快速多维标度算法研究

经典多维标度法(classical multidimensional scaling,CMDS)是一种常用的数据降维和可视化方法。随着数据规模的扩大,CMDS的运算时间急剧增加。为了提高CMDS的计算速度,研究了3种适用于不同距离矩阵的快速算法。通过预先确定枢轴,减少了不必要的距离计算,提出了一种基于FastMap的快速算法。基于分而治之策略,提出了一种新的算法dc MDS(divide-and-conquer based MDS)。通过合理地选择标志点集,确保LMDS(landmark multidimensional scaling)能得到与CMDS一致的解。当样本内在维数远小于样本个数时,这些算法都能得到与CMDS完全一致的解,并且在速度上有大幅提高。实验证实了这3种算法与CMDS的一致性以及高效性。