隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散 ,结合用Roe的近似Riemann解确定通量 ,并用LU SGS算法分步计算 。

求解Euler方程的隐式无网格算法

研究了求解Euler方程的隐式无网格算法.用点云离散计算区域,代替通常的网格划分;在当地点云上,引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数;用Roe的近似Riemann解确定通量;并用LU SGS算法求解离散得到的Euler方程隐式时间后差联立方程组,数值模拟了二维翼型跨音速绕流.由于无网格算法区域离散只涉及点云,具有灵活性,适合处理复杂的气动外形.

人工黏性增强三维移动粒子半隐算法稳定性

通过综合比较移动粒子半隐方法(moving-particle semi-implicit method,MPS)各种稳定性计算方法,考虑了多种可能导致计算不稳定的因素,并首次提出加入人工黏性来抑制非物理压力振荡,得到了较为稳定的三维MPS算法.采用各种稳定性方案对比模拟了三维立方流体旋转状态下的变形及三维静水压问题,并进一步与商业软件的流体体积函数方法(volume of fluid,VOF)模型计算结果对比,验证了其正确性.结果表明:对三维情形,单纯应用已有的稳定性算法仍难以满足MPS计算稳定性的要求,而进一步辅以该文提出的人工黏性方法则可以在准确性及稳定性方面均取得较好的效果,且计算结果显示,通过该文提出的开关模式增加人工黏性并不影响压强泊松方程的求解精度,因而不会对流场的求解产生负面作用.