现代数理统计中假设检验的教学探讨

假设检验是现代概率论与数理统计教学中的重要内容和知识点,而假设检验包含建立原假设、构造统计量、计算概率分布、确定临界值和得出结论等过程。在教学过程中,很多教师都忽视建立原假设这个方面。由于没有强调原假设设计方法,学生碰到此类问题很容易产生疑惑出错。实际上,原假设的三个选择是不可以随意互换的,需要通过阅读问题,依据“小概率事件原理”来选择合适的假设。通过对假设检验中单边检验真题案例的教学探讨和分析,完成对原假设存在的三个选择的不同分析,然后对得到的结果进行比较。分析探讨在假设检验教学中做原假设和备择假设设计时,需要结合题目要求,按照“小概率事件原理”来设计假设的方案,促进学生对此问题的理解,并且在实际教学应用中取得良好的效果。

导弹脱靶量的Bayes检验方法及其应用

针对导弹脱靶量的检验问题,分析了Bayes假设检验方法及其应用,推导了Bayes序贯检验方法。通过计算分析,证明通过利用验前信息,可以降低试验风险和减少试验子样,使鉴定结论更加可信。

多元线性回归的Bayes假设检验

对于多元线性回归模型 :Y =Xβ+e ,e～Nn(0 ,σ2 In) ,本文首先讨论了在两种不同先验分布下 β的后验密度 ,其次利用后验密度定义了Rp 与其子集上的最大后验密度比 ,最后作了两个方面的假设检验 :①回归方程的显著性检验 ,HO: β1=β2 =… =βp- 1=0 ;②回归系数的显著性检验 ,H1:βi =0 (i=1,2 ,… ,p - 1) .

应用假设检验需特别注意的几个问题

对假设检验选择单侧检验还是双侧检验、如何建立原假设和备择假设、如何提高检验效能等问题进行了讨论、辨析,并结合实例指出了科研论文中假设检验应用的常见问题。

假设检验的一个常见误区

文章通过对假设检验的一个常见错误进行了理论分析,指出假设检验的方法只能在一定情况下否定原假设而不能肯定原假设,并提出了设定原假设和备择假设的正确而简明的方法。

再论《统计假设检验在地学应用中的两种“错误”

本文首先指出实际工作中使用统计假设检验方法常出现的问题，具体介绍了假设检验方法，并分析两种错误之间的关系。最后，提出当对原假设了解不充分，不能肯定原假设出现的可能性大时，可采用贝叶斯方法进行检验。

假设检验教学中一个问题的探讨

在假设检验中,怎样选择原假设与备择假设,有人叙述为:"通常把希望得到的陈述视为备择假设",很多教师也是按此进行课堂教学的。我认为应该是把"不能轻易否定的"作为原假设,或者把"有充分依据才能肯定的"作为备择假设。且在有实际意义的检测中,原假设与备择假设的选取,与检测者的态度或希望无关,具有一定客观性,一般它们不能互换。

单侧检验中假设的提法研究

在单侧检验中,有时由于交换原假设与备择假设,会得到两个不同的假设检验结果.因此,先从理论上对检验结果进行分析,然后结合实例来阐述建立原假设和备择假设的一些方法.

假设检验中的三个问题及其思考

讨论了假设检验的教学和实践中可能会遇到的三个问题.分析得到三个结论:理论上原假设与备择假设可以任意设定,但实践中常常按照某种规则来设定;假设检验的两个常用的决策准则中,p值准则更精确,为决策者接受原假设提供了一个"风险"的度量;假设检验理论在处理利用样本推断总体的问题中是普遍有效的.

一种求解假设检验拒绝域和计算p-值的系统化方法

提出了假设检验中零假设拒绝域和检验的p-值的系统化求解方法,证明了该方法保证p-值检验的完备性,即当p-值大于给定显著性水平时,接受零假设;否则,拒绝零假设而接受备择假设。

参数假设检验中原假设的选取分析

从假设检验的基本原理出发,根据Neyman-Pearson准则,对如何建立假设检验中的原假设和备择假设进行了讨论,给出了5个建立原假设的原则.

多重相关检验中错误发现率的控制算法

假设检验问题是通过比较p值和置信水平α的值来决定是否拒绝对应的假设,p<α时我们拒绝原假设。随着试验次数的增加,在所有满足零假设为真的p值集合中,数值较小的p值存在的可能性会增加,从而使得做出错误的判断,p值调整算法可以针对多重检验有效地缓解这类问题。本文讨论多重检验的p值调整算法的功效,模拟基因序列进行多重检验分析,产生2000个模拟量(即基因数量),重复实验1000次,得到1000组p值。对每组p值使用相应的调整算法得到新的p值,比较每个算法功效的优劣。模拟结果显示在我们所选用的5种p值调整算法中,q值方法(Storey 2003)能很好地控制错误发现率(FDR)的大小,同时具有更高的功效值。

关于参数假设检验中零假设的选择

在统计的参数假设检验中,对可能作出的2个相互对立的假设,存在如何选择零假设的问题;而且对同一样本信息,由于零假设的不同选取,可能会得到不同的检验结论.分析了参数的显著性检验中由于零假设的不同选择所出现的问题,探讨了零假设的选择原则.

浅析如何在假设检验中建立原假设与备择假设——基于本科生统计学教学实践

建立原假设和备择假设是假设检验中至关重要的第一步。但究竟应该如何建立,对于大学本科生等初学者而言则是一大难题。本文以某例题引起的困惑谈起,分析了部分教材和教师教学的缺陷,提出了在讲授相关问题时应该考虑到本科生的特点,抓住假设检验的关键性内涵,即以对"现状"的描述作为首要原则。

对假设检验使用中一个常见错误的澄清

是否接受某个假设应该取决于这个假设成立的概率.当从实验获得样本观察值X之后,假设H成立的概率就是P(H/X).所以,应该把P(H/X)≥e(e是一个足够大的概率常数)规定为接受假设H的条件并进而规定为确定H接受域的方法.这个方法对备择假设和零假设是同样适用的,据此可以证明:零假设的接受域不是备择假设接受域的余集.

单侧假设检验中原假设的设定

探讨了交换原假设与备择假设的两个假设检验拒绝域间的关系，假设检验结论的含义，以及单侧假设检验原假设设定的原则．

改善和提高参数单侧假设检验教学效果的实践与探索

分析了参数单侧假设检验教学的现状和存在的问题,提出和论证在该部分内容的教学中应注意讲好思想方法、确定好小概率事件和适当介绍参数单侧检验中原假设的确立原则。通过加强这三个方面的工作,以期缓解学生学习的畏难情绪,提高学生的学习兴趣,从而有效改善和提高参数单侧假设检验的教学效果。

参数假设检验教学中的几个问题

在概率统计教学的基础上,对参数假设检验教学中出现的学生难于理解的几个问题做了系统的总结,主要包括决策的依据,拒绝域的选择以及决策可靠性的判断,其中对做出"接受零假设"决策的可靠性给出了解释。

解读不显著结果:基于500 个实证研究的量化分析

不显著结果(如,p>0.05)在心理学研究中十分常见,且容易被误解为接受零假设的证据,并可能导致分组匹配研究的错误推断或者忽视被小样本的不显著结果掩盖的真实效应。但国内目前尚无实证研究对不显著结果的普遍性及其解读进行调查。本研究调查500篇中文心理学实证研究,统计其摘要中出现与不显著结果相关的阴性陈述的频率,判断并统计基于阴性陈述的推断准确性,并使用贝叶斯因子对不显著结果中包含t值的研究进行重新评估。结果表明,36%的摘要提及不显著结果,共包含236个阴性陈述。其中,41%的阴性陈述对不显著结果的解读出现偏差(如,解读为支持了零假设)。对包含t值的研究进行贝叶斯因子分析,结果显示仅有5.1%的不显著结果可以提供强证据支持零假设(BF01>10)。与先前对国际心理学期刊的调查结果相比(32%的摘要包含阴性陈述;72%的阴性陈述对不显著结果的解读错误),中文心理学期刊中报告不显著结果的比例更高,且对不显著结果解读错误的比例更低。但国内研究者仍需进一步加强对不显著结果的认识,推广适于评估不显著结果的统计方法。

虚拟维修模型的校验方法研究

介绍了虚拟维修与建模仿真的关系,分析了虚拟维修模型校验的特点,研究了虚拟维修模型校验的方法,分别应用置信区间法、假设检验法、Bayes法、TIC法、频谱分析法从静态性能和动态性能两个方面对模型实施校验,从而为虚拟维修模型准确性、实时性提供了较为可靠的验证方法。为虚拟维修模型的校验提供一套系统的理论和方法,有利于虚拟维修模型得到更好应用。