基于病态参数分离的机器人运动学标定测量构型优化

针对一种高灵巧性机器人及其连杆参数高敏感性与高定位精度需求,为解决机器人运动学标定随机测量构型存在绝对定位精度低、参数辨识效果及标定结果鲁棒性较差的问题,提出一种病态参数分离与DETMAX-改进差分进化(DETMAX-IDE)算法的机器人运动学标定测量构型分步优化方法。首先,建立机器人位置误差模型。其次,建立一种可观性综合指标,评价不同机器人标定测量构型的总体可观测性和灵敏度。最后,分离机器人运动学位置误差模型的病态参数,建立测量构型优化目标函数和约束条件,提出一种基于DETMAX算法与改进差分进化算法结合的分步迭代优化算法(简称为DETMAX-改进差分进化算法,简写为DETMAX-IDE算法),开展机器人运动学标定测量构型分步迭代优化。通过机器人运动学标定仿真与实验,验证了所提方法的有效性。实验结果表明,与随机测量构型相比,所提方法对应的机器人绝对定位精度的平均值和均方差分别降低了62.09%和62.45%。

基于降维处理的快速EMT图像重建算法

电磁层析成像技术(EMT)具有非侵入、响应速度快、成本低等优点,在工业过程监测和多相流测量等领域有广泛的应用前景。该文针对电磁层析成像逆问题的病态性,提出了1种非迭代的、基于灵敏度矩阵降维的EMT图像重建算法,应用核主成分分析(KPCA)方法对灵敏度矩阵进行降维,有效降低了算法计算复杂度,同时降低了灵敏度矩阵的病态程度。为验证该算法的有效性,将该算法应用于平面EMT金属探伤,并将其与传统的线性反投影算法和Landweber迭代法进行比较。仿真和实验结果表明,该算法的成像质量远高于线性反投影算法,与Landweber迭代法相近,且该算法的计算耗时仅为Landweber迭代法的20%左右。

GM(1,N)模型的病态性研究及其在生态创新中的应用

本文以中国工业企业为研究对象,深入探究适用于多因素、少数据的生态创新相关指标特征的灰色模型预测技术。针对传统灰色预测模型在进行参数估计时可能存在的病态性问题展开研究,通过引入L2正则项的最小二乘法,利用粒子群算法求解最优值。将该模型应用于生态创新,与其他模型进行结果对比。结果表明,引入L2正则项的最小二乘法解决了模型的病态性问题,具有良好的预测性能,验证了该模型的有效性。

广义条件梯度法求解非线性elastic-net正则化

研究非线性不适定算子方程的求解问题,并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中,进而去构造出一种用于解决elastic-net正则化问题的软阈值迭代算法,并且也给出了这种算法的收敛性的证明.该方法放宽了原来的广义条件梯度方法所需的紧集条件.

基于PCA降维和迭代正则化的温度场重建

针对声学CT对温度场重建的不适定性,该文提出了一种基于PCA降维和迭代正则化的重建算法。通过径向基函数逼近声慢度分布建立声学CT正问题模型;用PCA降维改善逆问题的病态性;用迭代正则化法求解逆问题;利用声慢度与温度的关系得到温度分布。仿真和实际温度场重建实验表明,与常用的最小二乘法和基于奇异值分解的直接正则化法相比,所提算法的重建图像更接近真实分布,重建误差最高可降低86.62%和29.1%。因此基于PCA降维和迭代正则化的重建算法能够提供更高质量的重建温度场。

基于“数据重用”的常模盲均衡算法分析

基于"数据重用"的常模均衡算法可以用于解决短时突发信号的盲均衡问题,但是对于这类算法应用中重要特性的研究还需要进一步深入。首先对数据重复导致的误收敛特性进行了分析并给出了产生这种误收敛的约束条件;然后对短数据重用常模算法能够达到和无重复使用的长数据常模均衡相同稳态误差的条件进行了详细分析并给出了相应的结论。这些分析和结论对于该类盲均衡方法的应用非常重要,计算机仿真验证了这些分析和结论的有效性。

GMRES(m)算法在离散不适定问题中的应用

基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术,研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系。利用离散不适定正则化方法,将不适定问题转化为适定问题,利用广义极小残余算法对此适定问题进行数值求解。数值结果表明该算法是可靠和有效的。

微波生物医学成像算法中的病态及伪逆问题

将微波成像应用于生物医学领域中具有许多潜在应用优势。如同其它物理逆问题 ,下面的两个问题是微波成像计算中常遇到的 :1、是否能得到唯一解 ?2、解是否稳定 ?这两个问题通常称为伪逆和病态问题。它们严重影响了逆问题求解的准确性。文中介绍了微波成像算法的基本原理 ,就伪逆和病态的概念进行了讨论 ,给出了正则化方法等几种可用于求解伪逆和病态问题的方法 ,特别通过举例 ,讨论了这些求解方法的优点和缺点。

用遗传算法解病态线性方程组的研究

给出了用遣传算法求解病态线性方程组时需考虑的若干问题，并以求解Ｈｉｌｂｅｒｔ病态线性方程组为例，验明了遣传算法求解的有效性。

GPS定位中几何精度因子的病态性诊断及其递推计算

基于Ⅱ类病态性诊断理论,分析了几何精度因子的病态性诊断意义,并给出了它的递推算法.

用遗传算法解算病态方程

对应用遗传算法解决病态方程问题进行了探讨。利用拟合法而不是通过法方程求解参数 ,从而避免了法方程系数求逆 ,使病态方程的解答有了较好的结果。通过模拟计算并和其他方法进行比较 ,证明该方法是可行的和有效的。

基于正则化SVD算法的三维温度场声学重建

针对电站锅炉炉内三维温度场重建问题,基于声学理论构建数学模型.提出两种基于奇异值分解法(Singular Value Decomposition,SVD)的正则化算法,利用少量声学数据,对炉膛火焰分布的几种典型模型进行仿真重建.采用不同标准差的高斯噪声对两种算法的抗噪声能力进行检验.仿真结果表明,正则化SVD算法可以解决严重不适定的重建问题,重建温度场能够准确反映温度场分布,并且算法具有一定的抗噪声能力.TSVD正则化算法重建速度更快,抗噪声能力更强,适用于燃烧情况复杂的电站锅炉.

基于遗传算法的GPS病态方程的解算

为准确解算仅有少数几个历元的GPS载波相位观测数据的病态定位方程,将GPS快速定位的病态法方程求解问题转化为一个函数优化问题,应用遗传算法求解病态方程,避免了法方程的求逆运算,从而可以得到参数的近似最优解。实验表明,通过设计合适的适应度函数、确定合理的初始种群范围并选择合适的遗传算法运行参数,可使GPS快速定位病态方程参数浮点解的精度得到大大提高,接近参数正确值,有利于快速固定模糊度。该成果对于缩短GPS定位时间、提高GPS定位精度具有一定的意义。

改进Landweber预迭代ERT图像重建算法

由于电阻层析成像问题本身严重病态,导致重建图像分辨率较低。为了提高重建图像精度,提出一种改进Landweber预迭代图像重建算法。首先,利用改进粒子群算法离线优化灵敏度矩阵,改善其病态程度,同时缩小满足算法收敛条件的增益因子取值范围;再设置4种典型流型,计算算法重建图像与其相关系数的平均值,并将平均值作为适应度函数,利用改进粒子群算法离线选择Landweber预迭代算法增益因子,并将改进算法应用于两相流典型流型与复合流型图像重建。实验结果表明,相同实验条件下,与在线预迭代(offline iteration online reconstruction,OIOR)算法、经验选择增益因子Landweber预迭代算法相比,新算法有效提高了图像重建质量,而与修正牛顿-拉夫逊算法相比,在不影响成像精度的前提下,提高了算法实时性。

解病态线性方程组的遗传算法

提出了求解病态线性方程组的一种新方法——遗传算法，这是一种模拟自然遗传和达尔文进化理论的并行随机优化算法．首先，详细描述了遗传算法；然后，为了应用遗传算法，将病态线性方程组的求解转化为无约束优化问题来解决；最后，给出了计算机模拟结果并与其他方法作了比较．

初始种群范围及运行参数对遗传算法解算GPS病态方程的影响

通过实验研究了GPS快速定位病态方程中参数的搜索范围对基线及双差模糊度解算精度的影响,通过GPS基线解算实例研究了种群大小、交叉概率、变异概率及最大进化代数等参数设置对GPS基线及双差模糊度解算精度的影响。计算结果表明,如果测站近似坐标精度达到±0.5m以内,仅利用2个历元的单频载波相位观测数据,利用遗传算法可得到较准确的模糊度浮点解,有利于模糊度的快速固定。种群大小、交叉概率、变异概率及最大进化代数对遗传算法解算精度有一定的影响,通过实验将其分别设置为80,0.75,0.02,400,计算结果表明这些参数的设置是合适的。

求解病态线性方程组的混合算法

首先通过变分原理将求解线性方程组的问题转化为等价的求解无约束函数最优化问题的极小值。通过研究BFGS算法和模拟退火算法的优缺点,鉴于BFGS的良好的局部搜索能力以及模拟退火法的全局搜索能力,提出了一个BFGS-SA的混合算法。数值实验表明该混合算法校正了BFGS的局部搜索能力,达到了全局最优解,从而得到了原病态线性方程组的解。

复杂配电网分块降阶潮流算法

本文提出了一种分块降阶潮流算法 ,该算法通过适当节点编号将辐射形网络与环网分开 ,降低复杂网络的阶数 ,充分利用辐射形网络导纳矩阵主对角占优的特点 ,采用追赶法求解大量的辐射形网络方程 ,仅用牛顿—拉夫逊法潮流算法求解阶数不高的复杂网络方程 ,进而达到提高计算速度和数值分析稳定性 ,减少占用计算机内存的目的。该算法通过典型算例进行了验证 。

用遗传算法解大规模病态线性方程组

大规模病态线性方程组的求解是相当困难的。本文尝试使用遗传算法求解大规模病态线性方程组,采用了改善方程组病态程度的预处理及多种杂交手段相结合改善遗传算法搜索性能两项措施,结果表明遗传算法求解大规模病态方程组是可行有效的。

差分进化算法结合正则化解算病态方程

针对卫星导航快速定位中的观测方程病态问题,提出一种利用自适应加权的差分进化(differential evolution,DE)算法结合Tikhonov正则化求解病态方程的方法。在深入分析DE算法寻优过程的基础上,通过自适应地改变当前个体的加权因子,并在目标函数中引入正则化项,快速稳健地求解病态方程。仿真实例表明:当法矩阵条件数为105左右时,新方法的解算精度比传统的截断奇异值法、Tikhonov正则化法、遗传算法(genetic algorithm,GA)和DE算法分别高约5倍、2倍、1.5倍和1倍;迭代次数是DE算法的22.37%、GA算法的5.67%,寻优速度最快;加入粗差后,新方法的解算精度基本不变,即具有较好的稳健性。