偏微分方程放大图像模型

针对图像放大过程中产生噪声的问题.采用小波变换和catte扩散方程相结合的方法,研究一种新的图像放大模型.小波变换将图像分解成高频和低频两部分,利用catte扩散方程对高频部分进行扩散.结果表明:catte扩散方程在图像梯度小的区域具有正则扩散性,使得图像去除一部分噪声;而在图像梯度大的区域具有逆扩散性,可以有效增强图像模糊的边缘.数值试验结果验证算法放大图像的有效性.

用偏微分方程作图像分析与处理

从偏微分方程去噪模型出发,论述了噪声抑制的原理,去噪方法与正则化方法和小波萎缩方法之间的联系;并根据这种联系,从正则化模型的角度分析了用偏微分方程进行图像复原以及超分辨等方面的应用。最后展望了发展前景。

差分格式对偏微分方程滤波模型的影响

电子散斑干涉技术(ESPI)中,基于偏微分方程(PDE)的滤波模型是一种重要的滤波方法。偏微分方程滤波模型中的微分算符通常利用差分近似表示。给出了中心差分、九点差分、高阶差分三种不同的差分格式。以典型有效的方向二阶偏微分方程滤波模型为例,分别利用三种不同的差分格式近似滤波模型中的微分算符,通过模拟条纹图、相位图以及实验条纹图进行了分析研究,结果表明,对于密度变化特别大的条纹图,采用高阶差分格式能够更好地平衡高密度区域和稀疏密度区域的滤波效果,九点差分和中心差分格式需要使用均值滤波做进一步的处理,中心差分格式处理速度最快,高阶差分格式次之,九点差分格式则最慢。