双曲面扁壳类汽车覆盖件刚度的影响因素权重分析

基于汽车覆盖件成形特点,建立了研究刚度问题的双曲面扁壳试验研究模型和有限元模拟模型,试验验证了数值模拟对覆盖件刚度的分析与预测的可靠性。采用数值模拟和试验相结合的方法研究探讨了各影响因素,即板材几何形状、成形工艺因素及材料性能参数对刚度的影响规律,分析各因素间对刚度的影响权重,揭示双曲面扁壳类覆盖件刚度的影响机制。在减重节能背景下,在不增加板料厚度的情况下,改变汽车的流线设计,选择合适的材料以及调整成形时的工艺参数将有助于提高汽车覆盖件的刚度。

高斯光束的数值模拟新方法

基于高斯光束的单叶双曲面特征,给出了一种新的模拟高斯光束的数值方法.该方法将高斯光束视为由无数个共轴单叶双曲面构成的双曲线体,由束腰截面发射的光子传播方向是在经过该光子发射点的双曲面内两条直母线中等概率选择.这不仅符合光子沿直线传播,而且意味着大量光子的"平均"传播方向与相应高斯光束的波印廷矢量相同.数值模拟结果表明:该方法可高准确度地模拟高斯光束的几何构形、光强分布、光子的光程分布和波前曲率半径,而且模拟效率与现有的方法相近.

单叶双曲面的直母线的性质

给出并证明了单叶双曲面的直母线的若干性质 。

杨氏双缝干涉条纹的空间分布及理论模拟

杨氏双缝干涉实验中,观察屏上条纹的分布是授课的重点内容.现有的大学物理教材,大都通过分析经过近似的光程差表达式,得出观察屏上干涉条纹是等间距的直条纹的结论,但该结论并不能真实反映条纹的空间分布情况.本文结合立体几何知识,在未经任何近似情况下,推导出了干涉明、暗纹的空间分布所满足的双叶旋转双曲面方程,并在该方程基础上对传播空间和观察屏上明纹分布进行了理论模拟,模拟结果形象直观,有助于学生对干涉条纹特点的整体理解和掌握.

单叶双曲面中异族直母线之间的关系

通过对于单叶双曲面两族直母线直交时交点轨迹的讨论,给出了单叶双曲面中一族直母线中的任意一条直母线一定和异族直母线中的两条直母线垂直相交,以及一族直母线中任意两条直母线的公垂线为异族直母线中的一条直母线的关系。

作为动直线运动轨迹的二次曲面

二次曲面是空间解析几何最重要的内容之一.研究二次曲面,除利用平行截割法,通过综合分析截痕的变化来认识曲面的形状外,还可通过分析曲面的内部结构来把握其几何特征.文章基于单叶双曲面和双曲抛物面的直母线性质,详细论证了这2类曲面均是遵循一定规律的动直线的运动轨迹,从而直观揭示它们的几何特征,为利用几何法定义这些曲面奠定可靠的理论基础.

关于一类旋转曲面的切面

给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转轴上一点关于该旋转曲面的切面的几何确定;给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转曲面外的垂直于该旋转轴的一直线关于旋转曲面的切面的几何确定.

单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的性质

推出单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的几条性质,得到一些新的结果。

不同头型回转体空化现象的数值模拟研究

以不同头型回转体模型为研究对象,探究头型和肩部连接方式对初生空化数及空腔形态的影响。通过选取圆形、锥形及椭圆形系列头型的回转体模型,在不同空化数的工况下,对不同头部回转头部体空化流场进行数值模拟。结果表明:由于各系列头型的头部长度和肩部连接方式不同,其初生空化数和空化腔形态不同;圆形和椭圆形系列回转体头部越长,锥形系列回转体头部越短,该空化流场的初生空化数越小;空化腔的长度和厚度随空化数的减小而增大;各系列头型回转体头部长度越短,空化数对空腔长度和厚度的影响越为显著。

单叶双曲面轨迹问题的相关研究

从一道全国大学生数学竞赛试题出发,研究了单叶双曲面可看成异面直线上动点满足一定条件的运动轨迹问题,并从微分几何的角度推导出单叶双曲面上特殊截面和截线方程,以验证其直纹性,同时还得到单叶双曲面单参数的直母线族方程,并直观地揭示了直母线的几何特征.

单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

对单叶双曲面与双曲抛物面的直母线的一些性质作进一步的探讨,得到几个结果。

表面为单叶双曲面带电导体的电位分布

利用保角变换,首先在二维平面得到双曲线型的等位线簇方程,然后过渡到三维空间,从而得到表面为单叶双曲面(两实半轴相等)的带电导体的等位面簇方程.由此得到该电荷系统的电位分布表达式.

单叶双曲面上特殊截痕引导的参数方程

从单叶双曲面上特殊截线出发,说明单叶双面的直纹性,导出单叶双曲面的另一种三角形式的参数方程.与微分几何中直纹面统一定义吻合.

二射影对应面束与二次曲面

利用正投影法首次系统说明了固有线为底的二射影对应面束,如果平移或旋转其中之一,可以分别形成各种二次柱面、二次锥面、单叶双曲面和双曲抛物面。二射影对应面束,如果选择合适的截平面,可以得到两对对应合同线束。合同线束是否同向共面是二次曲面存在圆截口的充分必要条件。

VC++与高等数学整合一例

以二次曲面为例,探讨了计算机语言与高等数学教学的整合问题,并给出了一个单叶双曲面的应用程序编写实例。

空间中双波干涉的数学讨论

大学物理中光的干涉原理及相关知识是波动光学中一个重要的知识点。文章通过对光在空间中干涉的明条纹的轨迹方程的推导,进一步说明双缝干涉规律的论述,只是一种近似取值的结果。

单叶双曲面螺旋弹簧参数化造型方法

建立单叶双曲面螺旋线方程,运用平移、旋转等坐标变换法在螺旋线起点绘制基圆,使基圆面与螺旋线起点切线垂直。在AutoCAD中,利用"Extrude"命令将基圆沿螺旋线拉伸形成单叶双曲面螺旋弹簧。分析了螺旋弹簧导程与单叶双曲面参数以及基圆半径之间的关系,并构建了近似表达式。实验表明,这种近似表达法在计算机造型中应用是可行的。最后,研究了截面为非圆形单叶双曲面螺旋体的形成原理及造型方法。

单叶回转双曲面在机械制图中的尺寸表示方法

针对单叶回转双曲面在机械制图中用方程式表示 ,不利于工人识图和加工的问题 ,提出了用圆弧面来逼近单叶回转双曲面的办法 ,用插值分析法求出了在机械制图中用圆弧表示双曲面的参数 。

基于复合单叶双曲面的广义Stewart平台全局动态各向同性优化设计

标准Stewart平台对负载的苛刻要求使其无法实现完全动态各向同性,而基于复合单叶双曲面的广义Stewart平台以解析形式给出了其满足局部完全动态各向同性的参数约束条件,打破了对负载特性的限制.为进一步衡量广义Stewart平台在大运动范围下的模态频率特性,文中基于模态分析理论,提出了一种新的全局动态各向同性指标;以此为优化目标,以局部完全动态各向同性解析条件为约束,提出了满足局部完全动态各向同性且在全域工作空间内具有最优全局动态各向同性的结构优化方法.设计实例表明,该方法为大运动范围Stewart并联平台的设计提供了新路线.

二次直纹面

二次直纹面是二次曲面教学的难点,对单叶双曲面与双曲抛物面直母线给出了推导与证明,并证明椭球面、双曲面与抛物面中只有单叶双曲面与双曲抛物面上有直线。