柯西不等式证法探讨

利用配方法、构造二次三项式、二元二次型的正定性、拉格朗日恒等式、行列式性质、数学归纳法以及算术平均-几何平均不等式等7种方法给出了柯西不等式的7种证法.

拉格朗日中值定理的应用

通过实例,介绍拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明恒等式及证明与区间端点函数值有关的等式中的应用。

关于平均的一些恒等式Ⅱ

本文是 [7]的续文。旨在把 [3]与 [7]中所证明含有恒等平均、几何平均和对数平均的恒等式推广到一般情形。借助于此 。

辅助函数在高等数学中的应用

如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点,看似无章可循,但仔细研究不失基本方法和一般规律。文章通过详尽的实例,讲明了辅助函数在中值问题、不等式、恒等式、函数求极限、讨论方程的根及计算积分求函数值中的运用。