合速率,能够较好地拟合不同复合施肥量下玉米苗期叶片的光响应过程及其特征参数,拟合值较符合植物实际的生理情况,更接近实测值,且确定的适宜施肥量为1.12 t·hm^(-2)(N-P2O5-K2O=0.190-0.190-0.190 t·hm^(-2))和1.49 t·hm^(-2)(N-P2O5-K2O=0.253-0.253-0.253 t·hm^(-2))。

循环荷载下双曲线模型修正土体一维固结解

假定土体的应力-应变关系满足双曲线模型、渗透系数的降低与压缩系数的减小成正比以及初始有效应力沿深度均匀分布,推导出任意荷载下单层地基的非线性一维固结方程。结合具体的定解条件采用分离变量法求出土体有效应力的通解,并进一步求出超静孔隙水压力、按沉降定义的平均固结度Us以及按孔隙水压力定义的平均固结度Up的通解。根据通解求出梯形低频循环荷载作用下的解,并找出循环荷载作用下土体固结性状的影响因素。基于循环荷载作用下的解,采用FORTRAN语言编制了计算程序,计算并分析考虑土体本构关系非线性时的固结性状,以及反映土体本构特征的参数E和n对固结性状的影响。计算结果表明:①Us稍大于Up;②距排水平面越近,附加有效应力受加载方式的影响越明显,距排水平面越远则相反;③E和n对Us的影响很小,可以忽略不计;④E和n对Up和附加有效应力的影响较大且不容忽略。

楔形刚性桩与桩周土的非线性相互作用

为探讨楔形桩的承载特性及沉降性状,本文以桩侧摩阻力分布满足双曲线模型和桩端阻力分布满足线性模型为基本假定,建立楔形刚性桩与桩周土非线性相互作用的力学模型。同时,利用荷载传递法及非线性分析的增量法,获得荷载-沉降关系等系列解析算式。算例结果表明,楔形桩侧壁倾角增大,桩侧摩阻力提高,桩与土之间的径向相互作用增强,单桩承载力提高。为了验证力学模型的可行性,对两根不同侧壁倾角的楔形桩进行模型实验,结果表明,本文建立的力学模型所得结果与实测结果吻合较好。

岩层移动内外“类双曲线”整体模型研究

岩层移动主要关注工作面上覆部分岩层移动规律,开采地表沉降则关注地面的沉降问题,这2个研究方向都涉及到开采后上覆岩层到地表土层的整体移动行为,可以建立一种能够描述覆岩移动到地表沉降的岩层整体移动模型。通过理论与试验分析得到了岩梁梯形块体结构的初次破断与周期破断形态,建立了岩层梯形“倒漏斗式”冒落拱与裂隙拱的冒落条件与判定方法。基于岩层破断移动边界“类双曲线”模型,提出了采用内外“类双曲线”模型来描述岩层移动与地表沉降规律。内“类双曲线”模型指的是覆岩冒落拱与地表沉降移动拱“类双曲线”模型,在关键层近似“上下”对称;外“类双曲线”模型指的是岩层破断移动边界“类双曲线”模型,在工作面的中垂线附近近似“左右”对称。内“类双曲线”隐含在覆岩内部,可通过地球物理探测方法近似获得;外“内双曲线”体现在地表沉陷、岩层冒落等外部形态。通过理论分析、实例验证以及UDEC数值计算方法验证了厚松散层水平煤层开采条件下岩层移动与地表沉降内外“类双曲线”模型。此外,还分析了内外“类双曲线”共轭形成条件、影响因素与整体运移规律。结果表明:在厚松散层水平煤层开采条件下,建立岩层移动与地表沉降内外“类双曲线”模型理论预测值与实际值误差较小,表明岩层整体移动存在“类双曲线”特征。

砂土中水平受荷桩非线性分析

对水平受荷桩的非线性分析,多采用p-y曲线法。现行p-y曲线模型很多,曲线形式和选用的参数各不相同。分析各桩土参数对现有p-y曲线的影响,并选择合理的标准化参数将各p-y曲线归一化,采用双曲线模型拟合归一化曲线。总结目前对地基反力模量和土体极限抗力的研究,并考虑桩径、施工等因素的影响,选择合理的双曲线模型参数。通过实例对比分析,证明了双曲线模型以及参数选取的有效性和适用性。双曲线模型形式简洁,符合理想土体的应力-应变关系,并能近似拟合现有的砂土p-y曲线,可广泛用于工程中砂土水平受荷桩基的非线性分析。

岩层移动理论与力学模型及其展望

随着社会对开采沉陷与生态环境问题日益重视,"科学采矿"势在必行。面对新形势,需要在学习前人研究成果的基础上,进行更系统、深入的研究。首先系统总结了国内外垮落法和充填法处理采空区2种情况下的岩层移动理论、优缺点及其适应条件等,重点阐述了关键层理论在岩层移动方面发挥的重要作用。基于采动岩体力学,系统分析了基本顶断裂位置和断裂步距"正态分布"变化的原因。基于采动岩层破断移动的全过程分析和前人的研究成果,提出了充分采动覆岩整体移动的"类双曲线"模型,认为岩层"类双曲线"的焦点位于主关键层位置,该模型通过关键层把砌体梁理论及地表沉陷理论有机联系起来,描述了煤层上覆岩层整体移动规律,是关键层理论的继承和发展。