上三角模算子矩阵的EP和hypo-EP性

研究了Hilbert C^(*)-模上hypo-EP和EP模算子矩阵,利用空间分解法,得到了上三角模算子矩阵的Moore-Penrose逆.进一步得到了上三角模算子矩阵是hypo-EP和EP的充分必要条件.作为应用,给出了上三角Hamilton模算子是hypo-EP和EP的充分必要条件.

极分解定理的注记

设H和K是Hilbert空间.首先，对给定的算子T∈B（H，K），刻画了集合UT={U∈B（H，K）：U是部分等距算子并且T=U（T＊T）1/2}. 其次，对部分等距算子U∈B（H，K），还给出集合TU={T∈B（H，K）：N（T）=N（U），R（T）=R（U），T=U（T＊T）1/2}的刻画. 最后，作为主要结果的应用得到了相关结论.