Stable Border Bases for Ideals of Numerical Cartesian Sets

In this paper, we discuss a special class of sets of bivariate empirical points, namely, numerical cartesian sets. We find that the stable quotient bases for numerical cartesian sets are unique if they exist. Furthermore, the corresponding border bases are the unique stable border bases for the vanishing ideals of numerical cartesian sets.

基于粗糙集-理想点法的岩爆预测

为评价岩爆对施工安全的影响,提出一种基于粗糙集理论和理想点法的岩爆预测方法.根据岩爆发生所需条件,选取最大切向应力与岩石单轴抗压强度比值、岩石单轴抗压强度与抗拉强度比值、岩石弹性能量指数3项指标作为条件属性集.以国内外36组已有工程数据为信息库,通过粗糙集理论求解各评价指标权重,建立岩爆预测的粗糙集-理想点法模型.采用该模型对苍岭隧道和锦屏二级水电站探硐两个工程进行岩爆预测,模型准确地预测了各开挖断面所发生的轻微岩爆和中等岩爆,预测结果与实际情况相吻合,验证了该模型的可行性和适用性,该模型也可用于类似工程的岩爆预测.

基于粗糙集和理想点法的隧道围岩分类研究

理想点法是一种多目标决策分析法,其基本思路是通过构造多指标问题的理想解和反理想解,并以靠近理想解和远离反理想解的程度作为各评价对象的判断依据,基于此原理建立了隧道围岩分类的理想点法评价模型。理想点法各指标权重的取值是否合理对最终的评判结果有着很大的影响,采用粗糙集理论把权重问题转化为粗糙集中属性重要性评价问题,以此来确定各指标权重。该方法不需先知经验,求解过程完全由实际样本驱动,具有很强的可操作性。建立了基于粗糙集和理想点法的隧道围岩分类模型,并应用于实际工程,结果表明,该方法的分类结果与实际相符,基于粗糙集和理想点法为隧洞围岩分类提供了一种新思路。

导弹武器系统使用质量评估研究

针对导弹武器系统使用质量的重要性和评估指标的复杂性,提出了导弹武器系统使用质量综合评估模型。根据导弹武器系统使用质量的影响因素,从作战性能、使用可靠性、使用维修性、使用保障性、使用测试性和使用适应性6个方面建立了评估指标体系。通过基于粗糙集和相邻优属度法的综合赋权法确定了指标权重,利用理想点法对导弹武器系统使用质量进行了综合排序。最后,通过算例验证了所建模型和计算方法的有效性与合理性。

一种基于SPA和TOPSIS的多属性决策方法

给出了同异反决策矩阵、广义同异反决策矩阵的相关概念,定义了正负理想点及其到各方案的距离,提出一种兼顾客观信息和主观偏好的多属性决策方法,并将该方法推广到群决策领域中.

格中粗糙集的若干性质

利用粗糙集的理论方法,对格的粗糙集和S-模糊粗糙集的一些性质进行研究。证明了上近似算子在分配格的理想(滤子)之集上的不动点之集关于包含序构成一个凝聚的Frame,给出了下近似算子在有限格的理想(滤子)之集上不动点的刻画。最后,研究了格的S-模糊粗糙子格(理想、滤子)的一些性质。

L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论

在L fuzzy保序算子空间上引入分子网和理想的ω 极限点和ω 聚点等概念 ,系统地讨论这些概念的基本性质以及它们之间的关系 .同时 ,利用分子网和理想的ω 收敛性概念 ,给出ω 闭集以及序同态的(ω1,ω2 ) 连续性的若干特征定理 .较为完整地建立L fuzzy保序算子空间上的Moore Smith收敛理论 .

基于直觉模糊集相似度量的多属性决策方法

针对一个特定的由直觉模糊集刻划的决策问题进行研究。基于直觉模糊值的几何意义,提出一种新的直觉模糊值上的相似度量,并基于该度量提出一种直觉模糊集上的多属性决策方法。最后,以实例说明该决策方法的有效性。

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

从基本Fuzzy点出发,引入Fuzzy加群,Fuzzy广群的概念,并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义,最后讨论了其基本性质及与λ截集之间的关系.

基于矩估计赋权和改进TOPSIS法的节水灌溉模式优选

为解决区域农业节水灌溉模式优选问题,根据矩估计法的基本原理建立了基于矩估计法的最优组合权重模型并赋予指标权重;运用TOPSIS模型结合灰色关联法对TOPSIS方法进行改进,建立了改进TOPSIS法的节水灌溉模式优选模型,并用实例加以说明。然后把所得结果与灰色关联投影法、TOPSIS方法、集对分析、可变模糊集理论这四种方法的评价结果作对比分析,评价结果基本相同,说明该方法用于节水灌溉模式优选是有效的,并且有效解决了TOPSIS模型数据波动较大和评价模型等距处理难问题。

Fuzzy环的Fuzzy理想

本文推广了Fuzzy理想的定义,讨论了一些基本性质,然后给出了Fuzzy素理想的定义及Fuzzy理想成为Fuzzy素理想的充分必要条件。

城市防洪标准方案优选的熵权与改进理想点法耦合模型

城市防洪规划方案优选是城市防洪工程的首要问题,其研究难点是如何合理确定评价指标权重及符合样本优选标准的隶属度函数。在确定城市防洪规划指标体系的基础上,首先,改进了用信息熵确定指标客观权重的熵权法;然后,提出了与样本本身进行比较、进而构造方案优选隶属度函数的新理想点法;最后,将上述二者相结合,建立了城市防洪规划方案优选的熵权与改进理想点法耦合模型。该模型计算过程简便、直观,计算结果稳定、可靠,在城市防洪规划方案优选中具有重要的理论意义和广泛的应用价值。

大跨空间钢结构方案优选新方法

讨论了综合优选大跨空间钢结构方案的多目标决策问题,采用层次分析法建立递阶层次结构,运用改进的层次分析法合理地确定指标因素的权重,用模糊数学理论和集值统计原理把指标量化,最后利用理想点法确定最优的结构方案。

基于理想点距离算法的灭火作战方案优选

分析了传统的灭火作战方案优选方法存在的弊端,提出了基于模糊集理论的计算理想点距离的优选法,明确了语言变量与模糊集理论的相关定义,规定了模糊评价语言与三角模糊数的换算方法,阐述了理想点距离的计算方法,建立了灭火作战方案优选模型,验证了该方法在灭火作战方案优选方面的科学性、有效性以及合理性。

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

本文从基本Fuzzy点出发，引入Fuzzy加群，Fuzzy广群的概念，并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义，最后讨论了某基本性质及与λ截集之间的关系。

基于粗糙集的犹豫模糊多属性决策方法

针对属性值为犹豫模糊元的决策问题,提出一种基于粗糙集理论的多属性决策方法.首先,依据属性值与理想点的贴近度和给定的阀值得到判断矩阵;然后,根据判断矩阵对属性集进行约简,确定属性权重;最后,基于TOPSIS思想,计算各方案与理想点的综合贴近度,得到方案的优劣次序,并通过算例分析表明了该方法的有效性.

L-fuzzy保序算子空间的ωθ-收敛理论

研究L-fuzzy保序算子空间的ωθ-收敛理论问题。在L-fuzzy保序算子空间中引入分子网和理想的ωθ-极限点和ωθ-聚点等概念,系统讨论了这些概念的特征性质以及它们之间的关系。同时,利用分子网和理想的ωθ-收敛性概念,证明了序同态的(ω1,ω2)θ-连续性的若干充分必要条件。

Lω-空间的ωδ-收敛理论

研究了Lω-空间的ωδ-收敛理论问题。在Lω-空间中引入分子网和理想的ωδ-极限点和ωδ-聚点等概念,系统讨论了这些概念的特征性质以及它们之间的关系。同时,利用分子网和理想的ωδ-收敛性概念,证明了序同态的(ω1,ω2)δ-连续性的若干充分必要条件。

向量优化的“方向摄动法”

本文提出一种向量优化的方向摄动法。本法对求解多目标问题的非劣解集是一种有效的算法,所提方法不仅比权重法和约束法解算速度快而且不要求凸性假设。